基于非下采样剪切波及二阶张量PCA的降维方法研究

发布时间：2017-06-24 22:19

  本文关键词：基于非下采样剪切波及二阶张量PCA的降维方法研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：随着科学技术日新月异的发展,与计算机相关的技术也得到了广泛的应用,从简单的数据处理到如今的大数据时代的到来,高维数据已经成为计算机应用领域不得不面对的一个问题,而流形学习能够抽取数据集中具有的几何特征结构,可以用来处理高维数据结构。目前,降维技术是流形学习的主要技术之一。原始的降维技术包括PCA,LDA,LPP等都是把数据转换为向量的结构再进行维数降低的处理,这样不仅增加了计算的耗时性,而且破坏了数据的原有结构,就使得当前的研究已经无法满足各个领域对降维效果的要求。张量本来是一个物理学领域的概念,近年来越来越多的运用到数学及计算机领域当中。由于张量本身就是能够良好的保持自身的独特结构,从降维的角度看它在运算过程中也能够达到降维的目的,运用到数据降维当中也自然的就比向量更好的表示数据自身性质。本文工作重点就是在流形学习的思想框架下,以张量子空间作为背景,再融合了图像非下采样剪切波的方法进行数据降维。本文主要工作如下:1.重点研究了张量空间的相关内容,指出了可以将图像不以向量的形式进行降维,而是采取可以更好保持图像特征的张量子空间方法进行降维;再以向量及张量两种方式进行降维,比较降维效果的不同。2.对主成分分析算法(PCA)进行了深入的研究,提出了在张量子空间上的主成分分析(TPCA)降维算法。又以图像处理作为基础,采取降维前把图像进行波频处理,得到更加详细的图像特征,再使用前面提到的张量方法把数据进行降维操作。通过实验对所提出算法进行了深入性的对比分析,该算法得到了更佳明显的降维效果。
【关键词】：张量子空间 主成分分析 数据降维 非下采样剪切波
【学位授予单位】：辽宁师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TP391.41
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-9
• 1 流形学习9-14
• 1.1 流形学习9-10
• 1.2 流形学习的应用10-11
• 1.3 流形学习方法简介11-14
• 2 基于张量子空间的PCA降维算法14-21
• 2.1 传统PCA算法14-16
• 2.2 张量的定义及其运算16-19
• 2.2.1 张量的定义16-17
• 2.2.2 张量的基本运算17-18
• 2.2.3 张量子空间分析18-19
• 2.3 基于张量子空间的PCA降维算法19-21
• 3 基于非下采样剪切波的张量子空间TPCA降维算法21-31
• 3.1 剪切波21-25
• 3.1.1 传统剪切波变换21-23
• 3.1.2 非下采样剪切波变换23-25
• 3.2 基于非下采样剪切波的张量主成分分析法应用于人脸数据25
• 3.3 实验分析25-30
• 3.3.1 在ORL人脸数据库的实验26-28
• 3.3.2 FLD人脸数据库的实验28-29
• 3.3.3 FERET人脸数据库的实验29
• 3.3.4 自建人脸数据库的实验29-30
• 3.4 小结30-31
• 4 结论31-33
• 4.1 研究工作总结31-32
• 4.2 研究工作展望32-33
• 参考文献33-36
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况36-37
• 致谢37

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 高印寒;陈广秋;刘妍妍;;基于图像质量评价参数的非下采样剪切波域自适应图像融合[J];吉林大学学报(工学版);2014年01期

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  本文关键词：基于非下采样剪切波及二阶张量PCA的降维方法研究，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：479761