基于忆阻器的神经网络的同步性研究

发布时间：2021-05-15 16:42

　　本文主要研究基于忆阻器的神经网络的有限时间同步和固定时间同步。由于忆阻权重系数的不连续性导致神经网络系统右端不连续,系统没有经典意义下的解。应用微分包含和集值映射定理等,本文考虑系统在Filippov意义下的解。研究内容主要有三部分:第一,带有脉冲影响和时变时滞的忆阻神经网络的固定时间同步问题。设计合适的Lyapunov函数和控制器,并将脉冲点和非脉冲点分开进行计算,使得响应-驱动系统之间的误差在固定时间内达到稳定,也就是响应系统与驱动系统两者之间达到固定时间同步。同时对达到同步所用的时间上界进行有效估计。第二,基于忆阻器在复值领域内的分数阶神经网络模型,分析其有限时间投影同步。将复值系统的实部和虚部分开成两实系统,选取Caputo分数阶导数。设计合适的控制器和Lyapunov函数,并运用Gronwall-Bellman积分不等式和Mittag-Leffler稳定性定理。最终得到分数阶复值忆阻神经网络达到有限时间投影同步的充分性条件,并估计驱动系统和响应系统达到同步所需时间的上界。第三,带有脉冲效应的复值忆阻神经网络的固定时间同步。首先将复值忆阻神经网络系统化为实系统,然后设计合适的L... 

【文章来源】：华侨大学福建省

【文章页数】：91 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 引言
    1.1 研究背景及研究现状
        1.1.1 神经网络的研究概述
        1.1.2 忆阻器的研究概述
        1.1.3 同步问题的研究概述
    1.2 课题的来源、研究意义与模型概述
        1.2.1 课题的来源与研究意义
        1.2.2 课题的模型概述
    1.3 动力学系统中的基本理论
        1.3.1 忆阻神经网络的基本定义
        1.3.2 Lyapunov稳定性理论
    1.4 本文的主要研究内容、研究方法和创新点
        1.4.1 主要研究内容
        1.4.2 研究方法
        1.4.3 主要创新点
第2章 带有脉冲和时变时滞的忆阻神经网络的固定时间同步分析
    2.1 引言
    2.2 带有脉冲和时变时滞的忆阻神经网络的模型描述和准备
        2.2.1 问题描述
        2.2.2 预备知识
    2.3 固定时间同步的主要结论
        2.3.1 控制方案一
        2.3.2 控制方案二
    2.4 数值仿真
    2.5 小结
第3章 分数阶复值忆阻神经网络的有限时间投影同步分析
    3.1 引言
    3.2 分数阶复值忆阻神经网络的模型描述和准备
        3.2.1 问题描述
        3.2.2 预备知识
    3.3 有限时间投影同步的主要结论
        3.3.1 控制方案一
        3.3.2 控制方案二
    3.4 数值仿真
    3.5 小结
第4章 带有脉冲影响的复值忆阻神经网络的固定时间同步分析
    4.1 引言
    4.2 带有脉冲影响的复值忆阻神经网络的模型描述和准备
        4.2.1 问题描述
        4.2.2 预备知识
    4.3 固定时间同步的主要结论
    4.4 数值仿真
    4.5 小结
第5章 总结与展望
    5.1 研究总结
    5.2 未来展望
参考文献
致谢
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]Fixed-time synchronization of delayed memristor-based recurrent neural networks[J]. Jinde CAO,Ruoxia LI.  Science China（Information Sciences）. 2017(03)



本文编号：3187987