基于蝙蝠算法的物流配送中心选址问题研究

1  绪论

1.1  选题背景及意义

1.1.1  选题背景

在当今这个追求服务差异化与高附加值的时代，通过降低生产成本和提高劳动生产率能够带来的经济利润变得越来越少。现阶段被誉为“第三利润源泉”的物流业受到研究者前所未有的关注，与其相关的研究理论不断被提出来。现代管理学之父德鲁克专门用“黑大陆”理论来阐述物流活动的重要性，他指出企业节省成本的终极手段是流通，并将物流形象地比作“处女地”；知名学者西泽修创立的物流冰山说，提醒管理者要对企业物流所产生的实际费用有清醒的认识。此外，影响较大的还有服务中心说，效益背反说等。

当前我国物流业现代化程度与第一世界国家相比仍有不小差距，但经过物流人数十年的不懈努力仍收获了丰硕的成果。尤其是加入 WTO 以来，物流业受到的关注度持续升温，从而步入快速发展阶段。当前正是实现我国物流业跨越式发展的黄金时期，多项物流业扶持政策与保障措施被相继推出。例如，2013 年商务部发布《全国城市配送发展指引》，意在督促企业引进现代化的物流信息技术，合理规划建设配送中心，优化终端配送方式，努力提高配送服务质量，满足客户需求，建立快捷、环保的高水平物流配送网络。国务院办公厅在 2015 年对上海、郑州、义乌等 9 座城市的请求进行批复，同意其开展国内贸易流通体制改革发展综合试点的请求。在国家和地方大力支持发展物流业的宏观环境下，许多地区都在积极筹划物流产业园的建设，以期优化招商引资环境，提升自身发展潜力。

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1.2  文献综述

1.2.1  蝙蝠算法文献综述

启发式算法，如粒子群算法(PSO)、遗传算法(GA)与和声搜索算法(HS)正在成为解决许多复杂优化问题的有效的方法。绝大多数启发式算法来源于自然界中的生物系统或物理系统。如模拟退火算法(SA)的提出是基于金属的退火过程，而粒子群算法(PSO)的开发是源于鸟类和鱼类的群体活动。近年来，包括萤火虫算法(FA)与布谷鸟搜索算法(CS)在内的新型启发式算法不断被提出。萤火虫算法是受萤火虫发光行为的启示提出的，布谷鸟算法是模拟杜鹃借巢育雏行为得出的。不同算法具有各自的优缺点，以模拟退火算法为例，在有充足的模拟时间，冷却过程足够长时，该算法几乎每次都能找到最优解决方案。然而，算法参数的细微变动会对其收敛速度产生很大的影响。

有关蝙蝠算法性能测试的研究有：Nakamura 等对微蝙蝠回声定位的生物学特特征行研究，通过改变速度调整搜索能力，验证了蝙蝠算法在求解最大化功能集问题时的可行性与准确性。Tamiru 和 Hashim 把模糊系统理论与蝙蝠算法的搜索性能相结合，运用蝙蝠算法来求解模糊系统中的局部线性模型树问题，并通过与模拟燃气轮机的输出功率与真实功率的对比实验来验证算法是有效的。李枝勇、马良和张惠珍通过对蝙蝠算法收敛性进行分析研究，提出能够获得更好收敛效果的参数取值区间。李煜和马良通过对蝙蝠算法的生物学动机进行讨论，从原理上描述了蝙蝠算法的实现流程，并用测试函数对算法的全局搜索性能进行检验。

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2  蝙蝠算法

2.1  蝙蝠算法的基本原理

2.1.1  微型蝙蝠的行为

蝙蝠是世界上仅存的长着翅膀的高等哺乳动物，此外它们拥有独特的回声定位功能，因而吸引了许多学者对它们展开研究。调查数据表明，现存的蝙蝠种类有将近一千个，几乎占到了全部哺乳动物的两成。不同种类之间的蝙蝠体型差别很大，体型最小的熊峰蝙蝠重量不足 2g；个头最大狐蝠重达 1kg，其翼展可超过 1.5m。通常情况下，微型蝙蝠是对前臂长度在 2cm 至 11cm 之间的所有蝙蝠的统称。绝大多数蝙蝠都有一定的回声定位能力，但总体来说，微型蝙蝠的回声定位更具有研究价值。

大多数蝙蝠以捕食昆虫为生，它们依靠一种叫做回声定位的生物声呐在黑暗的夜晚寻找猎物，躲避障碍物以及找到自己十分隐蔽的巢穴。蝙蝠能够发射响度很大的声音脉冲，并利用耳朵接收这些脉冲碰到障碍物后反射的回声。脉冲的属性随着蝙蝠捕食不同猎物时的狩猎策略变化而变化。

2.1.2  回声定位的声学原理

蝙蝠发射的声音脉冲仅能持续千分之几秒（大约为 8-10 ms），但是它们的频率却很大，一般在 25kHz 到 150kHz 之间。对绝大多数的蝙蝠来说，脉冲的频率在 25kHz至 100kHz 范围内变动，只有很少一部分蝙蝠可以发射 150kHz 的超高频率脉冲。微型蝙蝠每秒大约能发射 10-20 个超声波脉冲，每个脉冲能够持续 5ms 至 20ms 的时间。狩猎时，蝙蝠的脉冲发射率随着猎物接近程度可增大至每秒 200 次，，这些高频脉冲预示着蝙蝠的信号处理能力很强。实验表明，留给蝙蝠用耳朵对回音进行整合处理的时间通常只有 300-400μs。

