探索勾股定理第二课时_1.探索勾股定理教案

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探索勾股定理》学案（2）（无答案） 北师大版

探索勾股定理 一、学习目标： 1．了解通过拼图验证勾股定理并体会其中数形结合的思想； 2．理解拼图验证勾股定理的方法． 二、问题与题例： 1．问题一：复习导课 （1）勾股定理的内容是什么？ （2
）上节课我们仅仅是通过测量和数格子，对具体的直角三角形探索发现了勾股定理，对一般的直角三角形，勾股定理硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a，b，斜边长为c和一个边长为
的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形． （1）画出拼成的这个图形的示意图． （2）证明勾股定理．

探索勾股定理》学案（1）（无答案） 北师大版

探索勾股定理 一、学习目标： 1．了解勾股定理的内容； 2．会用勾股定理解决简单的实际问题． 二、问题与题例： 1．问题一：创设情境，引入新课 内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了．你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？ 6．如图11所示的一块地，
，
，
，
，
，求这块地的面积
．

2.7 探索勾股定理教案 （新版）浙教版

探索勾股定理 教学目标 1体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理
； 2 会用勾股定理解决简单的几何问题； 3 让学生经历动手操作实验观察、归纳、猜想、验证发现勾股定理的过程，培养学生探究能力，发展学生数形结合的数学思想方法。 4 通过引导学生动手操作、观察发现、大胆猜想、自主探究、合作交流，激发学；2题；3题；4题。 （五）补充练习： 如下图中分别以
三边a,b,c为边向外作正方形，正三角形，为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则
是直角三角形吗？   

3.1 探索勾股定理教案1 （新版）鲁教版五四制

探索勾股定理 教学 目标 (一)知识点 1.体验勾股定理的探索过程，由特例猜想勾股定理，再由特例验证勾股定理. 2.会利用勾股定理解释生活中的简单现象． (二)能力训练要求 1.在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想． 2.在探索勾股定理的过程中，发试 试一试 练习 勾股定理 应用  教学后记或反思（主要记录
课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等）    

探索勾股定理》（第2课时）教学设计 （新版）北师大版

1.1 探索勾股定理 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在七年级已经学习了整式的加、减、乘、除运算和等式的基本性质，并能进行简单的恒等变形
；上节课又已经通过测量和数格子的方法，对具体的直角三角形探索并发现了勾股定理，但没有对一般的直角三角形进行验证. 学生活动经验基础：学生在以前数学学习以按照本教学设计进行教学，并且可以把分层练习中“知识拓展”作为课堂教学
内容． 如果学生程度稍差，可以舍弃第三环节以及第五环节中的（2）（3）两个问题．而把分层练习中“基础训练”作为课堂过关使用．

探索勾股定理》（第1课时）教学设计 （新版）北师大版

1.1 探索勾股定理 一、学生起点分析 八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够．部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”．此外，学生普遍学习积极先情景创设激发兴趣，再通过几个探究活动引导学生从探究等腰直角三角形这一特殊情形入手，自然过渡到探究一般直角三角形，学生通过观察图形，计算面积，分析数据，发现直角三角形三边的关系，进而得到勾股定理．

1.1 探索勾股定理（第2课时）教学设计 （新版）北师大版

1.1 探索勾股定理 一、依据新课标制定教学重点：学生的知识技能基础：学生在七年级已经学习了整式的加、减、乘、除运算和等式的基本性质，并能进行简单的恒等变形；上节课又已经通过测量和数格子的方法，对具体的直角三角形探索并发现了勾股定理，但没有对一般的直角三角形进行验证. 依据新课标制定教学难点：：学教学设计反思 特别是让学生事先进行调查，再在课堂上进
行展示，这极大地调动了学生，既加深了对勾股定理文化的理解，又培养了他们收集、整理资料的能力．勾股定理的验证既是本节课的重点，也是本节课的难点。

1.1 探索勾股定理（第1课时）教学设计 （新版）北师大版

1.1 探索勾股定理 一、依据新课标制定教学重点：图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力。 依据新
课标制定教学难点：使学生学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强． 二、教学任务分析 1. 教学目标： （
1）．用情景创设激发兴趣，再通过几个探究活动引导学生从探究等腰直角三角形这一特殊情形入手，自然过渡到探究一般直角三角形，学生通过观察图形，计算面积，分析数据，，发现直角三角形三边的关系，进而得到勾股定理．

2.1 探索勾股定理教案 鲁教版五四制

2.1探索勾股定理 一．教学目标 (一)知识点 1.体验勾股定理的探索过程，由特例猜想勾股定理，再由特例验证勾股定理. 2.会利用勾股定理解释生活中的简单现象． (二)能力训练要求 1.在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想． 2.在探索勾股定理的过程40 cm，30 cm的大箱中. 六．板书设计 §2.1 探索勾股定理(一) 特例(做一做)
勾股定理
特例(议一议) (直角三角形两直角 边分别为a，b，斜边 为c，则a2+b2=c2)  

探索勾股定理（第3课时）教案 （新版）新人教版

探索勾股定理（第3课时） 课题: 探索勾股定理（第3课时）   教 学 目 标 知识与能力：掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题   过程与方法：在上节课对具体的直角三角形探索发现了勾股定理的基础上，经历勾股定理的验证过程   情感态度价值观：在勾股定理的生对本节课的感受并进行总结；（3）培养学生的归纳
概括能力。   板书设计 勾股定理3 一勾股定理的证明 二世
界著
名
勾股定理的证明方法 例题1  课后反思   

