凸轮磨削的速度优化算法研究

发布时间：2017-01-05 08:21

第 1 章  绪论 

1.1  课题的来源、研究背景及意义
本课题依托于 2012 年长春第一机床有限公司委托项目：《共轭凸轮共轭度测量方法的研究》；2014 年吉林省科技厅发展计划项目：《高精度数控凸轮磨削过程的速度优化与轮廓误差补偿》。 改革开放以来，我国的经济发展迅速，尤其是制造业有了长足的发展，短短三十年即成为了世界上的制造大国，一个国家的制造业是衡量国家综合国力的重要指标，但我国的制造业毕竟起步晚，在某些关键技术方面仍然和发达国家有很大的差距，比如在某些关键零部件的生产方面，我国一直受制于人[1,2]，例如在发动机方面，无论是战斗机还是民用的轿车等的发动机，我国的制造水平都落后于西方发达国家，而凸轮和凸轮轴就是发动机内的关键部件[3,4]，同样在纺织业和轻工机械领域，凸轮和凸轮轴都起着举足轻重的作用。随着制造加工技术的不断进步和提高，传统的磨削方法在效率和精度上已无法满足要求，这种传统方法的不足之处也明显的显现出来，主要体现在以下四个方面[5,6]： （1）靠模磨削虽然控制简单，但磨削精度就主要取决于靠模，而没有响应的动态补偿，所以万一靠模在加工过程中出现误差，就直接影响到磨削后的凸轮轮廓，精度往往达不到要求。 （2）靠模制造困难，每加工一批相同型号的凸轮都要首先制造出一个相应的靠模，它的精度也直接影响凸轮的精度，如果要保持每个靠模的精度就使得凸轮产品改型周期过长，限制了加工的效率。 （3）刚玉磨料在磨削过程中不可避免的会产生损耗，致使砂轮直径不断的缩小，有很大程度的不稳定性，导致实际磨削点很难与计算的理论点保持一致，很大程度的会对凸轮轮廓型的加工精度造成影响。 
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1.2  国内外发展现状及当前存在的问题
在国外，凸轮磨削领域上主要的发展方向是:高速、超高速的 CBN 砂轮磨削,在机床的生产效率和加工零件的表面质量方面得到了显著的提高[9-12]。 在国内，由于磨削技术起步较晚，很多技术尚未能掌握，在高速性、加工精度等方面都处于落后，在德国、日本等加工业大国都是经过多年的稳步发展，在加工工艺的各个部分都趋于完美，在整体上杜绝加工误差，实现了超高速、高精度磨削，而针对我国的具体情况则主要研究方向集中在这两方面:一方面是致力于传统凸轮磨床的生产效率、系统的自动化程度及加工精度等的提高；另一方面,也开始对数控机床相关技术的研究。虽然也能在一定程度上提高磨削精度，但在加工精度、工艺柔性和本身生产效率等方面，要想赶超德国、日本等制造业发达国家仍有很长的路要走。提高磨削加工精度主要是减小系统的跟踪误差和轮廓误差，而减小误差一般从两个方面着手：第一就是比较大的误差，比如凸轮表面出现明显的烧伤、波纹等，这种较大的误差需要通过速度优化来解决，例如传统的恒角速度磨削就会产生这种大的误差，需要通过设计适当的速度优化方案来消除这种大的误差，将在下一节做集中介绍；第二就是出现比较微小的误差，在本节针对这类较为微小的误差的处理做简要介绍。 对于较小的误差一般也分为两种解决方案：第一就是在根本上杜绝误差或预防误差，这就需要整个数控机床加工工艺的精度不断的提高[13-16]，要求机床的所有部分的工艺都趋近完美，而我国的制造业起步较晚，达到这个目的很困难，成本也太高，不是一朝一夕可以完成，所以一般不被采用。第二种就是建立补偿模型[17-27]，或者利用交叉耦合控制思想建立误差模型[63-66]，这些方法较为灵活也易于实现，被广泛使用。 
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第 2 章  凸轮旋转轴与砂轮进退轴的数学模型 

