排序集抽样与经验似然统计推断

发布时间：2019-09-15 20:50

【摘要】：由于在农学和生物、医学等领域,抽样比较困难(例如:破坏性大,耗时长,成本高等),因此排序集抽样就应运而生.排序集抽样所得到的样本不仅蕴含样本信息,而且还包含先验信息,必然导致排序集抽样方法比简单随机抽样方法能获得较多的信息,故在相同样本容量条件下能降低估计量的方差,从而提高统计推断精度.经验似然是一种行之有效的非参数统计方法,利用它在构造置信区间时,无需估计渐近方差.而经验贝叶斯方法则是频率派与贝叶斯派的结合产物,在统计推断上有其独特的优势.正是如此,本论文针对排序集抽样,分别在平衡和非平衡情形下,主要利用分块经验似然,刀切经验似然和经验贝叶斯等方法,开展以下工作:(1)分别研究平衡和非平衡排序集抽样下非参数单总体分布函数的经验似然比置信区间.在理论上证明基于平衡排序集样本要比相同样本容量下简单随机抽样所构造经验似然比置信区间更短,并探讨非平衡排序集抽样下分布函数的刀切经验似然比置信区间的抽样配置问题.最后,通过随机模拟,比较两种不同抽样方法的置信区间长短,来体现排序集抽样方法的优越性;(2)在平衡排序集抽样情形下,利用分块经验似然方法研究两总体一般差异问题,克服传统经验似然方法所得到的经验似然比统计量的渐近分布为非标准卡方分布这一缺陷.并在非平衡排序集抽样情形下,巧妙地利用刀切经验似然方法来研究两总体一般差异问题,得到两样本经验似然比统计量具有渐近标准卡方性,并构造出其差异的经验似然比置信区间.通过随机模拟,衡量基于排序集抽样下所提出分块经验似然和刀切经验似然方法的优劣性;(3)基于多层平衡排序集抽样样本,利用分块经验似然方法研究总体的均值问题,构造出其渐近置信区间,在理论上证明基于多层平衡排序集样本要比相同容量下单层排序集抽样和简单随机抽样所构造经验似然比置信区间都要短,通过随机模拟比较它们的置信区间的长短.此外,利用分块经验似然方法,研究矩估计方程的估计问题,得到非参数似然估计量的渐近正态性;(4)基于平衡排序集抽样下,借助非参数密度核估计量,利用经验贝叶斯方法构造刻度指数族分布参数的经验贝叶斯检验函数,获得其收敛速度.并通过随机模拟,展现排序集抽样方法下经验贝叶斯方法在检验问题的效果.本论文尝试将排序集抽样与经验似然和经验贝叶斯方法相结合,并将其应用到单总体乃至两总体之中,此外,也拓宽到总体分布参数的经验贝叶斯推断之中.通过本文的研究,丰富了抽样理论、经验似然和经验贝叶斯方法,具有较重要的理论价值和现实意义。
【学位授予单位】：广州大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O212

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 梁薇;何书元;;平均经验似然方法[J];数学进展;2018年02期

2 王启华;经验似然统计推断方法发展综述[J];数学进展;2004年02期

3 秦永松;杨翠莲;;负相协样本多维边际密度的经验似然推断[J];广西师范大学学报(自然科学版);2012年03期

4 张军舰,王成名;光滑经验似然分布估计[J];广西师范大学学报(自然科学版);1998年01期

5 雷庆祝;秦永松;;强混合样本下非参数回归函数的经验似然推断[J];应用数学学报;2019年02期

6 李乃医;李永明;;强混合样本下密度函数的经验似然统计大样本性质[J];数学理论与应用;2012年01期

7 李乃医;李永明;;负相协样本下总体分位数的经验似然渐近性质的推断[J];统计与决策;2011年06期

8 张庆春;李晓梅;范晓东;;基于二项稀疏算子的整值自回归模型的经验似然推断[J];吉林化工学院学报;2019年01期

9 于卓熙;王德辉;;m-相依误差下部分线性模型的经验似然统计推断(英文)[J];应用概率统计;2011年05期

10 王启华,Wolfgang Hardle;核实数据帮助下误差在反映线性模型经验似然降维推断[J];中国科学(A辑:数学);2004年05期

相关会议论文 前3条

1 李志龙;;非线性泛函分析随机序集一般原理[A];2006“数学技术应用科学”[C];2006年

2 樊磊;张奇业;向文艺;郑崇友;;量化Domain理论的L-Fuzzy式处理~1(Ⅰ)Frame值广义序集及伴随理论[A];模糊集理论与模糊应用专辑——中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十届年会论文选集[C];2000年

3 孙志猛;张忠占;;随机右删失数据下线性变换模型的经验似然推断[A];北京市第十五次统计科学讨论会获奖论文集[C];2009年

相关博士学位论文 前10条

1 李乃医;排序集抽样与经验似然统计推断[D];广州大学;2017年

2 彭毳鑫;基于经验似然方法的异方差时间序列模型的估计与检验[D];吉林大学;2018年

3 李华鹏;经验似然在密度比模型和小域估计中的若干研究[D];华东师范大学;2018年

4 黄晓薇;关于一类β-ARCH模型参数估计的研究[D];吉林大学;2004年

5 熊贤祝;经验似然推断的若干研究[D];浙江大学;2012年

6 李昊;广义经验似然方法及其应用[D];华中科技大学;2011年

7 王然;半参模型的经验似然推断[D];浙江大学;2013年

8 刘驰宇;序集抽样下M估计的渐近理论[D];中国科学技术大学;2007年

9 张艳青;估计方程及结构方程模型的统计推断[D];云南大学;2016年

10 张淑侠;几类半参数经验似然检验问题的研究[D];哈尔滨工业大学;2016年

相关硕士学位论文 前10条

1 刘琦;广义线性模型的惩罚高维经验似然[D];辽宁师范大学;2012年

2 黄纯飞;资产收益可预测性的经验似然检验[D];厦门大学;2017年

3 邹丽莎;协变量有数据缺失的变系数模型的经验似然推断[D];湖南师范大学;2018年

4 杨柳;聚类数据的比例风险混合效应模型的经验似然推断[D];湖南师范大学;2018年

5 吴丹高倩;右删失数据下加速失效时间模型的经验似然推断[D];浙江财经大学;2019年

6 李金灿;函数型数据单指标及部分线性单指标模型的经验似然推断[D];浙江财经大学;2019年

7 朱为宁;面板数据模型的加权分块经验似然推断[D];浙江财经大学;2019年

8 谭晓燕;纵向数据中两种模型下的经验似然与惩罚经验似然[D];陕西师范大学;2018年

9 江志强;基于半参数回归模型参数的经验似然[D];安徽工程大学;2017年

10 蒋非凡;长记忆时间序列的调整经验似然方法[D];南京大学;2016年

，

本文编号：2535915