形变原子核的三轴效应研究及其相关理论发展

发布时间：2020-11-01 00:01

　　 本论文的主要内容包括两部分:首先,利用基于协变密度泛函的五维集体哈密顿量研究了A～100区原子核低激发谱中的三轴性;其次,给出了轴对称形变的相对论Hartree-Fock理论的理论框架,并在坐标空间求解出介子场和库仑场传播子,且精确再现了原有平均场的结果。A～100区原子核三轴性基于PC-PK1能量泛函的五维集体哈密顿量研究了丰中子Mo同位素链及N=60同中子素链低激发结构。研究表明,当考虑了三轴自由度后,五维集体哈密顿量很好地再现了2+1态激发能及B(E2;2+1→0+1)跃迁强度。三轴自由度对再现低激发态能量和跃迁强度起着不可或缺的作用,同时对Mo同位素链形状演化起着非常重要的作用。轴对称相对论Hartree-Fock理论的发展在坐标空间计算了介子场与库仑场传播子,进而在坐标空间直接求解介子场与库仑场。精确再现了谐振子基求解介子场平均场给出的双幻原子核及形变原子核148-160Nd偶-偶同位素链结合能、物质半径、四极形变β值及各个介子场及库仑场对结合能的贡献,验证了坐标空间计算介子场及库仑场传播子的正确性。
【学位单位】：兰州大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2016
【中图分类】：O571
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 理论框架
    2.1 基于点耦合协变密度泛函的Bohr哈密顿量
        2.1.1 点耦合协变密度泛函理论
        2.1.2 玻尔集体哈密顿量
            2.1.2.1 五维集体哈密顿量
            2.1.2.2 冻结γ自由度的三维集体哈密顿量
    2.2 轴对称密度依赖相对论Hartree-Fock理论
        2.2.1 有效拉氏量与系统哈密顿量
        2.2.2 Hartree-Fock近似
        2.2.3 密度依赖的介子-核子耦合
        2.2.4 系统能量泛函
            2.2.4.1 动能
            2.2.4.2 直接项能量贡献
            2.2.4.3 交换项能量贡献
            2.2.5 变分原理与自能项
            2.2.6 单核子Dirac方程的求解
第三章 A = 100区丰中子原子核低激发态中三轴效应
    3.1 引言
o同位素链低激发态中三轴效应'>    3.2 丰中子M_o同位素链低激发态中三轴效应
    3.3 N = 60丰中子同中子素链中的三轴效应
    3.4 小结
第四章 轴对称相对论Hartree-Fock理论的发展
    4.1 引言
    4.2 传播子计算数值细节
    4.3 坐标空间求解介子场再现平均场结果
    4.4 小结
第五章 总结与展望
参考文献
附录一 相对论Hartree-Fock近似中详细推导
    A.1 Fock项对能量泛函的贡献
        A.1.1 σ介子场
        A.1.2 ω介子场
        A.1.3 库仑场
    A.2 Fock项对自能的贡献
        A.2.1 σ介子场
        A.2.2 ω介子场
    A.3 非局域势的计算
        A.3.1 σ介子场
        A.3.2 ω?介子场
    A.4 Dirac方程的求解
        A.4.1 轴对称谐振子基
        A.4.2 Hartree近似下的单粒子哈密顿量矩阵元
        A.4.3 交换项对哈密顿量矩阵元的贡献
附录二 动量空间可分离的BCS对关联
附录三 传播子的计算
    C.1 介子场和库仑场传播子展开式的变换
    C.2 介子场和库仑场的变换
    C.3 传播子中的积分计算
        C.3.1 介子场传播子的积分
        C.3.2 库仑场传播子的积分
在读期间的研究成果
致谢

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本文编号：2864709