叶轮转子机匣碰摩的非线性动力学特性研究

第一章绪论

旋转机械在人类的工业发展进程中一直发挥着非常重要的作用以。不同类型的旋转机械,如汽轮机和燃气轮机等在能源与动力行业有着不可替代的作用,特别随着航空工业的发展,燃气轮机日益成为飞机性能、可靠性和制造成本的决定性因素。因此,为了能够满足国民经济的发展和国防事业的需要,对旋转机械特别是燃气轮机进行深入的研究是十分必要的。作为旋转机械的一种,燃气轮机也由转动件和静件组成。一般来说,为了能够使得转动件能够平稳转动,转动件和静件之间存在一定的间隙。但是这一间隙的大小往往对燃气轮机的性能有着非常关键的影响,特别是对于流通部分和密封部分,当间隙值过大时,会造成气流泄露过大,从而严重影响燃气轮机的整体效率,对于航空发动机,其推力甚至稳定性都会因此降低。为减小由于这种泄露引起的内流损失,一方面可以采取更好的密封手段,如刷式密封和蜂窝密封等等文献表明这些密封形式的使用可以使得耗油率降低1%-2%,另一方面可以采用减小叶轮和机厘之间的间隙的办法,从而减小泄露气流对流场的影响.

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第二章叶片/机昆接触力模型和叶轮转子/机厘碰摩力模型

2.1碰摩叶片挠度曲线

注意到在实际的透平机械中,叶片的截面积一般是变化的,在叶根处截面积较大而在叶尖截面积较小。然而事实上采用平均叶片截面积的对碰摩力的影响不大。图2-3中我们给出了截面积沿着展向线性变化的叶片烧度曲线与采用叶片截面积平均值作为等效值的等截面梁的烧度曲线进行对比,可以发现两者的差异很小。另一方面,实际透平机械中叶片的几何形状往往差别很大,大型汽轮机的低压级叶片和燃气轮机的压气机低压级叶片一般较长且弯扭程度较高,叶片在碰摩时产生的扭转变形往往不能忽略,因此悬臂梁假设可能存在一定的误差;然而对于透平机械的高压级叶片,如燃气轮机中高压级蜗轮的叶片一般较短且弯扭程度很小,基本能够满足悬臂梁的基本假设,因此本文中的简化可行。

2.2叶轮转子-机厘碰摩力模型

本章构造了考虑机厘局部非线性变形和叶片旋转刚化效应的碰摩叶片烧度方程,通过幕级数方法对其进行了近似求解,还分析了构造方程中所使用的假设的合理性。根据这一近似解和叶轮/机厘在碰摩时的几何关系,本章提出了一种新的叶轮转子/机區局部碰摩力模型。

第三章跨中转子碰摩的动力学响应.........19

3.1转子的动力学方程......19

3.2不同刚度和阻尼系数下的转子碰摩响应特点......22

3.3fN频率的物理意义......36

3.4叶轮转子/机厘的局部碰摩过程......39

3.5叶片几何参数的影响......43

第四章非跨中转子碰摩的建模与数值分析......59

4.1非跨中转子的动力学方程......59

4.2非跨中叶轮转子的碰摩响应......65

4.3本章结论......70

第五章结论与展望......71

5.1工作总结....71

5.2工作展望.........72

第四章非跨中转子碰摩的建模与数值分析

4.1非跨中转子的动力学方程

在前面一章中我们对于跨中叶轮转子的碰摩问题进行了建模和数值分析,得出了一些叶轮转子碰摩的重要特征。然而一般来说,真实的转子系统往往十分复杂,而跨中转子系统往往过于简单,无法全面的反映转子系统的特性,特别是考虑到对于跨中转子,转子的旋转方向始终和水平方向平行,而对于真实的转子系统,叶轮转子的运动状态中很有可能包含有一定的倾斜角。因而为了更加全面的考虑转子系统与机厘的碰摩,需要増加考虑转子的角位移自由度、转子支承形式和转子位置等因素。在本章中,我们将考虑一个非对称支承的转子试验件与机厘的碰摩。转子轴系被离散为一个三节点系统,其中转子位于转轴的中间的给定位置,两个支承分别位于转轴的两端,三个节点分别与转子位置和支承位置重合。图4-1给出了本章中采用的转子模型的示意图。

4.2非跨中叶轮转子的碰摩响应

可以看到和前文中叙述的类似,转子在低转速情况下响应频谱依然是主要以谐波响应为主,如图4-6给出了一个典型的碰摩转子的频谱、轴必轨迹和Poincare截面,结合Poincare截面和轴心轨迹明显可以看出这时转子的运动轨道近似是周期的。值得注意的是,本章中的转子系统采用了非跨中的转子模型,图4-9给出了转子在转速变化时的模态,可看到转子在转动过程中始终存在角位移。然而对比前面两章中关于跨中转子的频率响应云图可看出,非跨中转子的碰摩响应和之前所得到的典型的碰摩响应是类似的,这进一步验证了之前分析的一般性,说明在角位移不大的情况下关于跨中转子的分析可以定性的用于非跨中转子。

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第五章结论与展望

5.1工作总结

本课题首先根据叶片/机厘接触的時点,在考虑了叶片旋转刚化、非线性机面局部变形的基础上提出了一种新的叶片/机面碰摩局部力学模型,并将此模型用于模拟跨中叶轮转子与机厘的碰摩,通过模拟不同参数的叶轮转子的碰摩给出了典型的碰摩转子响应和参数变化引起的碰摩转子动力学特征变化。在此基础上,本课题还考虑了弹性支承的非跨中叶轮转子的碰摩,通过模拟不同转速条件下的叶轮转子机厘碰摩,进一步分析了碰摩转子的动为学响应特征。主要得出的结论如下:(1)当转子转速较低或摩擦系数较小时,转子与机厘发生的碰摩作用较小,碰摩转子的运动状态一般为接近周期运动,转子的位移响应频谱上存在的主要是谐波响应,随着转速的提高,当摩擦系数较大时,转子与机厘的碰摩作用较强,碰摩转子的位移响应频谱上存在一个负值的频率,转子的位移响应频谱主要由转速激励频率、频率及它们的线性组合构成。

5.2工作展望

在本文中为了能够简化模型采用了一些假设,针对这些假设文中己经做出了一些说明,在特定的情况下,这些假设是合理的,然而当实际工况和本文中所述的工况存在较大差异时,本文中所采用的假设就可能不再适用。因此,在今后的研究中可以不再假定这些假设成立,从而能够建立适用范围更广的转子碰摩模型。具体来说这些假设有:(1)本文中的叶片局部碰摩力模型在本质上来说还是一个二维模型。虽然在第四章中对非跨中转子的碰摩进行了分析,也考虑了转子碰摩时的角位移,然而必须注意到,这里的叶片模型仍然没有考虑叶片的弦长方向。事实上,对于叶片安装角较小且角位移不大的情况,这一假设是能够近似成立,而当安装角很大或转子角位移很大时,叶片的接触过程将不再是一个单点与曲面的接触,而是一个叶片弦线与机厘接触的过程,送显然会使得碰摩过程发生很大差别,同理,当叶片角位移很大时(如转子采用悬臂支承形式时),即使叶片安装角不大,叶片与机厘的过程也会与本文中的模型存在一定的差异。因此,在今后的研究中,可以对叶片弦长方向进行考虑,构造真正的叶轮转子与机厘碰摩的三维模型。

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参考文献（略）