基于奇异值分解算法的全并联AT供电系统的故障测距研究

发布时间：2017-09-11 14:31

1 绪论 

1.1 论文的选题背景和研究意义
随着“一带一路”宏伟战略的逐步实施，作为带动经济发展的“龙头”行业，铁路行业在“一带一路”的大构想、大发展背景下得到了前所未有的机遇和舞台。在 2015年的全国人民代表大会、政协会议上，李克强总理在政府工作报告中指出：“2015 年铁路的投资要保持在 8000 亿以上，全国铁路的新投产里程 8000 公里以上[1]”。在政府的巨大扶持下，激发了全国上下建设铁路的热潮。加快铁路建设将更方便人们地出行，推动经济增长，促进社会和谐，带动城镇化建设。特别是“四横四纵”高铁线路的开通，改变了中国原有的块状中心辐射型城市群布局，对文化、知识、人才交流等领域也起到了举足轻重的作用，同时为枢纽城市带来勃勃生机，形成由沿线铁路扩展而成的带状城市群，对推动铁路周边的地方经济提高具有重要意义。 中国“一带一路”的外交蓝图，无疑加快了中国铁路走出去的步伐，架起中国走向世界的便捷通道。“一带一路”沿线总人口约 44 亿，经济总量约 21 万亿美元，分别约占全球的 63%和 29%[1]。无论是中泰铁路建设，还是“中欧陆海快线”，最终都离不开铁路的身影。 2000 年以来，我国高速铁路进入了日新月异的跨越式发展阶段，它的兴建如火如荼，电气化铁路运营里程占铁路总运营里程的比重日益增大，在铁路运输体系中地位愈加重要，对其可靠性也提出了更严格的要求。2000 年以来，我国高速铁路进入了方兴未艾的成长阶段。2003 年 10 月 12 日，秦沈客运专线正式开通，从初步设计、研究以及最后的施工阶段都是由我国设计人员自主完成的，这是我国第一条自主研发与建设的时速200km/h 的快速客运路线，它的开通极大了鼓舞了我国铁路建设者士气和信心。2008 年8 月 1 日，北京至天津的城际铁路正式开通并投入运营，这是我国首条时速可达 350km/h的高速铁路，它的通车向世界宣告：我国从此真正迈入了高速铁路时代。2009 年 12 月26 日，武广高速铁路开通运营，它是目前世界上行车线路最长、运营速度最快的铁路。从此，我国的高速铁路进入了新的突飞猛进的发展阶段。2011 年 6 月，京沪客运专线开通运营，这是自新中国成立以来，拥有里程最长、标准最高和投资最大的高速铁路。2014年 12 月 26 日，兰新第二双线铁路开通运营，标志着新疆正式进入高铁时代，也是世界上一次性建设里程最长的高速铁路。高速铁路的迅猛发展，列车运行速度的不断提高，运输总量的不断突破，对继电保护中故障定位的准确性与快速性提出了更高的要求。 
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1.2 故障测距研究现状 
无论在电力系统还是在牵引供电系统，故障测距问题自提出以来就受到世界各国科研工作者的关注。在电气化铁路领域，国外很早就开展了相关的研究工作，并取得了一定的成绩。我国的科研工作者针对电气化铁路牵引网的故障测距问题也开展了一系列的研究，首先对牵引网的故障特点进行深入分析。 在复线系统中，上下行接触网并联在一起接受牵引变电所的供电，供电臂在末端进行并联[5]。这种结构复杂的接触网发生故障的几率更高，在排查故障时更加费时费力。而且一旦发生永久性故障，上下行的保护装置会一起跳闸，造成整个供电臂停电，扩大了停电范围，也大大增加了接触网停电对正常交通运输的损失。 在分析故障特点的同时，专家学者们在故障测距理论方面，经过数十年的努力，取得了丰硕的研究成果，研究出很多故障测距方法，大致有故障分析法和行波法两种[6]。 
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2 全并联 AT 牵引供电系统模型 

本文把高速铁路牵引供电系统的故障测距研究分成三个不同的层次，具体研究结构如图 2.1 所示。根据实际分析过程中各个模块的逻辑关系，将它分为两个子系统：故障区间判断子系统及故障点查找子系统。每个层次的主要研究内容如下： (1)  层次 I：获取故障行波信息。根据多导体传输线理论以及经典 Carson 理论构建接触网故障模型，通过仿真得到故障行波的信息。 (2)  层次 II：判断故障区间。根据分布式原理将待检测线路分为若干区间，利用故障点同侧电流相似、异侧电流差异较大的特点判断出故障发生的区间。 (3)  层次 III：查找故障点位置。在层次 I、层次 II 的基础上，要完成最终的故障测距的任务，即层次 III。针对仿真得到的故障行波信息，，利用二分递推 SVD 提取故障行波中的奇异点，把奇异点所对应的行波到检测端的时间代入改进后的 D 型测距公式中，从而得到故障点所在的方位。

