基于信息传播影响的传染病模型研究

发布时间：2016-10-08 08:23

  本文关键词：基于信息传播影响的传染病模型研究，由笔耕文化传播整理发布。

《中北大学》 2015年

基于信息传播影响的传染病模型研究

左利霞  

【摘要】：随着大众传媒的广泛发展，信息传播在预防传染病中的作用越来越明显了，为了研究信息传播的影响，本文在前人的工作基础上，构造两类含有时滞和信息传播的传染病模型，并利用有关常微分方程的相关理论对其进行分析。 首先，假设传染病只有通过易感者和感染者的直接接触才能传播，信息传播所产生的意识活动的累计密度与染病者的比例成正比，建立并分析了一个含有时滞的传染病模型来研究信息传播对疾病传播的影响。利用微分方程稳定性理论分析得到，该模型存在两个平衡点：当基本再生数R01时，无病平衡点在可行域中是全局渐近稳定的，而当R01时，其不再稳定，这时将存在全局渐近稳定的地方病平衡点。时滞τ并没有影响到平衡点的稳定性。数值模拟仿真也验证了平衡点的稳定性，并且证得增大信息传播可以增加有意识的易感者的人数，减少感染者的人数。 其次，考虑到易感者对疾病信息的接受是存在极限的，而且媒体并不能对传染病的实际情况进行及时的报道，建立并分析了一类含有时滞的非线性传染病模型。经分析得，模型存在两个平衡点。当时滞τ≥0，基本再生数R01时，无病平衡点是局部渐近稳定的；当基本再生数R01，τ≥0，且足够小即τ τ0时，若系统存在地方病平衡点，其是局部渐近稳定的，但是随着时滞的增大，平衡点不再稳定，发生Hopf分支。数值模拟验证了平衡点的稳定性，并得到τ0=30.12，得到如果想要减少感染者的比例，可以加大意识的传播率λ和信息的贯彻率μ，最后验证了τ的存在。 通过媒体报道人们对疾病的相关情况得以了解，并且采取相关的措施来减少被感染的可能，总之信息的传播在疾病的预防中有着关键性的作用。

【关键词】：
【学位授予单位】：中北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

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