中职生对“指数函数与对数函数”概念学习困难成因分析及解决对策

发布时间：2017-05-11 08:04

1 引 言

现阶段，中等职业技术学校生源文化课成绩低，他们的数学基础知识薄弱，表现出对数学学习缺乏积极的态度和正确的方法，基础概念混淆，元认知能力差等诸多问题。“指数函数与对数函数”是两类重要的函数，要求学生通过幂与对数的计算，培养学生的计算技能；能用指数函数模型解决生活、生产的实际问题，培养学生数学思维能力，利用指数函数与对数函数的知识分析与解决问题。“指数函数与对数函数”是要求学生对函数知识掌握程度的一个深化。那么中职生对这一章节的学习现状如何的呢？在《数学教育学报》《数学通讯》等杂志中能够看到相关函数的研究文章，但只是单纯对函数概念整体的研究，而不是针对指数数与对数函数这一具体概念研究的，虽然一些硕士论文有所涉及，但大部分的研究对象是针对高中生的，不是针对中职生的。通过对数学教师的教学实践、对学生“指数函数与对数函数”学习情况的了解和笔者的教学实践发现,中职生对这部分内容的掌握非常差。教育家夸美纽斯曾指出：“教给学生的知识，必须是青年人的年龄和心理力量的许可，一事情的安排都适合学生的能力”。对于中等职业学校的学生来说，让学生能够在自己的最近发展区获取知识突破，获得知识认知的进步乃至成功，凸显重要。
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2 相关概界定

2.1 “指数函数与对数函数”概念的理解标准

本文研究在“指数函数与对数函数”概念的理解水平是以职业教育要求为基础，关键是让学生能理解指数函数和对数函数的概念和意义，借助工具能够画出指数函数和对数函数的图象，在理解概念的基础上解决简单的实际问题，从实际问题中抽象出指数函数和对数函数两类重要的函数模型。中职生的生源水平多样化，生源的质量对概念理解水平有一定的影响，本研究以中职生现阶段不同的理解水平把指数函数和对数函数划分为4 个层次的标准界定。如表 2.1 和表 2.2

2.2 建构主义教学理论

建构主义的学习过程一方面强调学生对新知识的建构，另一方面强调学生对原有知识与经验的重新认识和重组，建构自己的理解。建构主义教学以学生思维活动为主体，发挥了引导学生主动学习的辅助作用，帮助学生对旧知重组，对新知建构。在建构主义教学中，教师不可以无视学生已经掌握的相关知识和概念，而是把学生原有的知识和经验作为新知识的生长点，引导学生获得新的知识，使认知结构不断重组更新。因此建构主义具有主动性、建构性、累积性、顺应和同化性的特点。

3 中职生对“指数函数与对数函数”概念错误的调查研究.............9

3.1 中职生“指数函数与对数函数”概念学习状况调查.....9
3.2 中职生“指数函数与对数函数”概念学习困难分析.......12
4 中职生对“指数函数与对数函数”概念理解的对策..................26
4.1 加强非智力因素干涉..........26
4.2 加强基础知识的掌握，提高基本数学能力.........29
5 结论与建议.......34
5.1 结论...........34
5.2 建议..........36

4 中职生对“指数函数与对数函数”概念理解的对策

4.1 加强非智力因素干涉

除此之外，消除学生学习数学的心理焦虑，最为关键的是必须建立起学习数学的信念。信念是一种意志坚定的心理暗示，支配着行为活动。函数是中职数学的重要部分，也是中职生数学学习难点。在学习“指数函数”和“对数函数”来说，建立有关学习信念可以分为三个阶段：数学学科认知信念，函数学习初步认知的信念和自身学习两函数的信念。这些信念的形成是一个逐步建立的过程，它决定着学生在学习“指数函数”和“对数函数”概念的每一个阶段的认知方式（记忆、列式子、抽象推理或公式推导等）及学习效果。值得注意的是，比较多的心理学家研究数学问题和心理学结合起来，想从一些像“函数”概念学习的具体数学问题研究中得出数学学习的一般心理规律。但这样的研究也有一定片面性，不同的数学知识可能给学生带来不同的思维过程，也会有不同的心理活动规律。因此，笔者建议数学教师从两函数知识结构本身入手，结合学生一般心理特点、思维方式和两函数知识特点，做到以下几点：

4.2 加强基础知识的掌握，提高基本数学能力

通过调查，可以看出中职学生的数学基础差，，基础知识掌握得零碎分散、不准确，导致理解指数、对数及指数函数、对数函数困难。重视基础知识教学，提高学生的基本数学能力是非常必要的。对于我校学生掌握的“指数函数与对数函数”概念的基本情况来看，要注重学生理解概念过程中的建构能力的培养，要补充与强化涉及到这两个概念的所有相关数学知识。

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5 结论与建议

5.1 结论

数学概念教学是中职数学的基础和核心，面对中职数学教学的困境，在研究中，本文主要采用了文献分析法、问卷调查法、访谈调查法。通过文献分析法了解对“指数函数”和“对数函数”概念相关知识的研究情况；通过问卷调查法和测试调查了解学生对“指数函数”和“对数函数”概念的学习状况，对该概念学习困难成因作了分析并作出了相关对策研究。纵观整个研究过程，笔者作出以下结论：根据研究结果，笔者对中职生指数函数与对数函数概念学习认知错误成因分析从非智力因素影响和学生自身掌握概念错误原因总结如下：1.非智力因素影响（1）数学学科的影响，数学的抽象性、严密逻辑性及广泛应用性，影响了学生对学习数学的初步认识，学生潜意识里认为学习数学是困难的。（2）数学学习心理影响 ，46%的受访者存在焦虑心理，中职生数学学习的恐惧心理造成了学习数学信心不足。

5.2 建议

对于现阶段中职生数学学习状况不容乐观 ，要彻底改善这种状况，可能还需要一个长期的过程。针对学习“指数函数与对数函数”概念教学给出以下期待：在数学概念教学中，逐步培养中学生良好的数学思维品质，是发展数学能力的有效途径。数学思维是学习者用数学概念认知数学对象结构和对象之间内在联系的活动过程。数学思维品质是指学生在学习数学过程中的思维习惯和思维方式的个性化表现形式，是衡量数学能力的关键指标。数学思维品质其主要的表现有以下五个方面：敏捷性、灵活性、深刻性、创造性、批判性。形成数学思维品质良好即数学能力强，基本体现在两种能力上，一是联想力，二是数字敏感度。数学学习中培养中职生的数学思维品质是一项非常艰巨的任务。中职数学教师应意识到中职生的数学思维活动不够活跃，只有有意识地去强化，才能促进学生思维水平的提高，继而培养了数学思维品质。所以在以后的数学教学过程中激发学生自觉培养数学思维的品质，能够从根本上改善现阶段中职数学概念教学所处的困境。

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参考文献（略）

本文编号：356582