基于模型思想的高中函数教学研究

发布时间：2020-11-01 23:07

　　 函数概念是数学课程中一个重要的基本概念。随着新一版的《普通高中数学课程标准(2017版)》(以下简称《课标》)的推出,函数的教学得到越来越多的关注,函数是学习的重点,而且函数也是其他数学知识掌握的基础。模型思想是重要的数学思想,也是《标准》提出的六大基本素养之一。函数是研究变量和变量之间关系的重要数学模型,函数问题与实际问题息息相关,将函数与数学模型思想相结合,分析学生在答题时存在的问题,探究其中的原因,将有助于学生运用模型思想解决函数问题。模型思想是培养学生数学应用能力的重要思想方法,是与数学建模竞赛相联系的,并逐步在中小学教育中得到越来越多的重视。《义务教育数学课程标准(2011年版)》将“模型思想”列为十大“核心概念”之一,《普通高中数学课程标准(2017年版)》将模型思想作为三大基本数学思想。模型思想运用于函数就是将函数看成模型,将函数的探索过程看成是模型的建构过程、模型的分析过程和模型的运用过程,以及建立模型之间联系的过程。函数模型的建构是基于表达式的特点进行抽象的过程,函数的定义都是形式定义(指数函数、对数函数、三角函数等都是具有某一形式的函数)。函数性质的分析过程依赖模型的转化过程,将函数在表格、图形和表达式之间转化发现并论证函数的基本性质,函数的运用过程是依据函数性质进行问题分析和解决的过程。函数教学过程是模型的建构过程、理解过程和运用过程。本研究探索如何将模型思想渗透到课堂函数教学中,从而有效的提升学生的数学应用能力,体现数学真正的应用价值,既具有理论意义又符合数学教学现实需要和当前教育教学发展的需求。笔者对样本中学的高中学生以及教师做了调查,调查发现:学生对于函数学习中模型思想的掌握不容乐观,对函数知识的掌握也不够充分。为此,在本文中笔者依据数学学科的特点,结合自己的教学实践,就高中数学教学中模型思想及其在函数教学内容中的渗透,培养学生模型思想的能力等进行了探讨。笔者认为教师在教学中首先应该选择合适的建模问题,然后教师在课堂中应该强化学生对模型思想的认识,再次,应加强函数与生活的实际联系,并运用模型思想,最后,巧用信息技术,帮助学生理解函数模型。
【学位单位】：江西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2020
【中图分类】：G633.6
【部分图文】：

基于模型思想的高中函数教学研究19课程的自我感觉现状，第2题目的是调查学生对函数知识的学习兴趣的现状，第3题目的是调查学生对学习函数部分知识学习的是否存在困难。图3-1对自己学习函数课程的自我感觉的调查结果对于学生对自己学习函数课程的自我感觉的调查结果如下：不同学校的学生中，认为函数课程学习的很好的学生只有9.9%，有70.9％的学生认为学习函数的自我感觉一般，还有19.2%的学生认为自己对函数相关内容的掌握不好。分析：大部分同学自我感觉一般，说明对于函数这部分知识，许多学生认为学起来没有那么困难，但是可能并没有理解函数的本质。还有19%的学生对函数学习的感觉进行了否定，这就表明，这部分学生对于学习函数知识以掌握函数的学习方法感觉到很吃力、无助。图3-2对函数部分知识的学习兴趣情况的调查结果对于函数部分的学习兴趣情况调查结果如下：18.1%的学生认为学习函数知

基于模型思想的高中函数教学研究19课程的自我感觉现状，第2题目的是调查学生对函数知识的学习兴趣的现状，第3题目的是调查学生对学习函数部分知识学习的是否存在困难。图3-1对自己学习函数课程的自我感觉的调查结果对于学生对自己学习函数课程的自我感觉的调查结果如下：不同学校的学生中，认为函数课程学习的很好的学生只有9.9%，有70.9％的学生认为学习函数的自我感觉一般，还有19.2%的学生认为自己对函数相关内容的掌握不好。分析：大部分同学自我感觉一般，说明对于函数这部分知识，许多学生认为学起来没有那么困难，但是可能并没有理解函数的本质。还有19%的学生对函数学习的感觉进行了否定，这就表明，这部分学生对于学习函数知识以掌握函数的学习方法感觉到很吃力、无助。图3-2对函数部分知识的学习兴趣情况的调查结果对于函数部分的学习兴趣情况调查结果如下：18.1%的学生认为学习函数知

硕士学位论文20识很有兴趣，还有57.3%的学生表示对于学习函数较有兴趣，但是，还有24.6%的学生表示对函数知识的学习没有兴趣。分析：70%以上的学生对于学习函数知识还是挺有感兴趣的，说明学生对于用函数研究的这种方法和这种研究的对象，觉得挺有意思，也就是说，多数学生认为研究运动变化很有意思，少部分学生觉得没有兴趣，意味着，这部分学生对于这种研究变化的东西，比较难以接受。图3-3学习函数部分的知识是否困难情况的调查结果对于函数部分的学习是否感到困难的情况的调查结果如下：8.5%的学生认为学习函数知识不存在困难，59.6%的学生认为函数部分的知识掌握良好，但是存在31.9%的学生表示函数部分的知识有困难。分析：认为学习函数有困难的学生，对于函数这种运动变化的本质难以接受，访谈中有的学生在学习函数知识时会背函数概念，但是不理解这个定义，也不知道函数为什么是这样去研究的，所以，会觉得学习起来比较困难，而认为学习函数没有困难，则对于函数的这种变中有不变的思想具有一定的接受能力。半数以上学生认为函数部分知识学习掌握是良好的，意味着对于函数的学习，学生是具备一定接受能力的。3.2.2对学生函数知识掌握情况的调查与分析第4-5题主要考查学生对于函数知识的掌握情况，第4题考查的是学生能否准确说出函数概念的定义。第5题考查的是学生根据给出的具体函数解析式画出图像的能力。
【参考文献】

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本文编号：2866229