初中数学二次根式教案
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初中数学二次根式教案篇一：新人教版八年级下数学二次根式教案
课 时 授 课 计 划 年 月日
课 时 授 课 计 划 06年 2 月 17 日
初中数学二次根式教案篇二：初二数学下册二次根式教案
第十六章 二次根式教案
教学目标：
1、理解二次根式的概念． 2、理解
3、掌握
2
a（a≥0）是一个非负数，（a）2=a（a≥0），a=a（a≥0）．
a2b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a2； aa?
b（a≥0，b>0），
aa
?b（a≥0，b>0）．
4、了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减．
教学重点：
1．二次根式
2
a（a≥0）的内涵．a（a≥0）是一个非负数；（a）2＝a（a≥0）；a=a（a
≥0）?及其运用．
2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点： 1．对
a（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（a）2＝a（a≥0）及a2=a（a≥0）的理解及
应用．
2．二次根式的乘法、除法的条件限制．
3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式．
21．1 二次根式 第一课时
教学内容：二次根式的概念及其运用 教学目标：1、理解二次根式的概念，并利用
a（a≥0）的意义解答具体题目．
2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键： 1．重点：形如
a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
a（a≥0）”解决具体问题．
2．难点与关键：利用“
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y
?
3
，那么它的图象在第一象限横、?纵坐标相等的点的坐标是___________． x
A
问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．
问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以x=点的坐标（
3，所以所求
B
C
，3）．
问题2：由勾股定理得AB=
二、探索新知 很明显
、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二
a（a≥0）?的式子叫做二次根式，“
”称为二次根号．
次根式．因此，
1．—1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0， 例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：
a有意义吗？
2、3、
1、x（x>0）、0、2、-2、x
1
、x?y（x≥0，y?≥0）． x?y
例2．当x是多少时，
三、应用拓展
- 1 -
3x?1在实数范围内有意义？
例3．当x是多少时，
2x?3?
1
在实数范围内有意义？ x?1
x2014的值．(2)若a?1??1?0，求a?b2014的值． 例4(1)已知y=
2?x?x?2?5，求
y
四、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1．形如
a（a≥0）的式子叫做二次根式，“
”称为二次根号．
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．
第一课时作业设计 一、选择题
1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A．?
7 B．7 C．x D．x
2．下列式子中，不是二次根式的是（ ） A．
4 B． C．8 D．
1x
3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A．5 B．
C．
1
5
D．以上皆不对 二、填空题
1．形如 2．面积为a的正方形的边长为． 3．负数 三、综合提高题
1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，面边长应是多少？ 2．当x是多少时
2x?3
?x2x
，在实数范围内有意义？ 3
．
4.
x有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．无数
5.已知a、b
=b+4，求a、b的值．
- 2 -
底面应做成正方形，试问底?
21.1 二次根式 第二课时
教学内容： 1．教学目标：理解
a（a≥0）是一个非负数； 2．（a）2=a（a≥0）．
a（a≥0）是一个非负数和（a）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．
a（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方
通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出根的意义导出（
a）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．
教学重难点关键： 1．重点：
a（a≥0）是一个非负数；（a）2=a（a≥0）及其运用．
a（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（a）2=a（a≥0）．
2．难点、关键：用分类思想的方法导出教学过程：
一、复习引入
1．什么叫二次根式？ 2．当a≥0时，二、探究新知
a叫什么？当a<0时，a有意义吗？
a（a≥0）是一个什么数呢？ a（a≥0）是一个非负数．
老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出
做一做：根据算术平方根的意义填空：
4?=_______； 2?=_______； 9?=______；?=_______；
2
2
2
2
?1????3???
2
=______；
?7?
???2???
2
=_______；
?0?_______．
2
通过上述习题，可得：（ 例1 计算
2
a）2=a（a≥0）
2
?3?
? 1．??2???
?
??32． 3．??
6?
???5?
2
??
? 4．??2???
2
分析：我们可以直接利用（三、巩固练习
计算下列各式的值：
a）2=a（a≥0）的结论解题．
???、??
2
2?
???3?
2
、
?9????4???
2
、
?40?、??
2
?
7?
?8??
2
、
?3?—?5?
2
2
四、应用拓展 例2 计算：1．
x?1
?
2
(x?0) 2．
a? 3．22
a?2a?1
2
? 4．2
4x?12x?9
2
?
2
- 3 -
例3、在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3 五、归纳小结
本节课应掌握： 1．
a（a≥0）是一个非负数； 2．（a）2=a（a≥0）;反之:a=（a）2（a≥0）．
第二课时作业设计
一、选择题
）
1
．
A．4 B．3 C．2 D．1
2．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）． A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0 二、填空题 1．
???=________．
2
2．已知
x?1有意义，那么它是一个_______数．
三、综合提高题 1．计算
?1
??（1）9 （2）?3 （3）?
2
2
?
6??2?
2
?2???（4）?3?3???
2
(5)
2．把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3） 3
1
（4）x（x≥0） 6
=0，求xy的值．
4．在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
- 4 -
初中数学二次根式教案篇三：初中数学二次根式标准教案
个性化教学辅导教案
学科：数学 任课教师： 蒋老师授课时间： 2015年3月 日 (星期)
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