稀疏低秩子空间聚类算法研究

发布时间：2021-04-09 13:51

　　稀疏子空间聚类（Sparse Subspace Clustering,SSC）算法和基于低秩表示（Low-Rank Representation,LRR）的子空间聚类算法是近些年来非常流行的两种聚类方法。SSC算法的基本原理是利用数据自表示的稀疏性建立关联矩阵,然后对该关联矩阵使用谱聚类算法来获得比较好的聚类结果;而LRR算法则是利用数据自表示的低秩性建立关联矩阵。两种算法的关键步骤都是从数据出发来建立关联矩阵,以便确保属于同一子空间的数据点可用该空间内其它的点线性表示;但目标却是分别寻求尽可能稀疏的表示矩阵或尽可能低秩的表示矩阵。然而,对于数据量较大且含有未知噪声的样本,始终难以得到很好的聚类结果。本文对稀疏和低秩子空间聚类算法做了进一步探讨,提出了以下三种新的聚类方法,以提高聚类的准确率。（1）稀疏子空间聚类算法（SSC）通过最小化l1范数来建立目标函数,SSC可能一定程度上忽视了数据之间的联系,表现为关联矩阵的块对角结构较差。低秩子空间聚类算法（LRR）则从数据集的全局结构出发,通过矩阵秩最小化来建立目标函数,但矩阵秩最小化很难求解,因而人们通常采用核范数最小化来逼近秩最小化。为... 

【文章来源】：大连海事大学辽宁省 211工程院校

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图３．１四种算法的系数结构矩阵??Ｆｉｇ．?３．１?Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ?ｏｆ?ａｆｆｉｎｉｔｙ?ａｎｄ?ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ?ｍａｔｒｉｃｅｓ?ｏｆ?４?ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ??

?大连海事大学硕士学位论文???■ＨＩ?■?＾１??＾■■＾１?■■■■?■■■■！??ＳＳＣ?ＬＲＲ?ＣＬＡＲ?ＬＳＧＳ??图３．１四种算法的系数结构矩阵??Ｆｉｇ．?３．１?Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ?ｏｆ?ａｆｆｉｎｉｔｙ?ａｎｄ?ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ?ｍａｔｒｉｃｅｓ?ｏｆ?４?ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ??３．?２．?２人脸聚类实验??在此实验中，本文对数据集Ｅｘｔｅｎｄｅｄ?Ｙａｌｅ?Ｂ进行了聚类分析，由于它存在较火的噪??声和损耗，因此对于子空间聚类来说是一个很大的挑战。该数据集由》＝?３８个人的脸部??裁剪图像组成，每幅图像的像素均为１９２?ｘ１６８，图３．２为其中的部分图像。为了降低所??有算法的计算成本和内存需求，将图像下采样到４８?ｘ?４２像素，并将每幅图像作为一个??数据点。本文基于该图像库的任意８组和１０组的人脸图像，构建了?２个子空间聚类任??务。表３．２给出了聚类的错误率，比较之后可以发现本文算法比其它算法的性能更好。??ｍ＆ｉＫＥ贓?１９?闐ＥＫ??图３．２人脸数据库的部分图像??Ｆｉｇ．?３．２?Ｓｏｍｅ?ｌｉｎａｇｅｓ?Ｆｒｏｍ?ｔｈｅ?Ｆａｃｅ?Ｄａｔａｂａｓｅ??表３．２在Ｅｘｔｅｎｄｅｄ?ｙａｌｅ?Ｂ数据集上的平均聚类错误率??Ｔａｂ．?３．２?Ａｖｅｒａｇｅ?ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ?ｅｒｒｏｒｓ?（％）?ｏｎ?Ｅｘｔｅｎｄｅｄ?Ｙａｌｅ?Ｂ??Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ?８?ｓｕｂｊｅｃｔｓ?ｌＯｓｕｂｊｅｃｔｓ??ＳＳＣ?６．０１?７．３４???ｌ???ＬＳＲ?２６．４０?２７．６６??ＣＬＡＲ?３．３６?３．８５??ＬＳＧＳ?３．３０?３．４４?

【参考文献】：
期刊论文
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[3]改进重加权稀疏子空间聚类算法[J]. 赵晓晓,周治平,贾旋.  系统工程与电子技术. 2018(03)
[4]基于l2范数的加权低秩子空间聚类[J]. 傅文进,吴小俊.  软件学报. 2017 (12)
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[6]稀疏子空间聚类的惩罚参数自调整交替方向法[J]. 姚刚,杨敏.  计算机技术与发展. 2014(11)
[7]基于k-means聚类的快速LDA算法在语音识别上的应用[J]. 王春洁,岳萍.  科技通报. 2013(10)
[8]基于MATLAB的自组织竞争神经网络聚类研究[J]. 汪海波,张海臣,段雪丽.  邢台职业技术学院学报. 2005(01)

硕士论文
[1]子空间聚类算法研究及应用[D]. 许亚骏.江南大学 2016
[2]基于MATLAB的数字图像处理系统研究[D]. 梁原.长春理工大学 2008



本文编号：3127735