肿瘤侵润的数学模型

发布时间：2018-02-14 00:42

本文关键词： 肿瘤细胞侵润细胞外基质蛋白酶趋化性抛物方程　出处：《东华大学》2007年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】： 我们考虑一个肿瘤侵润模型，该模型研究细胞外基质在肿瘤细胞侵润过程中的作用。该数学模型是一个偏微分方程系统。这个系统控制肿瘤细胞的密度、肿瘤细胞分泌的蛋白酶的浓度、以及胶原质的浓度。在这个系统里面，用于描述肿瘤细胞密度变化的方程是一个半线性的扩散-趋化性抛物方程。假设趋化性系数相对于扩散系数而言是比较小的，我们证明该模型的一个近似问题的解的全局存在性与唯一性。而对于一般的趋化性系数，解的全局存在性和唯一性还需进一步研究。另外，我们还将对模型进行行波解分析。行波解的不稳定性预示着肿瘤细胞的侵润。最后，我们还将在我们的定性分析与Perumpanani和Byrne的数值模拟的基础上对原来的模型提出一个修正方案，然后证明这个新模型解的全局存在性。
[Abstract]:We consider a tumor invasion model, which studies the role of extracellular matrix in the process of tumor cell invasion. The mathematical model is a partial differential equation system that controls the density of tumor cells. The concentration of protease secreted by tumor cells, and the concentration of collagen. In this system, The equation used to describe the change of tumor cell density is a semi-linear diffusion-chemotactic parabolic equation, assuming that the chemotaxis coefficient is relatively small relative to the diffusion coefficient. We prove the global existence and uniqueness of the solution for an approximate problem of the model. For the general chemotaxis coefficient, the global existence and uniqueness of the solution need to be further studied. We will also analyze the traveling wave solution of the model. The instability of the traveling wave solution will predict the invasion of tumor cells. Finally, we will propose a modified scheme for the original model based on our qualitative analysis and numerical simulation of Perumpanani and Byrne. Then the global existence of the solution of the new model is proved.
【学位授予单位】：东华大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：R730.2;R311

【共引文献】