小学六年级奥数教案—16找规律.doc

  本文关键词：六年级奥数教案，，由笔耕文化传播整理发布。

文档名称：小学六年级奥数教案—16找规律.doc

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文档介绍：小学六年级奥数教案—16找规律本教程共30讲找规律　　同学们从三年级开始，就陆续接触过许多“找规律”的题目，例如发现图形、数字或数表的变化规律，发现数列的变化规律，发现周期变化规律等等。这一讲的内容是通过发现某一问题的规律，推导出该问题的计算公式。　　例1求99边形的内角和。　　分析与解：三角形的内角和等于180°，可是99边形的内角和怎样求呢？我们把问题简化一下，先求四边形、五边形、六边形……的内角和，找一找其中的规律。　　如上图所示，将四边形ABCD分成两个三角形，每个三角形的内角和等于180°，所以四边形的内角和等于180°×2360°；同理，将五边形ABCDE分成三个三角形，得到五边形的内角和等于180°×3＝540°；将六边形ABCDEF分成四个三角形，得到六边形的内角和等于180°×4＝720°。　　通过上面的图形及分析可以发现，多边形被分成的三角形数，等于边数减2。由此得到多边形的内角和公式：　　n边形的内角和180°×（n-2）（n≥3）。　　有了这个公式，再求99边形的内角和就太容易了。　　99边形的内角和180°×（99-2）＝17460°。　　例2四边形内有10个点，以四边形的4个顶点和这10个点为三角形的顶点，最多能剪出多少个小三角形？　　分析与解：在10个点中任取一点A，连结A与四边形的四个顶点，构成4个三角形。再在剩下的9个点中任取一点B。如果B在某个三角形中，那么连结B与B所在的三角形的三个顶点，此时三角形总数增加2个（见左下图）。如果B在某两个三角形的公共边上，那么连结B与B所在边相对的顶点，此时三角形总数也是增加2个（见右下图）。　　类似地，每增加一个点增加2个三角形。　　所以，共可剪出三角形4＋2×922（个）。　　如果将例2的“10个点”改为n个点，其它条件不变，那么由以上的分析可知，最多能剪出三角形　　4＋2×（n-1）2n＋22×（

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