频域自适应滤波器的性能分析
发布时间：2021-04-03 02:04
自适应滤波技术是在待接收信号的先验统计知识未知的前提下,借助某一种滤波算法自学习外部非平稳环境的变化,从而实现最佳滤波的一种滤波技术。在众多的自适应滤波算法中,最小均方（Least Mean Square,LMS）算法作为最广泛使用的算法,其运算更加简单且容易实现。但是当滤波器的权重系数有所增大时,LMS算法的计算复杂度也将随之增加,特别是在某些需要数以千计的权重系数来对系统进行建模的应用中,甚至在某些资源受限的系统中将难以实现。为了解决滤波器计算复杂度的问题,Ferrara首次提出基于傅里叶变换（Fast Fourier Transform,FFT）和重叠-保存方法的频域自适应滤波（Frequency-domain Adaptive Filtering,FDAF）算法。然而无论是时域LMS算法,还是FDAF算法,固定的步长使滤波器始终无法兼顾快速收敛和低稳态误差。为了解决这一矛盾,LMS滤波器的凸组合（Convex Combination of Least Mean Square,CLMS）算法发展起来,通过将两个独立的LMS滤波器并联,使组合滤波器可以同时获得较快的收敛速度和较低的...
【文章来源】：大连海事大学辽宁省 211工程院校
【文章页数】：80 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２．?１丨１适应滤波器系统模型??Ｆｉｇ．?２．１?Ｓｙｓｔｅｍ?ｍｏｄｅｌ?ｆｏｒ?ａｄａｐｔｉｖｅ?ｆｉｌｔｅｒ??自适应滤波器的系统模型如图２．１所示
适应滤波算法及基本特性??在己有的研＇究成果中，Ｂｕｒｍ＾Ｍｔｏａ等对块数字滤波计算进行了广泛的讨论??该技术涉及通过一个块输入数据计算一个块或一组有限滤波器的输出。数字滤波器的模??块输出允许有效使用并行处理器以提高速度。根据广义ＬＭＳ算法，在块自适应滤波器??中，每输出一个数据块调整一次滤波器系数。根据相关自适应滤波器的收敛性分析和计??算复杂度的分析结果表明，块自适应滤波器允许一定程度的快速实现，并有效地提高滤??波器的估计精度。??２．３．１?ＢＬＭＳ自适应滤波算法??如图２．２所示，为了获得计算上的优势，ＢＬＭＳ算法滤波器对输入数据进行了分块??处理。为了有效地使用块程序，算法必须允许在不修改滤波器参数的情况下对每个数据??块进行计算。因此，与传统的ＬＭＳ滤波器在每一个数据样本中都调整一次权重向量的??方式不同，ＢＬＭＳ滤波器应该在每个数据块中调整一次权重向量。也就是说，从某个角??度来看，传统的ＬＭＳ滤波器是ＢＬＭＳ滤波器的一个特例，此时滤波器的块长度为１。??ｔ??输入信号?１?叫?ｎ????１滤波器输出??＋?）?ｔ?串－并?￣＾?Ｓｉ?串－并，??＾变换器?？?命?？?变换器?＞?Ｈ汁机￣？??＿＿．?ＴｌＺ?”期ｍ??ｋ的机制—細?＾＋??图２．?２块自适应滤波器??Ｆｉｇ．?２．２?Ｂｌｏｃｋ?ａｄａｐｔｉｖｅ?ｆｉｌｔｅｒ??假设ＬＭＳ算法在＾时刻的输入信号向量为??？?ｘ（ｎ）?＝?＼＿ｘ（ｎ），ｘ（ｎｘ（ｎ?－?Ｍ?＋?＼）Ｊ?（２．?１０）??相对应的，第《时刻自适应滤波器的权向量为??州（，２）＝［冰〇（＂），叫（《），＂？，？＿？］’?（
