泊松自回归离散风险模型分析

发布时间：2020-07-12 03:37

【摘要】：在保险精算中,离散风险模型是一种非常重要的数理模型,它描述了一段时间内某种保单的总索赔额.离散风险模型的主要优点是风险度量(如破产概率)计算起来简单有效,因而在实际中的应用非常广泛.经典的风险模型中,假设各个保险期间的索赔总额是相互独立的,但在保险实务中这个条件通常不成立,即不同时期的索赔金额之间一般具有一定的相依关系.本文将泊松回归序列引入到聚合风险模型中,用来描述各个保险期间理赔次数之间的相依性,从而保证了各个保险期间的索赔总额之间存在的相依关系.本文的主要内容和结构如下：第二章,首先介绍了稀疏算子的定义,并且描述了基于稀疏算子的泊松AR(1)聚合风险模型的定义和性质,接着给出总索赔额Sn的矩母函数,验证了索赔次数序列和索赔金额序列的稳定性.第三章,进一步介绍了基于稀疏算子的泊松ARMA(1,1)聚合风险模型的定义和性质,给出了总索赔额S。的矩母函数.第四章,由于其经营风险的特殊性,保险公司一般把破产概率作为衡量运营稳健性和度量风险大小的重要指标之一,从而保证投保人的利益.本章中,我们首先简单介绍了关于破产理论的基础知识,然后引入了基于泊松ARMA(1,1)聚合风险模型的盈余过程,并且得到了这个盈余过程的调节系数,并由此给出了破产概率的估计.最后,我们做了相关破产概率的数值模拟,并且给出了系数ρ和参数α的关系.
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F840.3;F224

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本文编号：2751365