合作对策的估值解及其扩展研究

发布时间：2017-04-20 06:04

  本文关键词：合作对策的估值解及其扩展研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：收益分配是合作对策的核心问题,也是联盟得以形成及保持稳定的基础。经典合作对策中一般有三个假设,一是局中人在联盟中的参与水平是完全的,即完全参与或完全不参与；二是各局中人能够准确获取联盟的收益值；三是结盟时不考虑局中人的偏好态势。然而,在大量的合作实践中,基于合作风险及资源限制的考虑,局中人经常仅以一定的比率参与联盟合作。由于社会环境的繁杂性以及人类知识的有限性,常常仅能获取联盟收益的模糊信息,甚至出现收益信息残缺的情况。个人偏好直接影响着局中人的合作倾向与结盟方式,故在收益分配时需有效融合局中人的偏好信息。在上述各类情形中,经典合作对策的解概念已不再适用于局中人的收益分配。攀于此,本文探讨了具有模糊联盟的合作对策、具有模糊收益值(如模糊数、模糊语言、定性判断等)的合作对策,并在此基础上对局中人具有偏好信息、收益信息残缺的情形展开研究。在上述合作对策的非经典框架下,深入分析了对应的估值解及其公理性质。主要研究工作如下：(1)基于超出值的模糊合作对策的估值解研究通过定义模糊联盟关于分配的广义超出值,提出了模糊合作对策的广义核仁。分析了广义核仁的合理性与兼容性,论证了广义核仁与对应的常和模糊合作对策的f-核仁的一致性。通过建立系列线性规划模型,实现了广义核仁的有效求解。其次,考虑了模糊联盟及其补联盟的基数差异,利用联盟超出值构造最小二乘规划模型,并由此定义了模糊合作对策的最小二乘预核仁。证明了最小二乘预核仁的唯一性,基于拉格朗日乘数法给出了最小二乘预核仁的精确表达式。将最小二乘预核仁推广至积性环境,定义了模糊合作对策的对数最小二乘预核仁(2)合作对策的带偏好Shapley值研究基于BUM函数,提出了一种具有组合加权形式的模糊合作对策。通过构建有效性、对称性、可加性等公理,刻画了具有组合加权形式的Shapley值公式,研究了该Shapley值的优良性质。该Shapley值不仅表征局中人边际贡献的加权平均值,还体现了大联盟的整体合作倾向。其次,针对联盟中各局中人存在不同偏好信息的合作对策问题,提出了一个基于模糊数偏好均值的模糊联盟值合作对策的Shapley值求解公式。给出了广义模糊数偏好均值的定义,研究了偏好均值具有的特殊性质。通过定义带偏好特征函数,提出一个满足公理体系的带偏好Shapley值公式。分别考虑局中人的偏好权重和偏好方差,给出了带偏好合作对策的两种延拓方法。(3)具有定性支付的合作对策研究在语言合作对策环境下,提出了具有语言值支付的语言Shapley值。利用二元语义信息来描述运算结果,从而有效避免了信息的丢失。通过构建三条公理给出了语言合作对策的Shapley值,论证了语言Shapley值的存在性与唯一性。提出一种生成-致性语言分配的交互式方法,并将语言合作对策及其一致性语言分配应用于风险规避问题。其次,针对联盟支付以判断值给出的合作对策问题,提出了一个基于1-9判断标度的合作对策的M-S值求解公式。给出了判断值平均支付函数的定义,研究了判断值的一致性及其调整方法。通过定义相应的特征函数,论证了M-S值公式满足的三条公理。(4)收益值残缺的合作对策研究研究当收益值信息残缺时的合作对策问题,分析残缺信息的一致性及修证方法。通过引入残缺合作对策的相关定义,给出了验证其超可加性的有效模型。基于子联盟的超出值与平均超出值之间离差最小化的博弈准则,建立了带上、下界约束的二次规划模型,定义了残缺合作对策的L-核仁。构造了分配向量与正、负理想分配间的离差函数,引入偏好系数,提出求解残缺合作对策I-Shapley值的单目标最优化模型。分别探讨了L-核仁与I-Shapley值的存在性与合理性。其次,针对具有模糊联盟且支付值残缺的合作对策问题,给出了具有特殊残缺结构的模糊合作对策的定义。基于残缺联盟值基数集,提出了一个同时满足对称性和线性性的加权Shapley值公式。通过构造模糊联盟间的边际贡献,探讨了加权Shapley值公式的等价表示形式,指出加权Shapley值与完整合作对策Shapley值的兼容性。(5) Shapley值在关联决策中的应用基于Shapley值和模糊测度,针对区间语言环境下专家(或属性)间存在交互现象的群决策问题,研究了一种有效融合交互区间语言信息的集结算子。利用λ-模糊测度来确定专家集(或属性集)的Shapley权重。研究了该算子具有的优良性质,并由此提出一个处理区间语言群决策问题的MAGCDM算法。通过在工厂选址问题中的具体应用,体现了MAGCDM算法的有效性。
【关键词】：合作对策 模糊联盟 模糊收益 偏好信息 信息残缺 估值解 关联决策
【学位授予单位】：北京理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F270
【目录】：

