蒙特卡罗仿真在人口预测模型中的应用研究

发布时间：2017-06-15 01:02

  本文关键词：蒙特卡罗仿真在人口预测模型中的应用研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：马尔科夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo,简称MCMC)方法使用服从某种特定分布的随机数来仿真完成系统中可能呈现的随机现象,广泛应用于物理学、通信等领域研究,描述一些难以或无法用数学理论方法解决的随机过程。本文将MCMC思想应用于人口预测复杂系统中,作为人口预测模型中随机数、人口样本的随机抽样实验、人口的分布函数以及人口仿真等研究的工具和手段。研究了队列要素人口预测宏观模型和基于蒙特卡罗方法人口微观预测模型,给出了队列要素预测算法的详细过程及应用关键,分析了现有基于蒙氏方法的微观仿真算法,提出了人口预测中应用蒙氏算法的思想定义,论证了其可行性,给出了在人口仿真中可以应用蒙氏算法的具体解决思路。应用队列要素预测算法对河南省人口发展进行预测分析,设计了基于多源历史数据的反馈式基期年选定与数据准备方法,完成了基期年人口数据的甄别、清洗和准备,以及死亡率、生育率等参数选择。利用PADIS-INT软件通过高、中、低三种方案预测了河南省2015-2050年间人口发展变化,基于预测分析了人口发展特征与形势。提出一种基于蒙特卡罗算法的微观人口仿真模型,建立了人口学相关的概率分布函数,包括年龄概率分布函数、预测年的死亡概率分布函数、预测年育龄妇女的生育概率分布函数等,设计了基于蒙特卡罗随机数原理的抽样算法。应用Wolfram mathematica平台对提出算法进行模拟实验,得出了河南省2015-2050年间总人口、死亡人口及出生人口的仿真变化曲线,并对仿真误差进行分析,结果表明算法能够有效仿真人口变化规律。对提出的基于蒙特卡罗人口微观仿真算法的结果进行了分析,将微观仿真的结果与基于队列要素的宏观仿真结果进行比对,结果表明,无论是人口总数还是出生人数、死亡人数,本文提出的蒙特卡罗人口微观方案算法均能仿真出比较理想的预测结果,并能够给出人口个体微观变化过程。分析结果表明,当仿真次数大于5000时,提出的蒙特卡罗人口微观仿真算法与队列要素法人口预测算法的预测结果吻合,证明了所提出算法的正确性与有效性。
【关键词】：队列要素人口预测 蒙特卡罗算法 概率分布函数 人口微观仿真
【学位授予单位】：河南工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：C924.2;TP391.9
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-10
• 第1章 绪论10-15
• 1.1 概述10-11
• 1.1.1 人口预测模型简介10
• 1.1.2 蒙特卡罗方法简介10-11
• 1.2 选题背景及现状研究11-15
• 1.2.1 相关研究综述11-12
• 1.2.2 选题背景12-13
• 1.2.3 组织结构13
• 1.2.4 本文创新13-15
• 第2章 队列要素人口预测算法与蒙特卡罗算法15-25
• 2.1 引言15
• 2.2 队列要素人口预测算法15-19
• 2.2.1 基本原理15
• 2.2.2 基础数据15
• 2.2.3 队列要素算法推导过程15-17
• 2.2.4 年龄移算法17-18
• 2.2.5 出生人数预测18
• 2.2.6 死亡人数预测18-19
• 2.2.7 净迁移人数预测19
• 2.2.8 人口总数预测19
• 2.3 蒙特卡罗算法19-24
• 2.3.1 蒙特卡罗算法的基本原理19-21
• 2.3.2 随机数原理21-22
• 2.3.3 蒙特卡罗算法的使用方法22-24
• 2.4 本章小结24-25
• 第3章 基于队列要素算法的宏观人口预测25-33
• 3.1 引言25
• 3.2 预测步骤25-26
• 3.3 基期年数据清洗与准备26-27
• 3.4 预测参数估计与选取27-29
• 3.4.1 总和生育率27-28
• 3.4.2 平均预期寿命28
• 3.4.3 出生人口性别比28-29
• 3.5 基于PADIS-INT的人口仿真预测29-32
• 3.5.1 中国人口预测软件（PADIS-INT）29-30
• 3.5.2 基于PADIS-INT河南省人口变化预测30-32
• 3.6 结论与建议32
• 3.7 本章小结32-33
• 第4章 一种基于蒙特卡罗算法的微观人口仿真33-43
• 4.1 引言33
• 4.2 仿真步骤33-34
• 4.3 微观仿真模型的建立34
• 4.4 样本和抽样34-35
• 4.5 仿真流程35-39
• 4.5.1 年龄仿真35-36
• 4.5.2 死亡仿真36-38
• 4.5.3 生育仿真38-39
• 4.6 仿真结果39-41
• 4.6.1 总人口的仿真结果40
• 4.6.2 死亡人口的仿真结果40-41
• 4.6.3 出生人口的仿真结果41
• 4.7 人口仿真模拟的误差41-42
• 4.8 本章小结42-43
• 第5章 仿真结果分析43-47
• 5.1 引言43
• 5.2 微观仿真与宏观仿真结果比较43-45
• 5.2.1 总预测人口对比43
• 5.2.2 预测年死亡人数对比43-44
• 5.2.3 预测年出生人数对比44-45
• 5.3 计算机微观仿真的内部变化过程及结论45-46
• 5.3.1 仿真的内部动态变化过程45
• 5.3.2 预测出系统中微观个体的存活寿命45
• 5.3.3 结论45-46
• 5.4 本章小结46-47
• 第6章 总结与展望47-49
• 6.1 总结47
• 6.2 展望47-49
• 参考文献49-52
• 附录52-55
• 致谢55

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