振动力学4.1.ppt

  本文关键词：振动力学，由笔耕文化传播整理发布。

文档名称：振动力学4.1.ppt

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文档介绍：第四章连续系统的振动在单自由度、多自由度的振动系统被简化为有限个无弹性的质量块m和无质量的弹簧k、阻尼器c组成的离散系统（集中参数系统）。但实际工程结构均是由具有分布质量以及分布弹簧和阻尼的物体所组成称之为连续系统（分布参数系统）。连续系统具有无限多个自由度，其动力学方程为偏微分方程（离散系统对应常微分方程），并且只在少数简单情况下有解析解（精确解），对于复杂的连续系统则利用各种近似方法简化为离散系统求解（近似解）。第一节一维波动方程、动力学方程弹性直杆纵向振动设弹性直杆为，截面积A，材料密度，弹性模量E，忽略纵向振动引起的横向变形，并假定振动过程中，横截面仍保持平面（平面假定成立）。以杆的纵轴为轴，杆的坐标为的任一截面的位移为的函数，纵向弹性力（轴向）与应变微段依据达朗贝尔原理得：称为一维波动方程为弹性纵波沿杆的纵向传播速度。2.弹性弦横向振动设弦两端固定且为张力F所拉紧，弦的长度单位质量为，因弦绷得很紧，F变化很小，视为常量（仅方向变化），以变形前弦的方向为轴，横向挠度为，则微段依据达朗贝尔原理得：小变形时称为一维波动方程为弦沿横向传播速度。3.圆轴扭转振动设圆轴的极惯性矩，材料密度，横截面上扭矩为T，切变模量G，转动惯量J，以杆（圆轴）的纵轴为轴，为坐标的截面处的角位移。则微段依据达朗贝尔原理得称为一维波动方程为圆轴传播速度。定义：在振动过程中，杆的横截面始终保持平行的振动，当杆的长度接近截面尺寸时，杆的横向振动主要引起剪切变形。（剪切振动）例如：当一个多层框架的各层楼板刚度很大时，，在风载或地震载荷作用下的水平振动，可近似为杆的剪切振动。4.杆的剪切振动设截面积A，切变模量G，截面形状系数，材料密度，以杆的纵轴为轴，坐标为的截面处的剪切变形,微段依据达朗贝尔原理得称为一维波动方程为沿横截面平行传播速度。材力注意：以上四式除位移意义不同，常量值不同之外，本质形式完全相同

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