• 摘要5-7
• Abstract7-14
• 第1章 绪论14-29
• 1.1 选题背景及意义14-16
• 1.2 国内外研究现状与分析16-22
• 1.2.1 经典合作对策估值解的研究现状16-18
• 1.2.2 具有模糊联盟合作对策估值解的研究现状18-20
• 1.2.3 具有模糊支付的合作对策估值解的研究现状20-22
• 1.2.4 现有研究存在的不足之处22
• 1.3 论文主要研究内容、结构和创新点22-29
• 1.3.1 论文的研究内容22-25
• 1.3.2 论文的结构和创新点25-29
• 第2章 模糊数学和合作对策的基本概念29-40
• 2.1 模糊数学的基本概念29-34
• 2.1.1 模糊集及其基本定理29-31
• 2.1.2 模糊数的概念与运算法则31-32
• 2.1.3 非可加测度和模糊积分32-34
• 2.2 经典合作对策及其解概念34-39
• 2.2.1 经典合作对策的基本概念34-36
• 2.2.2 经典合作对策的估值解36-39
• 2.3 本章小结39-40
• 第3章 基于超出值的模糊合作对策的估值解40-59
• 3.1 模糊合作对策的相关概念40-41
• 3.2 模糊合作对策的广义核仁41-50
• 3.2.1 广义核仁及其性质41-48
• 3.2.2 广义核仁的计算48-49
• 3.2.3 算例分析49-50
• 3.3 模糊合作对策的最小二乘预核仁50-58
• 3.3.1 最小二乘预核仁及其表达式50-54
• 3.3.2 积性支付环境下的最小二乘预核仁54-57
• 3.3.3 算例分析57-58
• 3.4 本章小结58-59
• 第4章 合作对策的带偏好SHAPLEY值59-86
• 4.1 具有模糊联盟的合作对策的带偏好Shapley值59-74
• 4.1.1 几类特殊的模糊合作对策及其Shapley值59-61
• 4.1.2 具有组合加权形式的模糊合作对策61-66
• 4.1.3 具有组合加权形式的带偏好Shapley值66-73
• 4.1.4 算例分析73-74
• 4.2 具有模糊支付的合作对策的带偏好Shapley值74-85
• 4.2.1 广义模糊数及其偏好均值74-76
• 4.2.2 具有模糊支付的带偏好合作对策76-79
• 4.2.3 基于偏好均值的带偏好Shapley值79-82
• 4.2.4 带偏好合作对策的延拓分析82-83
• 4.2.5 算例分析83-85
• 4.3 本章小结85-86
• 第5章 具有定性支付合作对策的估值解86-110
• 5.1 具有语言支付的合作对策86-99
• 5.1.1 二元语义及其序关系86-87
• 5.1.2 语言合作对策的基本概念87-89
• 5.1.3 语言合作对策的Shapley值89-94
• 5.1.4 语言合作对策的一致性分配94-96
• 5.1.5 语言合作对策在风险规避中的应用96-99
• 5.2 具有判断值支付的合作对策及其M-S值99-109
• 5.2.1 具有判断值支付的合作对策的基本概念99-105
• 5.2.2 合作对策的M-S值105-107
• 5.2.3 算例分析107-109
• 5.3 本章小结109-110
• 第6章 收益值残缺的合作对策的估值解110-132
• 6.1 残缺合作对策及其估值解111-117
• 6.1.1 残缺合作对策的基本概念111-112
• 6.1.2 残缺合作对策的最小二乘核仁112-114
• 6.1.3 残缺合作对策的I-Shapley值114-116
• 6.1.4 算例分析116-117
• 6.2 具有模糊联盟的残缺合作对策及其估值解117-130
• 6.2.1 残缺模糊合作对策的基本概念118-119
• 6.2.2 残缺模糊合作对策的最小二乘核仁119-121
• 6.2.3 具有特殊残缺结构的模糊合作对策121-129
• 6.2.4 算例分析129-130
• 6.3 本章小结130-132
• 第7章 SHAPLEY值在关联决策中的应用132-163
• 7.1 基于Shapley值的区间语言信息集成方法132-152
• 7.1.1 广义集结算子和Shapley权重132-133
• 7.1.2 区间二元语义广义最优关联集结算子133-145
• 7.1.3 ILGORA算子的性质145-152
• 7.2 基于Shapley值和模糊测度的群体关联决策方法152-161
• 7.2.1 区间语言环境下的群体关联决策算法152-155
• 7.2.2 关联权重的拓展分析155-157
• 7.2.3 MAGCDM算法在工厂选址决策中的应用157-161
• 7.3 本章小结161-163
• 结论与展望163-167
• 参考文献167-179
• 攻读学位期间发表论文与研究成果清单179-180
• 致谢180-181
• 作者简介181

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