降趋交互相关性分析的多重分形拓展及其金融市场应用

发布时间：2017-04-20 13:10

  本文关键词：降趋交互相关性分析的多重分形拓展及其金融市场应用，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：由E.Peters提出的分形市场理论既是对有效市场理论有力的挑战,又是开拓性的延伸。分形市场理论对金融市场的理解是复杂的,但同时又是更符合实际特征的。降趋交互相关性分析是将分形理论运用于金融市场非线性相关性研究的有力工具,近年来,大量文献对于降趋交互相关性分析进行了多重分形情形的拓展,试图能更加全面地挖掘金融市场非线性相关性的特征。Oswiecimka提出的多重分形降趋交互分析法(MFCCA)能够准确识别多重分形交互关系信号,是降趋交互相关性分析的自然拓展。本文从一般形式的两成分RFIMA模型出发,探究多重分形降趋交互分析法的有效性。为了探究中国股市的多重分形特征,本文利用多重分形降趋波动分析法(MF-DFA)以及多重分形降趋交互分析法对中国沪深CSI300指数高频数据的收益率、成交量变化率以及二者间非线性关系进行了分析,得出了收益率和成交量变化率序列均存在明显的多重分形特征,而二者之间的多重分形交互关系只存在于大的波动之间的结论。 本文由五章构成,具体内容安排如下： 第一章,绪论。论述本课题研究的背景和意义,并得出分形市场理论是有效市场理论更符合实际情况的延伸。通过阐述运用分形理论刻画金融市场的相关文献,简要引出由Oswiecinka提出的多重分形降趋交互分析法。最后给出了本文的研究内容和创新之处。 第二章,分形相关理论与算法。阐述分形、多重分形的来源与定义,同时,介绍了本文所用到的多重降趋波动算法、降趋波动交互算法。 第三章,首先阐述了MFCCA算法和MF-DXA算法的主要步骤,同时介绍利用ARFIMA模型进行实验的方法,并对比介绍两算法的分析结果,说明MFCCA算法的可靠性。 第四章,实证部分。运用多重分形降趋波动分析法对CSI300指数的价格收益率以及成交量变化率进行多重分析,运用MFCCA算法对二者的交互关系进行分析,此外,还对二者进行了适当的分解,从而指出中国沪深市场的多重分形的特性。 第五章,结论与展望。总结本文的主要研究成果,展望未来的研究方向。
【关键词】：分形市场 非线性相关性 多重分形降趋交互分析法 CSI300 指数 量价关系
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F224;F830
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 目录8-10
• 插图索引10-11
• 表格索引11-12
• 第一章 绪论12-18
• 1.1 分形市场理论12-13
• 1.2 分形统计方法概述13-15
• 1.3 研究内容15-16
• 1.4 创新之处16-18
• 第二章 分形相关理论与算法18-28
• 2.1 分形定义18-19
• 2.2 多重分形测度与多重分形过程19-21
• 2.2.1 多重分形测度19-20
• 2.2.2 多重分形过程20-21
• 2.3 常用的检验统计量与算法21-25
• 2.3.1 相关性检验21-22
• 2.3.2 多重(?)分析法(MF-DFA)22-24
• 2.3.3 降趋波动交互分析法(?)24-25
• 2.4 ARFIMA模型25-28
• 第三章 多重分形降趋交互相关性分析法28-34
• 3.1 引言28
• 3.2 MFCCA与MF-DXA算法步骤28-30
• 3.3 ARFIMA模型下的MFCCA算法和MF-DXA算法的比较30-33
• 3.4 本章小结33-34
• 第四章 CSI300指数收益率与成交量变化率分形分析34-46
• 4.1 数据描述34-35
• 4.2 非线性自相关性检验35-36
• 4.3 交互相关性检验36-37
• 4.4 收益率序列的分形分析37-39
• 4.5 成交量变化率的分形分析39-42
• 4.6 CSI300指数量价交互关系的多重分形分析42-44
• 4.7 本章结论44-46
• 第五章 结论与展望46-50
• 5.1 主要结果46
• 5.2 后续展望46-50
• 参考文献50-54
• 致谢54

【共引文献】

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本文编号：318729