探索勾股定理（第4课时）教案 （新版）新人教版

探索勾股定理（第4课时） 课题: 探索勾股定理（第4课时）   教 学 目 标 知识与能力：1.通过对几种常见的勾股定理验证方法的分析和欣赏，理解数学知识之间的内在联系； 2.经历综合运用已有知识解决问题的过程，加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。   过程与方法：1．经历为后续直角三角形的判别
打下基础   板书设计  勾股定理4 1验证勾股定理的一些方法展示 学生拼图作品展示台 2利用“五巧板”拼图验证勾股定理  课后反思   

探索勾股定理（第2课时）教案 （新版）新人教版

探索勾股定理（第2课时） 课题: 探索勾股定理（第2课时）   教 学 目 标 知识与能力：进一步体会数学与现实生活的紧密联系。   过程与方法：体会数形结合和特殊到一般的思想方法。   情感态度价值观：激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。 勾股定理2 一勾股定理 例1如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下， 树顶落在离树
根24m处. 大树在折断之前高多少？ 练习1, 练习2  课后反思   

2.6 探索勾股定理教案 浙教版

探索勾股定理 〖教学目标〗 ◆1、体验勾股定理的探索过程. ◆2、掌握勾股定理． ◆3、学会用勾股定理解决简单的几何问题． 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：本节的重点是勾股定理. ◆教学难点：勾股定理的证明采用了面积法，这是学生从未体验的，是本节教学的难点. 〖教学过程〗 （一）、创设情境，导入布置作业 （见作业本2.6） 教学反思 本节内容重在探索与发现，要给充分的时间让学生讨论与交流。适当的练习以巩固所学也是必要的，当然，
这些内容还需在后面的教学内容再加深加广。

探索勾股定理（第2课时）教案 苏科版

探索勾股定理 课时总数 第 课时  教学内容 
 教学目标 通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性. 2、通过实例应用勾股定
理,
培养学生的知识应用技能.  教学重点 1. 用面积的方法说明勾股定理的正确.2. 勾股定理的种方法证明了这个定理，在应用此定理解决问题时，应注意只有直角三角形的三边才有这样的关系，如果不是直角三角形应该构造直角三角形来解决。    布置作业 课本P104 1、2、5  

探索勾股定理（第1课时）教案 苏科版

探索勾股定理 课时总数 第 课时  教学内容 
教学设计      教学目标 经历用数格子
的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2、探索并
理解直角三角形的三边之间的
数量关系，进一步发展学定理在我国古代早已被发现和运用，今天我们只不过做了粗略的探讨，通过本节课的学习，同学们一方面要掌握勾股定理的 内容，另一方面要能用它来计算直角三角形边的长度。    教后反思   

探索勾股定理（第二课时）教案北师大版

探索勾股定理 教学设计第（二）课时 教学设计思想： 本节内容需三课时讲授；勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论.本节意图让学生自己经过观察、归纳、猜想和验证，发现勾股定理.初中学生思维活跃，求知欲强，好奇心浓，所以处理教材内容上尽量发挥学生的学习主动性.设计方格纸上计算面积，用拼图的方法验证等活动，以真正实现学生在知识、智力、能力和全面提高.为面向全体学生，进行小组合作学习，通过交流、议论、取长补短，引导学生团结协作，互帮互学，从而达到共同提高的目的. 教学目标 (一)知识与技能 1.掌

探索勾股定理（第一课时）教案北师大版

探索勾股定理 教学设计第（一）课时 教学设计思想： 本节内容需三课时讲授；勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论.本节意图让学生自己经过观察、归纳、猜想和验证，发现勾股定理.初中学生思维活跃，求知欲强，好奇心浓，所以处理教材内容上尽量发挥学生的学习主动性.设计方格纸上计算面积，用拼图的方法验证等活动，以真正实现学生在知识、智力、能力和全面提高.为面向全体学生，进行小组合作学习，通过交流、议论、取长补短，引导学生团结协作，互帮互学，从而达到共同提高的目的. 教学目标： （一）知识与技能 1．

探索勾股定理（1）教案北师大版

探索勾股定理（一） 教学目标 1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。 3、掌握勾股定理和它的简单应用。 重点、难点 重点： 了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。 能熟练应用拼图法证明勾股定理． 难点：勾股定理的发现；用面积证勾股定理． 教学过程 一、创设问题的情境，激发学生的学习热情： 我们知道，任意三角形的

探索勾股定理（第三课时）教案北师大版

探索勾股定理 教学设计第（三）课时 教学设计思想： 本节内容需三课时讲授；勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论.本节意图让学生自己经过观察、归纳、猜想和验证，发现勾股定理.初中学生思维活跃，求知欲强，好奇心浓，所以处理教材内容上尽量发挥学生的学习主动性.设计方格纸上计算面积，用拼图的方法验证等活动，以真正实现学生在知识、智力、能力和全面提高.为面向全体学生，进行小组合作学习，通过交流、议论、取长补短，引导学生团结协作，互帮互学，从而达到共同提高的目的. 教学目标： （一）知识与技能 亲身

2.6探索勾股定理（1）教案

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册 2.6探索勾股定理（1） 教案 〖教学目标〗 ◆1、体验勾股定理的探索过程. ◆2、掌握勾股定理． ◆3、学会用勾股定理解决简单的几何问题． 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：本节的重点是勾股定理. ◆教学难点：勾股定理的证明采用了面积法，这是学生从未体验的，是本节教学的难点. 〖教学过程〗 （一）、创设情境，导入新课 向学生展示国际数学大会（ICM--2002）的会标图徽，并简要介绍其设计思路，从而激发学生勾股定理的兴趣。可以首次提出勾股定

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