2016年人教版六年级数学下册教案

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　　◆教学目标

　　(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)

　　知识与技能:通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

　　过程与方法: 初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

　　情感态度与价值观：初步学会用转化的数学思想和方法，，解决实际问题的能力

　　◆教学重难点

　　教学重点：

　　1、掌握圆柱体积的计算公式。

　　2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

　　教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

　　◆教学准备

　　电子白板、圆柱体积公式推导教具

　　◆教学过程预设↓(含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图)

　　一、旧知铺垫

　　1.计算下列长方体的体积。

　　15cm 20cm

　　8cm

　　30cm 5cm 5cm

　　2.长方体的体积公式是什么?

　　二、导入新课

　　教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?

　　先让学生回忆，同桌的相互说说。然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：

　　教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?

　　让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。

　　教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。(板书课题：圆柱体的体积)

　　1.圆柱体积计算公式的推导。(教学例5)

　　(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示)

　　(2)由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。(课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体)

　　(3)通过观察，归纳公式。

　　①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系?

　　②长方体的底面积与高与圆柱的底面积、高有什么关系?

　　③长方体的体积等于什么?圆柱呢?

　　学生通过讨论、交流，归纳出计算公式，教师板书。

　　长方体的体积 = 底面积 × 高

　　圆柱体的体积 = 底面积 × 高

　　④如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积公式该怎样表示?(板书：V=Sh)

　　2.练习：教材第20页的做一做

　　3.课堂小结：本节课你学到了什么知识?计算圆柱体积需要哪几个条件?

　　三、巩固练习：完成课本练习三第1题。

　　四、布置作业

　　◆板书设计↓

　　圆柱的体积

　　长方体的体积 = 底面积 × 高

　　圆柱体的体积 = 底面积 × 高

　　V = S h

　　◆教学反思

　　本课时教学，让学生运用已有的知识，通过操作、讨论、交流，利用转化的思想，推导出圆柱的体积计算公式。并能运用公式进行解决有关的问题。

　　学习目标：

　　1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。

　　2、让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的过程。

　　3、养成细致的观察习惯和一定的空间想像能力。

　　教学重点：理解掌握圆柱的特征。

　　教学难点：

　　1、建立空间观念

　　2、弄清圆柱侧面展开式一个长方形或正方形，长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。

　　教具准备：

　　PPT，剪刀，圆柱模型

　　教学过程

　　整体感知圆柱

　　教师：同学们我们学过的立体图形有哪些呢?

　　学生：长方体和正方体

　　教师出示：岗亭等，你们还见过这样的物体吗?形如这样的物体在生活中你能举几个吗?

　　学生：圆形的柱子、罐头等

　　教师：你们举得这些物体都有哪些共同的特点呢?

　　直直的、圆的、上下一样粗细

　　教师：这节课我们就一起来研究直直的、圆的、上下一样粗细的物体。我们把这样的物体叫做圆柱。

　　板书：圆柱的认识

　　一、认识圆柱各部分(摸一摸)

　　1、教师：同学们，谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。

　　学生：美观、实用、安全、可滚动

　　2、教师：请各个小组拿出你们桌上的圆柱体，摸一摸说说发现了什么?

　　各小组交流汇报，教师补充

　　学生：有3个面

　　教师：用手平摸上下两个面，有什么特点呢?

　　学生：它们是完全相同的两个圆。上下两个面叫做圆柱的底面。

　　教师：其他组还有补充的吗?

　　同学们看看这两个底面的大小怎样?你有什么办法证明呢?

　　学生：量一量直径，把两个底面剪下来比一比

　　教师：看看这个侧面有什么特点呢?

　　学生：它是一个弯曲的，光滑的面。

　　教师：我们这个弯曲的，光滑的面叫做圆柱的侧面。

　　教师补充：圆柱有两个完全相同的底面，一个侧面(是曲面)

　　2.圆柱高的含义。(量一量)

　　教师：请各个小组量一量，找一找圆柱的高在哪里吗?(学生指)

　　教师划一条侧面上的斜线，这是圆柱的高吗?为什么?

　　两个底面圆心的连线是高吗?高有多少条?

　　学生：两个底面之间的距离处处相等，也就是说圆柱有无数条高。

　　教师补充：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高。圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关。

　　课堂练习(课件出示)

　　1、指出图形中哪些是圆柱?

　　2、指出圆柱的底面、侧面和高。

　　二、圆柱的侧面展开(例2) (剪一剪)

　　1、教师：想不想知道圆柱的侧面展开后是什么形状呢?

　　学生：想知道

　　动手操作：教师：请各小组小组拿出有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.

　　学生大胆猜想：不同的剪法会有哪些形状呢?

　　各小组分别发言

　　(1)沿着高剪开，(长方形)

　　(2)斜斜的剪开,(平行四边形)

　　(3)随意乱剪开，(不规则的图形)

　　教师指出：①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形?

　　③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.

　　学生：当圆柱的底面圆的周长等于圆柱的高时，圆柱的侧面展开图就是一个正方形。

　　教师小结：圆柱的侧面沿着高剪开是一个长方形(或正方形)，斜斜的剪开是一个平行四边形，随意乱剪开是一个不规则的图形。

　　三、寻求发现.圆柱侧面展开后的长方形的长和宽与圆柱的关系.(操作概括)

　　教师：长方形的长和宽分别与这个圆柱的什么有关?

　　学生：长方形的长等于圆柱底面圆的周长，宽等于圆柱的高。

　　1、教师：

　　①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

　　②学生再观察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。)

　　③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高

　　教师补充：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长就是这个底面圆的周长，宽就是圆柱的高。

　　四、巩固练习

　　1、判断

　　(1)圆柱的高只有一条。( )

　　(2)圆柱的两个底面的直径相等。( )

　　(3)圆柱体底面周长相等和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。( )

　　2、填空

　　1、 一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，这个圆柱的底面周长是9厘米，高是5厘米，则长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。

　　2、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，则长方形的长是( )厘米。

　　3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面直径是( )厘米，高是( )厘米。

　　五、课堂小结

　　今天这节课你学到了哪些知识?圆柱体有哪些特征?

　　六、实践作业

　　用硬纸做一个圆柱，量出它的底面直径和高各是多少厘米?

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