语言型广义多属性群决策模型及其应用

发布时间：2020-09-27 12:23

　　语言型多属性群决策问题具有广泛的理论研究和实际应用背景,其在经济、社会管理、工程和生态环境等领域获得了极大的关注。目前,语言型多属性群决策的研究主要存在三个方面的问题：首先,在语言信息集成的过程中,现有的语言信息代数运算缺乏封闭性,即在现有的代数运算体系下,语言信息的集结存在以牺牲良好的解释性为代价的情况；其次,多属性群决策问题中专家属性信息存在不一致性,表现为各个专家受到知识和专业性的影响,其所考虑的属性信息与其他专家可能不完全一样；再次,多属性群决策具有一定的群体性,一方面,群决策中各个专家集结到一起共同完成决策任务,这是一个合作的过程,而另一方面,每个专家又带有各自的利益和目的,存在冲突的可能,因而多属性群决策过程是一个群体性活动。另外,随着语言信息理论的不断发展和完善,出现了语言术语集、二元语义、虚拟语言术语、不确定语言变量、模糊语言术语、犹豫语言术语以及不平衡语言术语等多种类型的语言信息。因此,研究语言型多属性群决策模型中存在的问题以及不同环境下语言型多属性决策的求解和应用具有重要的理论意义和实践价值。本文针对上述问题,给出了可行的解决方法,主要内容包括：(1)基于Archimedean三角范数(t-范数、s-范数)定义了一类二元语义变量和不确定语言变量新的代数运算。该运算的最大优点在于其封闭性,克服了语言信息现有运算体系在逻辑性和解释能力上的不足。从理论上证明了新的封闭运算体系满足代数运算的相关性质,如置换不变性、结合律和分配律等。在此基础上,针对二元语义变量和不确定语言变量,分别构建了一类基于Archimedean三角范数的有序加权算数平均算子、基于Archimedean三角范数的有序加权几何平均算子,研究了这些算子具有的主要性质,并基于数学归纳法给出了简洁的表达公式。同时考虑了这些新的语言信息集成算子在多属性群决策问题中的应用。(2)针对多属性群决策中专家面临的属性信息可能存在的不一致情形,提出一类广义的多属性群决策(GMAGDM)模型,阐述了该决策模型的广义性,从而一般的多属性群决策和多属性决策成为广义多属性群决策的两个特例。考虑到专家属性信息的复杂性,给出了两类可行的解决流程：第一,对每个专家给出的决策信息应用TOPSIS方法,继而转化为实值型多属性决策问题进行求解；第二,分别考虑专家权重优先和属性权重优先的信息集成方法,其中前者能够很好的维护专家和属性权重的统一性,而后者则更贴近实际。(3)将软集理论和模糊软集理论分别拓展到二元语义和不确定语言环境下,提出二元语义软集(2-TLSS)和不确定语言软集(ULSS)的概念。系统地研究了两类语言软集的集合运算、逻辑运算和代数运算。特别地,考虑了不同的封闭运算环境下两类语言软集的代数运算,同时将信息集成的原理引入到软集的信息处理过程当中。在此基础上,给出了包括经典软集决策算法和基于信息集成原理的软集决策方法在内的若干新语言型广义多属性群决策方法。(4)在模糊集合和区间值模糊集信息测度理论的基础上,给出了语言信息与不确定语言信息熵的公理化体系。结合已有的研究成果,分别提出了两类语言信息熵的构造：首先,基于一般的熵函数进行构造;其次,基于距离测度和熵测度之间存在的转换关系进行构造。为研究其在群决策问题中的应用,给出了语言型群决策问题的语言信息熵权方法和基于熵测度的最优化赋权方法,通过实证分析给出了两类赋权方法的具体应用。(5)针对群决策中的群体性问题,将合作博弈理论与群决策问题结合起来,提出一类基于合作博弈理论的广义多属性群决策模型。文中定义了群决策误差的概念,并应用Shapley值方法确定群决策误差在参与人(专家)之间的分配,设计了基于Shapley值的广义多属性群决策贴迭代赋权算法,讨论了算法的收敛性和时间复杂度。继而将其应用到基于模糊语言偏好关系的广义多属性群决策问题中,给出了此类问题的求解新思路,结合实例表明本文所提出的方法具有较快的收敛速度和实际应用的可行性。
【学位单位】：安徽大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2015
【中图分类】：C934
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究目的和研究意义
    1.3 国内外研究现状及综述
        1.3.1 语言信息及其发展综述
        1.3.2 多属性群决策模型与方法研究综述
        1.3.3 语言型多属性群决策研究综述
    1.4 主要研究内容和创新点
        1.4.1 技术路线
        1.4.2 主要研究内容
