结合元认知训练之高中数学教学实践概述

1 研究背景与意义

对于人类而言，学习是认识自然和改造自然的必由之路。对于个人而言，学习是不断提升自我和完善自我的必要手段。无论是一个人，一个国家，还是一个民族，只有不断地学习、了解新知识、新技能，，才能跟得上时代前进的步伐，跻身于知识的鳌头。十六大报告强调，形成全民学习、终身学习的学习型社会，促进人的全面发展[1]。而所谓的终身学习是指每一个社会成员为实现个体发展和适应社会发展的需要，贯穿于整个人生的、持续的学习过程[2]。终身学习的提出不光在学习的深度上，而且还从学习的广度上对如何学习提出了前所未有的目标。终身学习不仅是每个人工作的需要，而且是每个人生活的需要。青少年作为社会的一名成员，最终还是要走向社会。社会又是不断地发展和进步的，学校不可能教会人谋生所需要的所有知识和技能，所以我们必须在生产实践和社会实践中不断地学习新的知识和技能，不断地提高自己、充实自己和完善自己，将学习新知识和新技能的过程贯穿于自己的整个人生。终身学习无疑是学校学习的一种延伸，特别强调学习者在没有教师指导下的自主学习。因此，在生命的进程中，每一个人都要有不断学习的意识，都要培养自己不断学习的能力，活到老学到老。
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2 文献综述

2.1 元认知概述
中国历史悠久，文化繁荣，经过五千年的传承与继承，我国古文化中就不乏关于元认知的古典朴素思想，从春秋战国时期开始我国历朝历代的学者、思想家，大都对元认知问题提出过自己的部分见解和想法。有代表性的有儒家学者老子提出“知人者智，自知者明”，孔子提出“吾日三省吾身”，这些名言的字里行间都充满了对元认知的认识和理解，尤其是“省”更是蕴含着“元”的思想；孙子兵法中的“知己知彼，百战不殆”的“知己”，更是包含有“元”的影子；最具有代表性的是《学记》中，对于“教学相长”的描述，“学然后知不足，教然后知困。知不足然后能自反也；知困然后能自强也。故曰教学相长也。” “自反”和“自强”就从根本上揭示了元认知思想在教育教学的过程中教与学的相互作用；《中庸》中提倡的学习要“博学之，审问之，慎思之，明辩之，笃行之”。我们可以看到这是一套完整的蕴含了元认知思想的内省方法，主要包括学-思-行等学习过程中必不可少的几个重要环节。

2.2 数学元认知的研究现状
笔者通过在 CNKI（中国知识资源总库）中期刊论文的搜索进行调研，情况如下：输入内容检索条件，选择题名包含“元认知”，论文数量为 3433 篇，学科类别选择数学，论文数量为 60 篇；最早发表于 1994 年。图 2-1 为 60 篇文献发表年度及数量的显示图表。从图 2-1 中我们可以看出，从 1994 年到 2013 年期间，在数学学科中有关元认知的文章 2009 年发表的最多，自 1994 年起，对元认知研究的文章数量逐渐增加，元认知在数学领域开始得到研究者的关注。从研究的对象上看，包括小学生、初中生、高中生、大学生以及教师等。如表 2-1 所示。从表 2-1 可以看出学生是研究的焦点，取得的研究成果对提高学生的学习能力和促进课堂学习有积极的作用，研究的对象多为大学生，对初、高中生的研究较少，然而从初中到高中发展的阶段，是学生学习知识有简单到抽象的阶段，正需要学生元认知不断提高时期。因此，对中学生元认知这方面的研究还有待进一步深化。

3.1 以往研究存在的不足 ............................... 14

4 结合元认知训练的中学数学课堂教学设计................... 21

4.1 理论依据.......................................... 21

4.2 教学设计.......................................... 24

5 结合元认知训练的中学数学课堂教学的准实验研究........... 27

5.1 研究对象.......................................... 27

5.2 准实验过程........................................ 28

5 结合元认知训练的中学数学课堂教学的准实验研究

5.1 研究对象
为了减少额外变量和无关因素的干扰，我们选择了同一所学校（许昌县实验中学）的学生作为研究对象。根据上一个学期的期中考试、期末考试成绩的平均分，选取考试成绩水平相当的两个班，分别作为实验班和控制班。实验班和控制班人数基本相等，性别比例基本相同。实验班共 36 名学生，其中男生 20 人，女生 16 人；控制班共 34 名学生，其中男生 18 人，女生 16 人；如表 5-1 所示。实验前，实验班的数学成绩平均分为 72.36，标准差为 13.86；控制班的平均成绩为 70.42，标准差为 11.49。平均数差异检验就是通过两个样本平均数之间差异来检验各自代表的两个总体之间的差异。学习成绩的分布接近于正态分布。两个总体都是正态分布，两个总体方差都已知，n>30，应当用 Z 检验。使用SPSS 统计分析软件进行了显著性差异检验，P=O.64（P 大于 0.05），说明两者不具有统计学意义上的显著差异。见表 5-2。

5.2 准实验过程
中学生数学元认知知识的贫乏是导致数学学习困难和成绩不良的主要原因之一。也就是说中学生数学成绩和其拥有的数学元认知知识是正相关的关系。掌握正确的数学元认知知识是提高数学学习成绩的前提，也是数学元认知监控的基础。数学认知活动的开展离不开数学元认知知识的参与，中学生掌握的数学元认知知识越多，数学认知活动也就会进行得越顺利。元认知知识的获得主要是通过元认知知识的传授来实现的，教师会教是学生会学的前提。要培养学生的元认知能力，实现元认知知识的传授，教师就必须事先学习和掌握丰富的元认知理论，以便进行有针对性、策略性的讲解。
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6 结论与展望

在数学课程的课堂教学中，教师运用相关的教学策略和技巧，辅之以有效的培养方式，把元认知能力的训练和培养渗透到课堂中去，有针对性的培养学生的元认知能力，对改善和提高学生的元认知水平，提高教育教学的效果是行之有效的。授人以鱼不如授人以渔，元认知能力的培养和训练务必要重视信息的及时反馈。在训练的过程中，要采用一定的策略不断测试学生对元认知的反馈，这与教学效果有十分紧密的联系，在训练和培养的过程中只有加强学生的反馈能力，才能真正实现学生的自我监控和自我学习。任何的理论都要运用于实践，元认知训练也不例外，这就要求把元认知训练于我们的日常教学活动相结合，将元认知训练的一些观点和思想与日常的教学活动向融合，教师不仅仅要授课，还要有针对性的将元认知训练和培养融入到教学活动中去，使之贯穿于教学活动的始终，真正的提高学生的元认知水平和能力。提高学生元认知的水平和能力，是一个循序渐进的过程。这个过程是一个长期的过程，任何知识的接受和理解都遵守一定的过程，对元认知的训练和培养也不能急于求成，必须根据学生的接受能力和理解能力持之以恒的开展。
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参考文献（略）