量子控制及其在量子信息处理中的应用

发布时间：2017-04-11 17:04

  本文关键词：量子控制及其在量子信息处理中的应用，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：量子信息学的发展给计算机和通信等领域带来了巨大变革,同时也加深了人们对基本物理问题的理解。克服退相干及制备、操控量子态等量子信息中的核心问题本质上都是量子控制问题,因此对量子控制的研究将对量子信息的发展起到重要作用。本文主要针对有限维系统,以薛定谔方程、刘维尔方程及主方程作为工具,通过提出理论、数值模拟并加以分析的方式研究了量子李雅普诺夫控制和量子反馈控制在量子信息处理中的若干应用。此外文中还提出一种量子非马尔可夫性的度量。文章首先概述了量子信息、量子控制并讨论了两者之间的关系。接下来,作者介绍了相关领域的研究进展并指出了存在的问题、研究目标和意义。此后,作者介绍了与本文相关的一些基础知识,其中包括与量子态和量子门有关的概念、封闭系统和开放系统时间演化、量子纠缠和退相干以及本文中涉及的两种控制方法。为了更好的理解上述内容,文中给出了一个可精确求解的非马尔可夫动力学示例。结合示例,作者提出了一种基于记忆效应的非马尔科夫性度量。本文的主要工作和量子控制相关。首先我们考虑如下模型：两个量子比特1和2,其中比特2直接和环境相互作用发生自发辐射形式的退相干,比特1通过和比特2的耦合发生退相干。研究表明,通过对比特2进行基于量子跃迁的反馈控制可以间接地抑制比特1的退相干。这样的方案还可以制备和增强两比特之间的量子纠缠。在量子控制问题中,缩短控制时间意味着提高效率和减小环境噪声的影响。对于量子李雅普诺夫控制,我们提出通过使李雅普诺夫函数最快下降来加速控制并给出两种优化的控制场设计方法。结果表明优化的量子李雅普诺夫控制可以有效缩短控制时间,增强系统的鲁棒性,并可以应用于冷却机械振子问题。量子李雅普诺夫控制具有节省计算资源,适应不同形式的哈密顿量,使用方便灵活等特点。为了进一步发展它的优势,我们将量子李雅普诺夫控制应用于在薛定谔绘景中实现量子门。结果表明,我们的方法可以在一定的时刻实现任意单比特门以及CNOT门。我们发现,在特定的模型里这种方法还可以像稳态制备一样将时间演化算符永久性地驱动至CNOT门的局域等价算符集合中。这些研究丰富了量子反馈控制和量子李雅普诺夫控制的应用,为量子态和量子门的保护和操控提供了新的方法,并且从时间优化的角度改进了量子李雅普诺夫控制。此外,本文提出的量子非马尔可夫性度量可以直接反映量子动力学中的记忆效应。综上,本文的工作将对量子信息和控制的发展及基本物理概念的理解起到积极作用。
【关键词】：量子信息处理 量子反馈控制 量子李雅普诺夫控制 量子非马尔可夫性 局域等价算符
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O413
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-14
• 1 绪论14-26
• 1.1 量子信息和量子控制14-18
• 1.2 研究进展、目标及意义18-23
• 1.2.1 基于量子跃迁的反馈控制18-19
• 1.2.2 量子李雅普诺夫控制19-23
• 1.3 本文结构23-26
• 2 背景知识26-52
• 2.1 量子态与量子门26-33
• 2.1.1 纯态与混态26-27
• 2.1.2 量子比特27-29
• 2.1.3 量子门29-32
• 2.1.4 保真度和距离32-33
• 2.2 时间演化33-39
• 2.2.1 封闭系统34-35
• 2.2.2 开放系统35-39
• 2.3 纠缠与退相干39-44
• 2.3.1 量子纠缠39-41
• 2.3.2 退相干41-44
• 2.4 本文涉及的量子控制方法44-52
• 2.4.1 基于量子跃迁的反馈控制44-47
• 2.4.2 量子李雅普诺夫控制47-52
• 3 非马尔可夫动力学及记忆效应52-62
• 3.1 二能级系统的精确动力学52-56
• 3.2 基于记忆效应的量子非马尔可夫性度量56-62
• 4 双比特系统的量子反馈控制62-74
• 4.1 间接控制方案下的双比特模型62-63
• 4.2 基于量子跃迁的反馈控制机制63-66
• 4.3 退相干的抑制66-69
• 4.4 纠缠的产生与增强69-72
• 4.5 本章总结与讨论72-74
• 5 优化的量子李雅普诺夫控制74-94
• 5.1 本章研究背景74-75
• 5.2 令V最快下降的控制场设计75-79
• 5.2.1 功率限制77-78
• 5.2.2 强度限制78-79
• 5.3 三能级系统的本征态制备79-84
• 5.4 优化的李雅普诺夫控制下的鲁棒性84-89
• 5.5 应用—冷却机械振子89-92
• 5.6 本章小结92-94
• 6 李雅普诺夫控制下的量子门制备94-112
• 6.1 本章研究背景94-95
• 6.2 追踪控制设计95-98
• 6.3 量子门的实现98-107
• 6.3.1 单比特门98-102
• 6.3.2 CNOT门102-107
• 6.4 局域等价算符的实现107-109
• 6.4.1 局域等价性的判断和度量107-108
• 6.4.2 CNOT门局域等价算符的实现108-109
• 6.5 本章小结109-112
• 7 结论与展望112-114
• 7.1 结论112
• 7.2 创新点112
• 7.3 展望112-114
• 参考文献114-124
• 硕博连读期间科研项目及科研成果124-126
• 致谢126-128
• 作者简介128

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本文编号：299533