基于Bayes多变量回归分析的脑网络构建研究

发布时间：2021-08-21 22:09

　　目前,基于运动想象的脑网络分析在认知神经科学领域有着广泛的应用,它们为中风患者的术后康复以及运动员的技能提升提供了重要的参考指标。然而,在运动想象数据采集期间,数据会不可避免的受到被试头动或眨眼带来的噪声影响,从而影响后续构建的脑网络的精确性。其中一个原因是,多数有向网络估计方法采用了多元回归分析,而传统多元回归分析主要采用了最小二乘法,它们会由于目标函数中平方项的存在而放大噪声的影响,造成多元自回归模型（Multivariate Auto-Regression model,MVAR）系数的估计误差,从而导致构建的脑网络出现较多伪迹,扭曲了原本的网络拓扑结构。相似的问题在时变脑网络的估计中也存在。在时变脑网络构建中常常采用的卡尔曼方法（Kalman Filter,KF）对过程和观测噪声服从高斯分布的假设造成了其在实际应用中的局限性,且对异常值敏感,使得构建的脑网络不够准确。本文针对这些问题,以贝叶斯方法（Bayesian Analysis,BA）为基础,提出了两种基于贝叶斯的网络估计方法,分别实现因果网络、时变网络的构建。主要研究内容如下:1、提出基于贝叶斯的多元自回归分析（MVAR ... 

【文章来源】：电子科技大学四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：68 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景和意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 脑网络研究现状
        1.2.2 贝叶斯方法研究现状
        1.2.3 卡尔曼滤波研究现状
    1.3 本文主要工作
    1.4 论文结构安排
第二章 贝叶斯方法概述
    2.1 贝叶斯方法基本思想
    2.2 贝叶斯公式
        2.2.1 贝叶斯公式的概率形式
        2.2.2 贝叶斯公式的密度函数形式
    2.3 先验分布的确定
        2.3.1 主观概率
        2.3.2 利用先验信息确定先验分布
        2.3.3 利用边缘分布确定先验密度
        2.3.4 无信息先验分布
第三章 基于贝叶斯多元自回归模型的脑网络构建研究
    3.0 因果网络构建
    3.1 传统多元自回归分析
    3.2 基于贝叶斯的多元自回归分析
    3.3 仿真研究
        3.3.1 仿真具体步骤
        3.3.2 仿真结果
        3.3.3 仿真结论
    3.4 实际应用研究
        3.4.1 实验范式及数据采集
        3.4.2 实验数据预处理
        3.4.3 任务相关的脑激活区域
        3.4.4 实验结果及分析
    3.5 本章总结
第四章 基于贝叶斯的时变脑网络构建研究
    4.0 时变脑网络构建
    4.1 传统卡尔曼滤波
    4.2 基于贝叶斯的改进卡尔曼滤波
        4.2.1 学生t滤波方法
        4.2.2 基于贝叶斯的改进卡尔曼滤波方法
            4.2.2.1 近似后验概率分布函数的计算
            4.2.2.2 期望的计算
    4.3 仿真研究
        4.3.1 仿真具体步骤
        4.3.2 仿真结果及分析
    4.4 实际应用研究
        4.4.1 左/右手运动想象时变网络偏侧性研究结果
        4.4.2 左/右手运动想象时变网络连接模式
        4.4.3 实际应用研究结论
    4.5 本章总结
第五章 总结与展望
    5.1 总结
    5.2 展望
致谢
参考文献
攻读硕士学位期间取得的成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]迭代平方根UKF[J]. 成兰,谢恺.  信息与控制. 2008(04)
[2]组合导航系统新息自适应卡尔曼滤波算法[J]. 卞鸿巍,金志华,王俊璞,田蔚风.  上海交通大学学报. 2006(06)

硕士论文
[1]蒙特卡罗模拟优化与风险决策分析的应用研究[D]. 杨衡.天津大学 2004



本文编号：3356424