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2.2  仿真实验

已有学者用一些启发式算法（如粒子群算法(PSO)、遗传算法(GA)等）求解配送中心选址问题，并取得了不错的效果。本文提出用蝙蝠算法求解配送中心选址问题，在将算法应用于配送中心选址研究之前，首先通过仿真实验检验其全局优化性能。仿真实验分为测试函数求解与数值对比两部分。

2.2.1测试函数求解

有许多可以用来检测新型启发式算法优化性能的基准测试函数，本文从文献[49-51]中选取 8 个典型的测试函数。这些函数类型各不相同，涵盖了多峰函数、单峰函数、高维函数和低维函数等。我们可以运用 MATLAB 执行蝙蝠算法对测试函数进行求解，以检测算法的优化性能。

（1）Rosenbrock 函数

Rosenbrock 函数是很难求得最小解的病态二次函数，它的全局最优解与能够达到的局部最优解之间有一条狭窄的山谷，曲面山谷中的点的最速下降方向几乎恰好垂直于到函数最小值的最优方向。该函数对搜索提供的信息很少，使算法很难辨别搜索方向，求得全局最优点的概率极低，所以通常用这个函数测试算法的搜索性能。其全局搜索最小值 Z* = 0,  此时(x, y) = (1, 1)。函数 f1的空间特征如图 2-1 所示，运行蝙蝠算法得到函数f1的适应度曲线如图 2-2 所示。

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3  蝙蝠算法求解单配送中心选址问题 ............ 23

3.1  配送中心及其选址相关理论 ................. 23

3.1.1  配送中心的概念 ..................... 23

4  蝙蝠算法求解多配送中心选址问题 .................. 35

4.1  多配送中心选址模型回顾 ........... 35

4.1.1  运输规划法 ....................... 35

5  总结与展望 .................. 47

5.1  总结 ................. 47

5.2  展望 ........... 47

4  蝙蝠算法求解多配送中心选址问题

4.1  多配送中心选址模型的建立

本节选取离散型多配送中心选址问题作为研究对象，具体可作如下表述：某一区域内分布有若干配送服务需求点，且需求点的需求量均为已知。现计划从该地区数个候选位置中选出一部分建立配送中心。在满足所有需求点配送服务需求的前提下，使得包括固定费用、配送费用和仓储费用在内的总物流费用最小。 为了简化选址问题，作以下假设：

（1）从已知的候选位置中选出一部分建设配送中心；

（2）配送费用与配送量呈正比关系；

（3）配送中心能够满足所有需求点的配送服务需求；

（4）已知每个需求点的年需求量；

（5）配送中心不存储多余的货物。

设某地区共有 n 需求点，每个需求点的需求量均为已知，现计划从 m 个候选位置中选出 t 个建设配送中心，使得整个配送系统的物流总费用最小。为了方便选址模型的建立，引入如下变量：

n —— 需求点的个数；

m —— 配送中心候选位置的个数；

t —— 计划建设配送中心的个数；

Dj —— 第 j 个需求点的年需求量；

xij —— 配送中心 i 为需求点 j 配送的货物量；

hij —— 配送中心 i 到需求点 j 的配送费率；

Fi —— 配送中心建在第 i 个候选位置的年固定费用；

Ci —— 在第 i 个配送中心储存单位货物的储存费用；

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5  总结与展望

5.1  总结

在满足配送服务需求的条件下使物流总费用最小是所有物流活动参与者共同追求的目标。配送中心处于供应链的核心地位，在配送过程中发挥着具足轻重的作用。因此，关于配送中心选址问题的研究理所当然的成为当下物流研究的一个热点。本文通过查阅大量选址有关文献，在总结前人研究成果的基础之上，结合配送中心选址问题的特点以及蝙蝠算法的诸多优点，用蝙蝠算法求解配送中心选址问题，为求解配送中心选址问题提供一种新的可行方法。

本文的主要工作有：

（1）综述了蝙蝠算法的提出背景、相关概念、搜索流程与变量更新规则。通过仿真实验验证蝙蝠算法具有良好的全局优化性能，验证了用其求解配送中心选址优化问题的可行性。

（2）用蝙蝠算法求解连续型单配送中心选址问题，通过两个具体算例表明蝙蝠算法能有效求解单配送中心选址问题。

（3）用蝙蝠算法求解离散型多配送中心选址问题，建立了包括固定费用、运输费用和存储费用三个模块的 0-1 混合整数规划选址模型。该模型中各个需求点的需求量是已知的，计划从若干个候选位置中选出一部分建设配送中心，在满足所有需求点配送需求的前提下，使物流总费用最少。结合具体算例，分别用蝙蝠算法和 LINGO 进行求解，通过对比实验结果表明蝙蝠算法能有效求解多配送中心选址问题。

参考文献（略）