弗雷歇的博士论文及其影响

发布时间：2018-01-31 06:54

  本文关键词： 弗雷歇 豪斯道夫 度量空间 泛函分析 一般拓扑学　出处：《自然辩证法通讯》2014年03期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：在一手文献的基础之上,以"为什么数学"为切入点和主要目的,对弗雷歇1906年的博士论文进行了分析研究。弗雷歇的博士论文不仅给出了许多抽象空间的定义,还给出了一些具体的例子。他的这些工作,尤其是关于"度量空间"相关理论的研究,对于泛函分析以及一般拓扑学的发展产生了重要影响。正因为弗雷歇顺应当时数学发展的趋势,即追求"一般性"和"统一性",才使他的论文获得了巨大的成功。此外,通过对弗雷歇博士论文的探究,为全面理解20世纪数学发展的特征提供了一个窗口。
[Abstract]:Based on the literature of one hand , based on " why mathematics " is the entry point and the main purpose , the paper makes an analysis and research on the Ph . D . thesis of Frech茅 1906 . The paper not only gives the definition of many abstract spaces , but also gives some concrete examples .

【作者单位】： 西北大学数学与科学史研究中心;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(11171271,11326048) 中国博士后科学基金资助项目(2013M532079) 西北大学科学研究基金资助项目(12NW04)
【分类号】：O1-5
【正文快照】： 一、引言“空间”观念由来已久,人们的视野由于非欧几何的出现得以不断扩大,进而也开始了对抽象空间的研究。法国数学家弗雷歇(M.Fréchet,1878-1973)在他1906年的博士论文中,以康托尔(G.Cantor,1845-1918)的集合论思想为基础,推广了三维欧式空间,将满足一些性质的集合当做是

【参考文献】

相关期刊论文 前1条

1 曲安京;中国数学史研究范式的转换[J];中国科技史杂志;2005年01期

【共引文献】

相关期刊论文 前10条

1 盛秀艳;;高等院校数学教学中融入数学史知识的必要性探析[J];安徽农业科学;2010年24期

2 徐际宏;;20世纪数学的一项开创性的伟大成就[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2008年04期

3 童新安;李晓培;张永胜;;数学史融入高校数学教学研究[J];滨州学院学报;2009年06期

4 孙宗明;;简论古代数学家刘徽及其学术思想[J];滨州职业学院学报;2009年04期

5 颜志;;冯桂芬的算学观[J];才智;2010年20期

6 桂鹏飞;;浅谈学生数学学习兴趣的培养[J];才智;2011年10期

7 于云清;董树征;;学好数学史,提高学生数学素质[J];才智;2012年07期

8 金鉴禄;贺莉;;工科数学“激发式”教学方法初探[J];长春工业大学学报(高教研究版);2011年01期

9 温智华;;高等数学教学中数学美教育初探[J];长春理工大学学报(高教版);2009年11期

10 战珊珊;;数学史与中学数学教学内容整合的运用策略[J];长春师范学院学报(自然科学版);2008年12期

相关会议论文 前2条

1 周畅;;数学史的科学、哲学向度和历史学归属[A];第二届中国科技哲学及交叉学科研究生论坛论文集（博士卷）[C];2008年

2 祝涛;纪志刚;;一元五次方程求解的往事和近闻[A];上海市科学技术史学会2010年学术年会论文集[C];2010年

相关博士学位论文 前10条

1 朱新春;莱布尼茨自然有机论研究[D];中国科学技术大学;2010年

2 董大凡;基于度量空间的P2P网络相似搜索技术研究及应用[D];南开大学;2010年

3 赵斌;生物数学的起源与形成[D];西北大学;2011年

4 李静;基于多元表征的初中代数变式教学研究[D];西南大学;2011年

5 套格图桑;论非线性发展方程求解中辅助方程法的历史演进[D];内蒙古师范大学;2011年

6 戢伟;几类序代数的元素分解理论[D];西北大学;2011年

7 邓明立;有限域思想的历史演变[D];河北师范大学;2004年

8 吕林海;数学理解性学习与教学研究[D];华东师范大学;2005年

9 赵继伟;《大术》研究[D];西北大学;2005年

10 任辛喜;偏微分方程理论起源[D];西北大学;2005年

相关硕士学位论文 前10条

1 吴小艳;高职数学微积分教学中渗透数学文化的理论与实践研究[D];苏州大学;2010年

2 周文艺;二阶时标与脉冲非自治哈密顿系统周期解的存在性问题研究[D];昆明理工大学;2010年

3 曾清平;Banach空间上若干类新算子与摄动类问题[D];福建师范大学;2010年

4 刘国强;高中生在“统计与概率”概念学习中错误成因分析及对策研究[D];山东师范大学;2011年

5 焦敬芬;高中数学有效课堂影响因素的调查研究[D];山东师范大学;2011年

6 施俊英;高职院校数学实验教学研究[D];山东师范大学;2011年

7 刘娅娅;律学计算体系的比较研究[D];西北大学;2011年

8 王晓斐;阿贝尔对方程论的贡献[D];西北大学;2011年

9 郑仁欢;高中选学内容“数学史选讲”的功能分析及教学设计[D];重庆师范大学;2011年

10 张命智;多核环境下矩阵库设计与优化[D];武汉理工大学;2011年

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 T3_瀙，

本文编号：1478516