具有病毒变异的传染病模型稳定性的研究

发布时间：2016-11-16 18:50

  本文关键词：具有病毒变异的传染病模型稳定性的研究，由笔耕文化传播整理发布。

《哈尔滨理工大学》 2014年

具有病毒变异的传染病模型稳定性的研究

李晨辰  

【摘要】：文中研究了几类具有病毒变异情况的传染病模型，讨论了模型的无病平衡点和地方病平衡点的稳定性、一致持久性等问题，主要结果如下： 第一，建立了具有双线性发生率的病毒变异的SEIR传染病模型。计算出了基本再生数，给出无病平衡点及地方病平衡点的存在条件；借助Liapunov函数，证明无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性；通过数值模拟，验证定理条件有效性，发现增加变异前的恢复率，能控制疾病的爆发。 第二，研究了具有非线性发生率的病毒变异的SEIR传染病模型。找到了无病平衡点和地方病平衡点存在的阈值；通过构造Liapunov函数，给出无病平衡点的全局渐近稳定性；利用Hurwitz判别法，，给出了地方病平衡点是局部渐近稳定性的；利用比较原理及微分方程定性理论，给出模型一致持久性的条件。并通过数值模拟，验证了病毒变异前患者传染率的减少，可防止传染病的流行。 第三，考虑了病毒变异时间对传染病的影响，建立了具有双线性发生率、时滞的病毒变异的SIR传染病模型。给出无病平衡点，地方病平衡点及单株地方病平衡点的存在条件；构造Liapunov函数，研究了无病平衡点全局渐近稳定性；通过比较原理、时滞微分方程的理论，得到了模型一致持久性的条件。借助数值模拟的方法，验证了结论可行性和单株地方病平衡点的全局渐近稳定性；得到变异前恢复率的增加，会影响疾病流行。

【关键词】：
【学位授予单位】：哈尔滨理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：O175
【目录】：

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1 陶晓燕;唐青;;狂犬病病毒糖蛋白基因遗传变异研究进展[J];病毒学报;2011年02期

2 侯新华;王菲;;对接种条件下时滞双病毒感染模型的稳定性分析[J];湖南师范大学自然科学学报;2013年01期

3 徐金瑞;王美娟;张拥军;;一类具有标准发生率的SIS型传染病模型的全局稳定性[J];生物数学学报;2010年02期

4 赵荣乐;郑伟立;;狂犬病毒与狂犬病[J];生物学通报;2008年04期

5 王蕾;刘浩;王凯;张学良;;一类具有饱和发生率及免疫的时滞SEIR传染病模型的全局渐近稳定性[J];数学的实践与认识;2012年13期

6 宋美;王莹莹;;一类带时滞的SIR传染病模型的局部渐近稳定性[J];鲁东大学学报(自然科学版);2010年01期

【共引文献】

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1 焦文强;胡永浩;殷相平;李志勇;柳纪省;;狂犬病病毒核蛋白的原核表达及纯化[J];贵州农业科学;2009年12期

2 郭英佳;;时滞系统的稳定性研究[J];才智;2013年18期

3 张莹;刘祥茵;罗永文;杨先峰;黄永亮;施赫赫;傅秋玲;阳佑天;吴晓薇;郭霄峰;;猪源狂犬病病毒N和G基因的序列分析[J];华南农业大学学报;2012年04期

4 崔倩倩;张强;杨霞;;具有饱和发生率的SIRS传染病模型的稳定性[J];石河子大学学报(自然科学版);2013年06期

5 童姗姗;窦霁虹;王佳颖;;一类具时滞和非线性传染率的SIS传染病模型的Hopf分支[J];延安大学学报(自然科学版);2011年03期

6 宋淼;;狂犬病的危害与防制对策[J];医学动物防制;2009年06期

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1 李光权;徐慧;;浅谈狂犬病的流行症状和防制措施[A];第十三次全国养犬学术研讨会论文集[C];2009年

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1 朱夺宝;两类具有分布时滞的离散传染病模型的稳定性[D];兰州大学;2010年

2 李金秋;狂犬病病毒双抗体夹心ELISA方法的建立与应用[D];吉林大学;2012年

3 童姗姗;两类具有双时滞的传染病模型的Hopf分支[D];西北大学;2012年

4 曾进玖;两类捕食者—食饵模型的稳定性与分支[D];华南理工大学;2012年

5 徐娟;一类具有阶段结构的SIS传染病模型的定性分析[D];南京理工大学;2012年

6 段冶;抗狂犬病毒G蛋白单链抗体FV57的结构与功能研究及分子改造[D];吉林大学;2013年

7 蒋伟;狂犬病病毒、犬瘟热病毒DNA疫苗实验免疫研究[D];山西农业大学;2013年

【二级参考文献】

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1 白宪鹤,古漓,王树声,Georger M.Bear;中国狂犬病毒疫苗株(3aG株)糖蛋白cDNA的核苷酸序列测定和分析[J];病毒学报;1993年02期

