一般度量空间中的Conley指标与Conley形指标理论

发布时间：2019-11-09 18:28

【摘要】：本文主要研究一般度量空间上局部动力系统的紧孤立不变集的Conley指标理论和Conley形指标理论.首先我们建立了一般拓扑空间上局部动力系统的吸引子理论,给出了吸引子Lyapunov函数的存在性和序列紧不变集的Morse分解.然后,从吸引子理论的角度,我们对于无穷维动力系统的Conley指标理论提供了一个新的构架,由此对该理论进行了一个十分简化的处理.对于形指标,我们引入了全新的Conley形指标偶,进而基于拓扑空间的吸引子理论构建了 Conley形指标理论和Morse理论,这一工作将局部紧空间上的相关结果推广到了非局部紧空间的情形,且使得形指标的计算和理论分析都更为方便灵活.
【学位授予单位】：天津大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O189.11

【参考文献】