幂半群的若干研究

发布时间：2017-04-17 00:20

  本文关键词：幂半群的若干研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：设S是半群,P(S)是由S的所有非空子集所构成的集合.则P(S)关于自然定义的乘法构成一个半群,称之为S的幂半群(或整体).设κ是半群类.如果κ中任意两个半群的幂半群同构蕴涵这两个半群也是同构的,那么称κ为整体决定的.本文我们研究正规纯整群(即：矩形群的强半格)与幂等元半群(即：带)的幂半群.特别地,我们证明了正规纯整群类和具有正则整体的半群类是整体决定的.
【关键词】：幂等元半群 正规纯整群 幂半群 整体决定性 闭子半群
【学位授予单位】：西北大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O152.7
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 绪论6-15
• §1.1 幂半群的研究背景与现状6-9
• §1.2 预备知识9-15
• 第二章 正规纯整群的幂半群15-67
• §2.1 引言15-19
• §2.2 正规纯整群的闭子半群19-26
• §2.3 关于P(S)的子集A_2(S)与A_3(S)26-34
• §2.4 关于P(S)的子集A_2(S)34-43
• §2.5 ψ在P(S_α)上的限制43-48
• §2.6 关于P(S)的子集A_2~n(S)48-56
• §2.7 正规纯整群的整体决定性56-67
• 第三章 幂等元半群的幂半群与正则幂半群67-90
• §3.1 引言67-69
• §3.2 EP(S)上的二元关系69-73
• §3.3 ψ在A_2(S)上的限制73-81
• §3.4 ψ在A_2~n(s)上的限制81-87
• §3.5 正则幂半群87-90
• 总结与展望90-93
• 参考文献93-103
• 攻读博士学位期间取得的研究成果103-105
• 致谢105-106
• 作者简介106

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 Wu Qian-qian;Gan Ai-ping;Du Xian-kun;;Globals of Completely Regular Monoids[J];Communications in Mathematical Research;2015年03期

  本文关键词：幂半群的若干研究，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：312021