2.1 基于多导体传输线理论的链式网络模型 
总体而言，接触网是由若干个平行多导体传输线按照一定的规律结合在一起构成的，拓扑是链式的。整个接触网可以看成是一系列纵向串联和横向并联的单元结构组合而成[29]。采用全并联 AT 供电方式为基础，建立高铁接触网数学模型。图 2.2 表示了模型的一部分。接触网存在若干根导线，具体可以分为上下行导线 T、正馈线 F、保护线 P 以及钢轨 R。分别建立这些导线的数学模型然后组合在一起，就可以得到整个接触网的等效模型，即图 2.3 所表示的拓扑结构。在拓扑结构中，假设有 m 个平行导体，那么接触网被分割为 m 个切面，接触网的阻抗和导纳矩阵的维度都是m?m[30]。 
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2.2 电气参数的计算
假定有 n 个平行于地面的导线，则这些导线与大地一起组成完整的传输系统，在供电系统中，线路较为复杂，倘若每根输电线路都要进行计算，矩阵的阶数就会很大，这对计算机编程效率有所影响。所以，一般会将部分线路进行合并，降低矩阵阶数，提高计算速度和准确性。 由于本文涉及到保护线的作用，因此应该对带保护线的 AT 供电系统进行考虑，求取其线路阻抗方程，并在此基础上建立新的数学模型。由于钢轨与保护线相连，具有相同的外电压，因此在计算阻抗时可以将二者等效成一条导线，减少了未知量的个数，为之后的电路建模提供了方便。
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3  分布式故障测距方法研究 ........ 22
3.1  分布式故障测距原理 ..... 22 
3.2  行波基本概念 ....... 22 
3.3  故障区间的确定方法 ..... 28 
3.4  两种相似度算法在故障区间判断中的比较 ......... 31 
3.5  小结 ............. 32 
4  基于奇异值分解法的故障行波奇异点的提取 ...... 33 
4.1  信号 SVD 原理 ..... 33
4.2  基于二分递推 SVD 提取行波奇异点的基本思想 ......... 36 
4.3  基于二分递推 SVD 提取行波奇异点的算例 ....... 37 
4.4  小结 ............. 39 
5 D 型测距法的改进与综合应用 .......... 40 
5.1  行波故障测距原理 ......... 40 
5.2  第二个反射波性质的识别 ....... 43 
5.3  改进 D 型故障测距算法 .......... 44 
5.3.1  一般 D 型测距算法的不足 ..... 44 
5.3.2  对 D 型测距算法的改进 ......... 44 
5.4  二分递推 SVD 与改进 D 型故障测距算法的综合应用 .......... 46 
5.5  小结 ............. 46 

5 D 型测距法的改进与综合应用 

第 4 章已对如何提取行波奇异点，即行波到达检测点的时间做出了详尽的分析，这一章主要对故障测距算法进行讨论并对已有算法进行改进。 

5.1 行波故障测距原理 

本文绪论中已经介绍了几种基本的测距原理，根据信息量的不同可以分为单端故障测距原理(A 型和 C 型)与双端故障测距原理(B 型和 D 型)[67]。本节对四种测距原理逐一进行解释。A 型故障测距原理：利用该原理需要掌握电压故障行波在故障点与某个检测端往返一次的时间差。故障行波在故障点和母线上不断发出反射信号，在故障点和检测端往返一次的时间差就是反射波与初始波抵达检测端的时间差，再结合波速即可计算出故障点到检测端的距离。A 型测距情况下的行波运动轨迹如图 5.1 所示。 关于测距公式中时间的确定办法已经在第 4 章进行了介绍，二分递推 SVD 可以有效提取故障行波中的奇异点，进而找到可以带入测距公式中的时间。为了完整的进行全并联 AT 供电方式下的故障测距研究，本文应用二分递推 SVD 与改进 D 型算法相结合的综合算法，设置不同的过渡电阻和故障距离，得到故障测距的仿真结果。 

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结    论 

针对全并联 AT 牵引网的故障情况进行分析与研究，找出快速高效的故障测距方法，对高速铁路的安全可靠运行有着重要的意义。本文针对高速铁路全并联 AT 供电方式的特点，在二分递推 SVD 和 D 型测距算法研究的基础上，取得的主要成果包括以下几个方面： (1)  以经典 Carson 线路作为计算模型，计算牵引网中接触线、正馈线和钢轨的单位自阻抗和互阻抗矩阵；对牵引网中各导线进行合并处理，把牵引网合并成类似电网系统的三相输电线路。 (2)  将电力系统中常用的分布式思想引入到全并联 AT 供电系统的故障测距中，将牵引网进行分段处理，判断故障发生的区间，为精确故障测距提供预判断。 (3)  由于二分递推 SVD 的分解结果属于不同层次的矢量空间，即在不同的空间实现了对信号逐次剥离，这为更准确的提取暂态行波中的奇异点奠定了理论基础。将提取结果与应用小波变换法的结果相对比，验证了二分递推 SVD 在奇异点提取方面具有巨大优势。 (4)  通过改进 D 型测距算法，得到不受波速和实际线路长度变化的新型测距公式，通过仿真验证了该改进公式的可行性和准确性。 (5)  将二分递推 SVD 与改进的 D 型测距算法相结合应用到全并联 AT 供电方式的故障测距中，通过设置不同的过渡电阻和故障位置并进行仿真，结果证明该综合算法具有良好的实用性和准确性。 
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参考文献(略)

本文编号：831265