        1.4.3 创新点
第二章语言信息及其集成
    2.1 语言信息概念及其表示
        2.1.1 语言术语集
        2.1.2 二元语义
        2.1.3 虚拟语言术语
        2.1.4 不确定语言变量
    2.2 语言信息集成
        2.2.1 有序加权平均算子
        2.2.2 二元语义信息集成算子
        2.2.3 不确定语言信息集成算子
    2.3 基于语言信息的群决策模型
        2.3.1 语言型多属性群决策模型
        2.3.2 语言型多属性群决策存在的不足
    2.4 对本文研究的主要启示
    2.5 本章小结
第三章基于Archimedean三角范数的语言信息新运算法则
    3.1 Archimedean三角范数
        3.1.1 Archimedean三角范数的基本概念
        3.1.2 基于Archimedean三角范数的模糊信息代数运算构建
    3.2 基于Archimedean三角范数的二元语义封闭运算
    3.3 基于Archimedean三角范数的不确定语言变量封闭运算
    3.4 基于新运算法则的语言信息集成
        3.4.1 基于Archimedean三角范数的二元语义信息集成算子
        3.4.2 基于Archimedean三角范数的不确定语言信息集成算子
    3.5 基于Archimedean三角范数语言信息集成算子的应用
        3.5.1 基于Archimedean三角范数的二元语义信息集成算子的应用
        3.5.2 ATN-ULGWPA算子在多属性决策问题中的应用
    3.6 本章小结
第四章语言型广义多属性群决策模型
    4.1 多属性群决策属性信息的不一致性
        4.1.1 多属性群决策属性信息不一致性产生的背景
        4.1.2 研究多属性群决策属性信息不一致性的意义
    4.2 广义多属性群决策模型
        4.2.1 广义多属性群决策模型概念
        4.2.2 广义多属性群决策性质
    4.3 语言广义多属性群决策的TOPSIS方法
    4.4 语言型广义多属性群决策信息集成方法
        4.4.1 专家权重优先的语言型广义多属性群决策信息集成方法
        4.4.2 属性权重优先的语言型广义多属性群决策信息集成方法
    4.5 本章小结
第五章语言软集理论及其在广义多属性群决策中的应用
    5.1 软集理论
        5.1.1 软集理论的发展
        5.1.2 软集的概念
        5.1.3 模糊软集
    5.2 基于语言信息的软集
        5.2.1 二元语义软集
        5.2.2 不确定语言软集
    5.3 语言型广义多属性群决策的软集方法
        5.3.1 语言软集及其在多属性群决策中的应用
        5.3.2 不确定语言软集及其在多属性群决策中的应用
    5.4 算例分析
        5.4.1 基于二元语义软集的多属性群决策分析
        5.4.2 基于不确定语言软集的可行候选人选择模型
    5.5 本章小结
第六章语言信息熵测度及其在广义多属性群决策中的应用
    6.1 信息熵测度
    6.2 语言信息熵
        6.2.1 语言信息熵
        6.2.2 不确定语言信息熵
    6.3 语言型广义多属性群决策信息测度方法
    6.4 算例分析
        6.4.1. 建筑环境的主观评估
        6.4.2 基于不确定语言信息的建筑环境主观评价
    6.5 本章小结
第七章群决策的群体性与博弈
    7.1 群决策的群体性分析
    7.2 基于合作博弈的群决策分析
        7.2.1 合作博弈与Shapley值
        7.2.2 基于模糊语言信息的广义多属性群决策模型描述
        7.2.3 基于合作博弈理论的群决策赋权方法
    7.3 语言型广义多属性群决策合作博弈方法
        7.3.1 集结过程
        7.3.2 选择过程
    7.4 案例分析
    7.5 本章小结
第八章总结与展望
    8.1 全文工作总结
    8.2 进一步工作展望
参考文献
致谢
攻读博士学位期间的科研工作

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