大连海事大学硕丨．？学位论文??４?ＣＯＳＦＤＡＦ算法的性能分析??己知ＣＬＭＳ算法的基本原理是将两个具有不同迭代步长的独立ＬＭＳ滤波器相并联，??各个滤波器使用其自身的误差信号进行独立调整，而组合滤波器则通过随机梯度算法进??行调整，目的是为了使整个结构的误差最小，同时具有较快的收敛速度，使得组合滤波??器具有较高的输出质量。然而当滤波器的权重系数变大时，尤其是在某些需要数千个权??重系数来对系统脉冲响应建模的应用中，时域算法的计算复杂度较大，对于ＣＬＭＳ算??法，其计算复杂度更是双倍的增加，并且这些算法在资源受限的系统中可能将难以实现。??因此，以ＦＤＡＦ算法和ＣＬＭＳ算法为基础，提出了频域自适应滤波器的凸组合（ＣＯＦＤＡＦ）??算法该算法在降低计算复杂度的同时，还有效地解决了滤波器在收敛速度和稳态性??能之间的权衡。??４．?１?ＣＯＳＦＤＡＦ?算法??４．?１．?１?ＣＯＳＦＤＡＦ算法的基本原理??如图４．１为ＣＯＳＦＤＡＦ算法的原理框图，两个具有不同步长的独立ＦＤＡＦ滤波器相??并联，大步长滤波器用来提高收敛速度，小步长滤波器用来获得较小的稳态误差。??／??１?＼?ｒ１－］??ＦＦＴ?＾＇Ａ—?ｄ｛ｋ）??爹）?：￣＞??Ｈ?ＦＳＳ?ｒｍ??ｊｚｒ?．?Ｔ?，?／??Ｊ＿＿＾?ｆＶ２（ｋ）???？?ＩＦＦＴ?－?＇??＼??？图４．?１?ＣＯＳＦＡＤＦ自适应滤波器??Ｆｉｇ．?４．１?ＣＯＳＦＤＡＦ?ａｄａｐｔｉｖｅ?ｆｉｌｔｅｒ??其中ｘ（／〇为整个滤波器的输入序列，Ｗ；⑷和％⑷分别为独立滤波器的频域权向量，??１?４１??
本文编号：3116397
【文章来源】：大连海事大学辽宁省 211工程院校
【文章页数】：80 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２．?１丨１适应滤波器系统模型??Ｆｉｇ．?２．１?Ｓｙｓｔｅｍ?ｍｏｄｅｌ?ｆｏｒ?ａｄａｐｔｉｖｅ?ｆｉｌｔｅｒ??自适应滤波器的系统模型如图２．１所示
适应滤波算法及基本特性??在己有的研＇究成果中，Ｂｕｒｍ＾Ｍｔｏａ等对块数字滤波计算进行了广泛的讨论??该技术涉及通过一个块输入数据计算一个块或一组有限滤波器的输出。数字滤波器的模??块输出允许有效使用并行处理器以提高速度。根据广义ＬＭＳ算法，在块自适应滤波器??中，每输出一个数据块调整一次滤波器系数。根据相关自适应滤波器的收敛性分析和计??算复杂度的分析结果表明，块自适应滤波器允许一定程度的快速实现，并有效地提高滤??波器的估计精度。??２．３．１?ＢＬＭＳ自适应滤波算法??如图２．２所示，为了获得计算上的优势，ＢＬＭＳ算法滤波器对输入数据进行了分块??处理。为了有效地使用块程序，算法必须允许在不修改滤波器参数的情况下对每个数据??块进行计算。因此，与传统的ＬＭＳ滤波器在每一个数据样本中都调整一次权重向量的??方式不同，ＢＬＭＳ滤波器应该在每个数据块中调整一次权重向量。也就是说，从某个角??度来看，传统的ＬＭＳ滤波器是ＢＬＭＳ滤波器的一个特例，此时滤波器的块长度为１。??ｔ??输入信号?１?叫?ｎ????１滤波器输出??＋?）?ｔ?串－并?￣＾?Ｓｉ?串－并，??＾变换器?？?命?？?变换器?＞?Ｈ汁机￣？??＿＿．?ＴｌＺ?”期ｍ??ｋ的机制—細?＾＋??图２．?２块自适应滤波器??Ｆｉｇ．?２．２?Ｂｌｏｃｋ?ａｄａｐｔｉｖｅ?ｆｉｌｔｅｒ??假设ＬＭＳ算法在＾时刻的输入信号向量为??？?ｘ（ｎ）?＝?＼＿ｘ（ｎ），ｘ（ｎｘ（ｎ?－?Ｍ?＋?＼）Ｊ?（２．?１０）??相对应的，第《时刻自适应滤波器的权向量为??州（，２）＝［冰〇（＂），叫（《），＂？，？＿？］’?（
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