不确定系统中的多目标规划模型及其应用

发布时间：2021-07-31 06:26

　　多目标规划问题在政治、经济、军事以及日常生活中普遍存在并且处于非常重要的地位。多目标规划已被广泛地应用于金融投资、资产负债管理、工程设计、交通运输、环境保护、军事科学及国家安全等重大决策领域。由于现实的复杂系统往往含有不确定性,关于不确定环境下的多目标规划模型及其算法研究成为人们关注的热点课题。本文分别利用区间数、区间型三角模糊数、区间型随机变量、直觉模糊随机变量描述不确定系统中的不确定性信息,研究不确定系统中的多目标规划模型及其算法,并且探讨多目标规划在证券投资组合选择及保险公司风险评估中的应用。本文的主要工作与成果具体有以下几个方面:（1）基于区间型三角模糊数的多目标线性规划模型。建立基于区间型三角模糊数的多目标线性规划模型,其中目标函数和约束条件中的系数都是区间型三角模糊数。通过引入区间型三角模糊数的截集,借助用于比较两个三角模糊数大小关系的占优可能性准则,给出了该模型的一种有效求解算法。首先,对于给定的截集水平值,该模型转化为使多目标规划模型中的每一个目标函数的隶属度之和达最大,其中,隶属度由基于个体目标最优解的偏离度确定,约束条件由占优可能性准则转化为经典不等式。然后,对等价... 

【文章来源】：电子科技大学四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：143 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

八种股票的历史收益率46

表3.4八种股票的收益率分布收益率ξil～ N(μil, σ2il) ξiu～ N(μiu, σ2iu)ξ1N(0.3554, 0.2748) N(0.9457, 0.3004)ξ2N(0.5592, 0.5468) N(1.3267, 0.7408)ξ3N(0.3623, 0.1546) N(0.8031, 0.1537)ξ4N(0.1017, 0.0953) N(0.4209, 0.1231)ξ5N(0.4437, 0.2818) N(1.0368, 0.2944)ξ6N(0.4220, 0.2812) N(1.0246, 0.2775)ξ7N(0.3325, 0.1833) N(0.8117, 0.1885)ξ8N(0.3361, 0.1317) N(0.7435, 0.1297)例如，第一种股票的收益率被看成是一个服从正态分布的区间型随机变量，即ξ1= ξ1l, ξ1u , 这里ξ1l～ N(0.3554,0.2748) 表示ξ1l是服从均值为0.3554、方差为0.2748 的正态分布，并且ξ1u～ N(0.9457,0.3004) 表示ξ1u服从均值为0.9457、方差为0.3004 的正态分布。股票 1 的收益率分布图如图 3.2 所示。

3.5所示。在给定的风险水平下，即 y ∈ [0,1] 给定时最优投资组合方案的期望收益率如图3.3所示。图3.3表明， y ∈ [0,1] 越大则期望收益率越低，也就是说，当组合投资资产的风险减小时，投资组合选择的期望收益率就会降低。让时间周期 T 为 36 个月。当每一项资产的收益率的历史平均收益率趋势是通过资产最近8个月的历史收益率数据来决定的，对应的投资组合最优方案见表3.6所示。当每一项资产的收益率的历史平均收益率趋势是通过资产最近16个月的历史收益率数据来决定的，对应的投资组合最优方案见表3.7所示。图3.3给定风险概率水平的期望收益率48

【参考文献】：
期刊论文
[1]区间数模糊投资组合模型[J]. 陈国华,陈收,汪寿阳.  系统工程. 2007(08)
[2]基于区间数的证券组合投资模型研究[J]. 陈华友,赵玉梅.  大学数学. 2007(01)
[3]证券组合投资的多目标区间数线性规划模型[J]. 赵玉梅,陈华友.  运筹与管理. 2006(02)
[4]证券组合投资的区间数线性规划方法[J]. 路应金,唐小我,周宗放.  系统工程学报. 2004(01)



本文编号：3312950