2.1  引言

在凸轮磨削过程中，已知的数据通常只是凸轮的升程表数据，而由升程表数据只是提供目标凸轮的形状，即轮廓曲线，而伺服系统的输入数据需要涵盖具体如何加工的细节，例如磨削速度大小等信息，这就需要建立一个 X-C 轴联动数学模型，通过这个模型，由升程表数据既能得到凸轮的理论轮廓，也能求出凸轮轴旋转角度和砂轮中心位置的关系，并进一步得到伺服系统需要的输入序列。针对这个问题一直以来有很多学者做相关的研究。最为普遍的方法有反转法和速度瞬心法两种，这两种方法都可以较为简单、快速的得到需要的理论数据。  

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2.2  凸轮、凸轮轴及凸轮机构
凸轮(如图 2.1)是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，凸轮通常绕凸轮轴作连续或不连续等速转动，从动件根据凸轮片形状设计使它获得一定规律的运动。凸轮机构能实现复杂的运动要求，广泛用于各种自动化和半自动化机械装置中。凸轮机构（如图 2.3）是凸轮机构一般是由凸轮、从动件和机架三个构件组成的高副机构。由凸轮带动从动件作回转运动或往复直线运动。凸轮机构的分类有很多种，这里只按照从动件的形状进行分类，将凸轮机构分为尖顶从动件、滚子从动件和平底从动件三种。 一般来说，生产厂家提供的已知信息是升程表数据，而最终输入凸轮磨床三环伺服系统的形式是 C 轴和 X 轴的输入序列（Ci，Xi），即凸轮转角和砂轮中心位置的序列，该序列是以一一对应的形式输入伺服系统的，所以本文通过建立 X-C 联动数学模型来实现由升程表数据推倒出伺服系统的输入序列。目前最常用的建模方法有两种，分别是速度瞬心法和反转法，两种方法都能完成上述要求，下面将逐个进行介绍和对比分析。 在凸轮加工过程中，是凸轮和砂轮联动加工的，凸轮是围绕凸轮轴做旋转运动，而砂轮则是做进退的水平运动，反转法的基本原理就是假设视角和凸轮相对静止的，而此时砂轮则是做方向相反、大小相同的围绕凸轮轮廓运动，就将两个都运动的复杂的磨削系统等效转化为一个静止、一个运动的简化系统，而从动件在围绕凸轮运动的过程中它的运动轨迹或磨削点的轨迹和凸轮轮廓则有着密切的关系，就可以等效的求出凸轮轮廓曲线，以及凸轮转角和砂轮中心位置的相对关系[51-53]。 
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第 3 章  磨削速度对磨削精度的影响 ....... 19 
3.1  引言 ...... 19 
3.2 跟踪误差及轮廓误差的定义 ........ 19 
3.3  跟踪误差的建模及凸轮磨削速度对其的影响 .......... 20 
3.4  轮廓误差建模方法及其与跟踪误差的关系 .... 24 
3.5  磨削速度对加工精度的影响 ........ 28 
3.6  本章小结 ......... 34  
第 4 章  凸轮磨削的速度优化算法 .......... 35 
4.1  引言 ...... 35 
4.2  速度优化基本原理 ............. 35 
4.3  变步长的曲率分段速度优化算法 .......... 37
4.4  基于轮廓误差的曲率模糊优化算法 ...... 40
4.5  基于曲率分段的模糊优化算法 .... 4
4.6  基于模糊控制的加速度优化算法 .......... 48
4.7  本章小结 ......... 50  
第 5 章  凸轮磨削速度优化算法的仿真验证 ..... 51 
5.1  引言 ...... 51 
5.2  数控凸轮磨床控制系统仿真平台 .......... 51 
5.3  变步长的曲率分段速度优化算法仿真分析 .... 54 
5.4  基于轮廓误差的曲率模糊优化算法仿真分析 .......... 57 
5.5  基于曲率分段的模糊优化算法 .... 59 
5.6  三种优化算法的对比分析 ........... 62 
5.7  本章总结 ........ 65  

