基于核自旋实现海森堡自旋模型的量子模拟研究

发布时间：2019-11-13 15:42

【摘要】：随着量子系统尺度的增加,经典计算机需要消耗指数增加的资源才能实现对量子系统的精确模拟。针对这一问题,费曼等人创造性地提出了量子模拟的概念,之后量子模拟一直就是量子信息领域的研究热点之一。通过量子模拟可以帮助我们洞察量子现象的本质、处理经典计算机不能有效解决、或者实验实现起来比较困难的问题。目前量子模拟的应用已经深入渗透到信息、能源、材料、化工、生物等多个领域。由于具有较长的退相干时间以及成熟的操控技术,核磁共振成为最早被用来进行量子模拟的物理体系之一。本人在博士期间主要围绕“基于核自旋实现海森堡自旋模型的量子模拟研究”这一课题开展工作。海森堡自旋模型作为量子信息和凝聚态物理领域重要的研究模型,围绕其进行量子模拟方面的研究是非常有意义的,本论文主要包括以下内容：第一章阐述了量子计算机兴起的背景,以及量子计算机在量子模拟领域的巨大应用,并介绍了实现量子计算与量子模拟的不同物理体系以及应用前景。第二章介绍了核磁共振的基本原理以及如何完成量子计算与量子模拟任务。第三章介绍了在伊辛模型中如何利用全局控制方法制备量子纠缠态。在量子信息领域中,信息的存储,操作和读出都需要对量子态进行操作。借助于独特的量子关联特性,量子纠缠在量子计算,量子远程通信,量子密码学等领域都有着至关重要的作用,因此说研究纠缠态的制备有着很大的现实意义。在系统尺度增大时,通过单自旋操控来制备纠缠态是一件困难的事情,因此我们尝试把系统作为一个整体进行控制,即全局控制方法制备量子纠缠态。实验中,我们用核磁共振模拟器模拟了一个3自旋的伊辛系统,并成功制备了两种常见的纠缠态：W态和GHZ态,这种方法为制备量子纠缠态提供了新的思路。第四章介绍了利用核磁共振模拟器如何在实验中观测了XY模型基态几何相位。几何相与量子相变都是物理学领域的一个非常重要的研究方向,它们之间有着密切的关联。我们设计了一个绝热周期演化路径来产生几何相,在实验上成功地观测到系统的几何相,发现产生的几何相在系统的量子相变处会发生突变,这加深了我们对于几何相位和量子相变关系的理解。第五章介绍了利用核磁共振模拟器如何探测铁磁伊辛系统中的李杨零点。李杨零点完全决定了系统自由能的解析性质,对于研究多体系统的相变有着重要意义。然而由于本身是非物理实在的,直接观测李杨零点是非常困难。引入一个与系统耦合的探测自旋,此时该探测比特量子相干的零点和该系统李-杨零点存在一一对应的关系,我们可以通过探测自旋观测到被探测系统的李杨零点。在实验上,我们成功模拟了9个自旋伊辛系统,第一次成功观测到李杨零点,并研究了该系统的热力学性质。我们的实验对于研究参数复数域内的其他物理现象提供了一种新的思路和实验的可能性。第六章是总结和展望。
【图文】：

逦进行演化，最终对末态岭的〉二［／＇岭（0）〉进行n,量。如果在逡逑系统和模拟器之间存在映射关系，那么对于系统而言就是可Ｗ被模拟的，基本逡逑的思想如图１．４所示：巧据模拟过程采用的不同方法，量子模拟主要分为数字量逡逑子模拟、类比量子模巧两种类型，下面会对这两种情况分别进行介绍。逡逑１．４．１数字量子横拟逡逑对于系统的任巧一个么正演化算子Ｕ，将其分解为最基本的单量子比恃和逡逑两Ｍ子比特逻巧口来实现，类似于这样用＊子线路困方法实现态的演化过程就逡逑是巧字量子模巧［１０］。由于任意一个么正操作Ｕ巧可Ｗ展开为通用》子口的形逡逑式，因此原则上说巧字量子模巧器是通用，尽管并不是巧有的Ｕ巧能被有效地逡逑模巧（消耗多项式资巧）。此外，将任患Ｕ拆解为一系列基本的逻巧口并不是一逡逑件容易的事情，因此在实际操作过程中，我们往往采用近似处理的方法，巧确逡逑程度巧巧，巧要的操作也会巧《。一巧而言，进行巧字呈：子巧拟的过程可Ｗ分逡逑

示意图,子核,塞曼效应,中原

图２．１：外巧场中原子核的塞曼效应示意图。逡逑时带有电荷与自旋，因此根据经典电磁学二７了，其中７是旋磁比，不同的核有不如果将原子核放入沿着Ｚ方向的外磁场占０：逡逑Ｗ邋＝－苗？巧）＝－＾所＝－７６／：巧０．，核自旋在外磁场方向的投影只能是离散．．邋－逦－邋１），，－／，因此哈密顿量２．１对应的是：Ｅｍ邋＝邋－７ｍｈ所。在外磁场条件下，这现象叫做塞曼（Ｚｅｅｍａｎ）分裂，这些能级也两个塞曼能级，如围２．１所示．对于１＞１／２
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O413

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