2015年华师大(新版)八年级数学下17.3一次函数教案

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2014-2015年华师大(新版)八年级数学下17.3一次函数教案

教学目标

    1．经历探索过程，发展学生的抽象思维能力．

    2．理解一次函敷和正比例函数的概念。

    3．能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力．

    教学过程

一、创设问题情境

    问题l：小明暑假第一次去北京，汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米／时．巳知A地直达北京的高速公路全程为 570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．

    分析：我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值．显然，应该探究这两个量的变化规律．为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，根据题意，s和t的函数关系式是

    S＝570－95t    (1)

    说明：找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s为因变量。

    问题2：小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元。试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式．

分析：我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为9元，得到所求函数关系式为   

y＝__________ (2)

    问题3：以上(1)与(2)表示的这两个函数有什么共同点?

(上述(1)与(2)表示的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的)

二、一次函数的定义

函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．一次函数通常可以表示为y＝kx+b的形式，其中k、b是常数，k≠0。当b=0时，一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例。

三、范例

    例1．梯形的上下底边长分别为6cm和l0cm，写出梯形的面积与它的高之间的函数关系式，并问这是一次函数吗?是正比例函数吗?

例2．写出多边形的内角和与它的边数之间的函数关系式，利用这函数关系式求边数取多少时，其内角和等于900度?

四、课堂练习

P40页练习1、2以及P41页练习3。

五、作业

  　P47页习题18．3    2、3。

六、教后记

17．3.2一次函数的图象

第一课时  一次函数的图象(一)

教学目标

1．经历一次函数的作图过程，，能熟练地作出一次函数的图象．

2．探索一次函数图象的特点以及某些一次函数图象的异同点，培养学生发现问题和解决问题的能力。

教学过程

一、复习

    1．作函数图象一般步骤是什么?

    2．在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．

    (1)y＝x    (2)y＝x＋2    (3)y＝3x      (4)y＝3x＋2

教学要点：要求学生按照列表、描点、连线的一般作图步骤作出函数图象；请两位同学板演；在学生互相评判的基础上教师加以评析．

二、提出问题，解决问题

问题l：以上四个一次函数图象是什么形状呢?

    让学生观察、讨论，得出四个函数的图象都是直线．

    问题2：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象都是一条直线吗?举例验证．

    让学生猜想，举例验证，发现一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线。教师指出这条直线通常也称为直线y＝kx＋b(b≠0)，特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过(0，0)的一条直线．

    问题3：几个点可以确定一条直线?

    问题4：画一次函数图象时，只要取几个点?

    只要取两点。教师指出，今后画一次函数的图象，只要取两点再过两点画直线即可．

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