第 5 章  凸轮磨削速度优化算法的仿真验证

5.1  引言 

上一章根据凸轮不同阶段的结构特点以及速度、加速度和轮廓误差的变化情况提出了三种速度优化算法和一种加速度优化算法，为了验证这四种优化算法的有效性，需要实际的数控凸轮机床仿真平台来进行验证。而在实验过程中，已知的凸轮信息是升程表数据，首先利用第 2 章的两轴联动数学模型将升程表数据转化为经过速度或加速度优化后的伺服系统输入序列，然后利用 MATLAB 中的 Simulink 软件搭建相应的仿真平台，将处理后的伺服系统输入序列输入到搭建好的仿真平台进行相关仿真，通过分析磨削速度、加速度、跟踪误差以及轮廓误差来对四种优化算法的有效性进行验证。为了对第 4 章提出的相关速度优化算法和加速度优化算法进行验证，本文采用具有一定抗干扰能力，同时又能保证系统具有较好动态性能的三闭环控制机制。根据长春第一机床厂中的 MK8312C 凸轮磨床，计算C 轴、X 轴的三环伺服控制环节的部分参数[56]，其他参数的计算过程及详细的参数的确定见参考文献[57]，在这里直接给出各轴伺服系统关键参数。 应用第 2 章给出的反转法建模原理，利用 MATLAB 软件由表 5.1 的升程表数据可以得到该凸轮的理论轮廓曲线。图 5.4 即该凸轮的相关固有属性信息，包括升程曲线、砂轮中心运动轨迹、滚子中心运动轨迹和凸轮实际轮廓曲线（凸轮形状）等信息。 

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总结

本课题的研究重点是针对凸轮磨削提出相关速度优化算法，在保证磨削精度的前提下提高凸轮的磨削效率，本文主要工作如下：
1．根据凸轮磨削的基本原理，分别选用速度瞬心法和反转法来建立通用凸轮磨床两轴的运动关系的数学模型，由两轴联动关系的数学模型计算出由升程表数据得到砂轮中心相对于凸轮转角的位移曲线的表达式，然后用 MATLAB 软件编写 M 文件计算得到输入到三闭环仿真平台的序列值，以及画出凸轮的理论轮廓曲线，为下文的速度优化算法仿真奠定了基础。 
2．通过对轮廓误差和跟踪误差的建模和计算，综合研究了磨削速度、跟踪误差和轮廓误差三者之间的关系，从而进一步得到磨削速度对磨削精度的影响。通过理论计算和 MATLAB 仿真实验等方法研究发现：磨削速度越大，跟踪误差和轮廓误差都越大，磨削精度越低；磨削速度越小，跟踪误差和轮廓误差都越小，磨削精度越高。 
3．提出变步长曲率分段速度优化算法。根据上述磨削速度和磨削精度之间的关系，提出了变步长曲率分段速度优化算法，以升程曲线的曲率为切入点，找到了曲率和加工步长之间的函数关系，间接的完成对凸轮磨削速度的合理分配，在磨削速度大幅提高的同时，很大程度上减小了轮廓误差，通过 MATLAB 仿真验证，证明了该算法的有效性，相比传统的恒角速度磨削，无论在磨削速度和磨削精度上都有大幅改善，为下面的研究打下了基础。 
4．提出两种基于模糊控制的速度优化算法和一种加速度优化算法，两种速度优化算法分别以轮廓误差和曲率为切入点，均应用了模糊控制的原理，在上述变步长曲率分段速度优化算法的基础上，进一步提高凸轮磨削精度；而加速度优化算法在这两种速度优化算法的基础上格外对两轴加速度进行约束，通过 MATLAB 仿真验证，证明了各算法的有效性，，较之第一种速度优化算法在磨削精度和加速度约束等方面均取得了显著的效果，达到了预期的目标。  
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参考文献(略)

本文编号：234655