基于FRFT的线性调频信号处理方法研究

发布时间：2024-04-09 21:01

　　调频信号作为一种典型的非平稳信号,广泛应用于声纳、雷达、激光等研究领域。调频信号的稀疏表示是众多领域的共性基础问题,对调频信号的采样、检测、压缩和滤波具有重要的作用。由于调频信号的统计特性会随着时间而改变,并具有丰富的时频局域性和复杂的时频耦合性,而以傅里叶变换为核心的传统信号分析和处理方法只能反映调频信号在时域或频域的全局特性。因此,探索调频信号的稀疏表示新方法,进而获取调频信号的稀疏特性对众多研究领域具有重要的意义。分数傅里叶变换是傅里叶变换的广义形式,是以线性调频信号作为基函数的线性变换。相较于傅里叶变换,分数傅里叶变换可以从介于时域和频域之间的任意分数域表征信号,有效拓展了信号的可视和可用维度。另外,分数傅里叶变换可以实现时频平面上的旋转,给出了更加自由的时频表示,更适合非平稳信号的分析与处理。分数傅里叶变换具有的这些优势使得它非常适合分析和处理调频信号,已经在调频信号的检测、参数估计、滤波中得到了广泛应用。分数傅里叶变换的分解基函数由单频正弦信号拓展为线性调频信号,使得信号的能量更加聚集,这也促使分数傅里叶变换被应用于探索调频信号的稀疏性。由于分数傅里叶变换给出了信号介于时域...

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【部分图文】：

图2.1分数傅里叶变换的时频平面表示

内蒙古科技大学硕士学位论文-6-2.2分数傅里叶变换1980年，Namias[23]从算子的角度给出了FRFT的定义，早期关于FRFT的研究主要集中在数学、物理和光学领域。直到1994年，Almeida[13]阐述了FRFT的物理意义，把FRFT看作时频面上的旋转（见图2.1），....

图2.2LFM信号在时域、频域和分数域上的表征

内蒙古科技大学硕士学位论文-13-间信号的时频特性，清楚的表现信号频率与时间之间的关系。在时频域分析非平稳信号，能够清晰得出频率随时间变化的规律，补充了传统傅里叶变换的缺陷[22]。本文将采用分数傅里叶变换这一时频分析方法对LFM信号进行研究。典型LFM信号的表达式如式（2.9）....

图3.1双分量LFM信号不同FRFT角度对应的pl范数值

其中，0A和1A表示振幅，0k和1k表示调频率，0f和1f表示原始频率。然后对LFM信号进行采样，信号的采样参数分别为stnT，N512，1sTN和nN1/2,,N1/2....

图3.2双分量线性调频信号在时域和紧致分数傅里叶变换域中的表征

内蒙古科技大学硕士学位论文-19-最少的。因此，MPNM对双分量LFM信号的稀疏表示效果最好。图3.2双分量线性调频信号在时域和紧致分数傅里叶变换域中的表征图3.33种方法给出的线性调频信号在紧致分数傅里叶变换域中的表征为进一步对MACF、MNM和MPNM的性能进行比较，选择五组....

本文编号：3949636