双层球域上逆热传导问题的经典正则化方法

  本文关键词：有限元方法和正则化策略在光学分子影像中的应用，由笔耕文化传播整理发布。

《西北师范大学》 2015年

双层球域上逆热传导问题的经典正则化方法

何淑梅  

【摘要】：在本文中,我们研究一个双层球形区域中的逆热传导问题,这是一个严重的不适定问题,它的解不连续依赖于原始数据.本论文的主要工作是采用两种经典的正则化方法：修正的Tikhonov正则化和Fourier截断正则化来恢复这个问题解的稳定性.首先我们给出双层球域上的逆热传导问题并利用Fourier变换求出解,说明问题的不适定性;然后运用修正的Tikhonov正则化方法我们构造出可以稳定地逼近精确解的正则解,在一定先验条件下,通过选取适当的正则化参数,得到温度函数与热流函数的误差估计,还通过加强先验条件,解决了r=R处的温度与热流的相应估计.最后还采用Fourier截断正则化方法获得了很强的收敛性估计.

【关键词】：
【学位授予单位】：西北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O551.3
【目录】：

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