2 钱爱东,侯世宽,何昭阳,李红卫,涂长春,殷震;中国不同来源狂犬病病毒野毒株G基因主要功能区的序列分析[J];病毒学报;1998年03期

3 郭金生;李晓艳;;一类有双线性发生率的传染病模型的定性分析[J];重庆工学院学报(自然科学版);2008年02期

4 庞国萍;陶凤梅;陈兰荪;;具有饱和传染率的脉冲免疫接种SIRS模型分析[J];大连理工大学学报;2007年03期

5 张慧敏;;具有垂直传染和脉冲常量接种的SIR模型[J];中北大学学报(自然科学版);2007年S1期

6 赵仕杰;袁朝晖;;一类时滞SIR传染病模型的稳定性与Hopf分岔分析[J];经济数学;2010年03期

7 常侠;袁朝晖;;一类具免疫应答和非线性感染函数的时滞HIV-1感染模型的全局稳定性[J];经济数学;2011年04期

8 王莉;;一类脉冲周期边值问题多个正解的存在性[J];湖南师范大学自然科学学报;2011年01期

9 赵文才;孟新柱;张子叶;;一类具有传染率βI(1+vI)S的脉冲免疫接种SIRS模型[J];数学的实践与认识;2009年12期

10 史培林;董玲珍;;具脉冲预防接种的SIRS传染病模型中地方病周期解的存在性[J];数学的实践与认识;2011年07期

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1 丁玲芬;李建利;;一类具有垂直传染的SEIR传染病模型[J];绍兴文理学院学报(自然科学版);2008年03期

2 马智慧;李文龙;李自珍;王淑璠;;具有已感染者庇护所效应的传染病模型[J];兰州大学学报(自然科学版);2008年02期

3 杨建雅;张凤琴;;染病者有常数输入的传染病模型[J];数学的实践与认识;2006年12期

4 杨亚莉;李建全;;一类病毒自身发生变异的传染病模型的全局分析[J];生物数学学报;2008年01期

5 徐芳;栗永安;祝占法;;一类具有非线性发生率的传染病模型的全局稳定性[J];兰州交通大学学报;2008年06期

6 杨建雅;张凤琴;杨友社;;一类带有阶段结构的传染病模型的定性分析[J];数学的实践与认识;2007年17期

7 查淑玲;;非单调发病率传染病模型稳态正解的稳定性[J];渭南师范学院学报;2011年06期

8 宋贽;惠淑荣;陶桂洪;王远景;汪金燕;;具有非线性传染率的一类传染病模型的定性分析[J];沈阳农业大学学报;2008年03期

9 欧阳红水;高淑京;;一类具饱和治愈率和垂直传染的传染病模型的研究[J];赣南师范学院学报;2010年06期

10 胡新利;孙法国;王彩霞;;具有饱和接触率和垂直感染的SIR模型全局分析[J];纺织高校基础科学学报;2010年01期

中国重要会议论文全文数据库 前10条

1 陈军杰;朱静芬;;依赖于总人群数接触率的SEI传染病模型的稳定性[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002（9）卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年

2 刘一博;;乙肝病毒变异与中医证型的关系[A];中华中医药学会内科分会学术年会资料汇编[C];2007年

3 董苗英;沈芝仙;王美娟;;拉米夫定治疗中发生乙型肝炎病毒YMDD变异的护理探讨[A];2009香港-北京-杭州内科论坛暨2009年浙江省内科学学术年会论文汇编[C];2009年

4 任鹏;;乙型肝炎病毒变异研究进展[A];第五次全国中青年检验医学学术会议论文汇编[C];2006年

5 陈如明;;谈谈动物病毒的变异与人兽共患病[A];第三届第八次全国学术研讨会暨动物微生态企业发展战略论坛论文集[C];2006年

6 董苗英;沈芝仙;王美娟;;拉米夫定治疗中发生乙型肝炎病毒YMDD变异的护理探讨[A];2008年浙江省感染病、肝病学术年会论文汇编[C];2008年

7 茹清静;;慢性乙型肝炎病毒变异及其中医辨证论治研究[A];第十次浙江省中西医结合肝病学术会议论文汇编[C];2008年

8 杨宏志;谢和平;;肝纤方配合拉米夫定治疗慢乙肝两年临床观察[A];中华中医药学会第十二届内科肝胆病学术会议暨第四次国家中医肝病重点专科协作组学术会议论文汇编[C];2006年

9 张海峰;傅新楚;;含有免疫作用的SIR传染病模型在复杂网络上的动力学行为[A];2006全国复杂网络学术会议论文集[C];2006年

10 卢亦愚;;麻疹病毒变异对免疫效果的影响[A];2007年浙江省医学病毒学、医学微生物与免疫学学术年会论文汇编[C];2007年

中国重要报纸全文数据库 前10条

1 北京地坛医院主任医师 蔡晧东;[N];健康报;2007年

2 本报驻美国记者 毛黎;[N];科技日报;2008年

3 指导专家：上海瑞金医院感染科 张欣欣教授;[N];医药导报;2005年

4 宁官保 牛艺儒;[N];中国畜牧兽医报;2006年

5 记者　刘向;[N];新华每日电讯;2006年

6 特约撰稿 田薇;[N];经理日报;2003年

7 佘峥;[N];厦门日报;2007年

8 保健时报记者 曾佑忠;[N];保健时报;2006年

9 广文;[N];医药经济报;2006年

10 记者 方芳;[N];北京日报;2009年

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 丁德琼;两类传染病模型的数值解及全局稳定性[D];哈尔滨工业大学;2011年

2 郭树敏;传染性疾病传播机制与控制的系统研究[D];北京信息控制研究所;2010年

3 于佳佳;随机传染病模型的渐近性态[D];东北师范大学;2010年

4 刘永奇;传染病模型的动力学传播分析和控制[D];华南理工大学;2011年

5 桑梓;异质性传染病模型的动力学分析和控制措施效果评估[D];南京理工大学;2012年

6 祝光湖;复杂网络上的传染病传播动力学研究[D];上海大学;2013年

7 季春燕;随机生物模型和传染病模型的渐近行为[D];东北师范大学;2011年

8 周林华;具有限医疗资源传染病动力学模型分析[D];东北师范大学;2012年

9 王拉娣;传染病动力学模型及控制策略研究[D];上海大学;2005年

10 魏春金;害虫治理中的传染病模型和微生物培养模型[D];大连理工大学;2010年

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1 闪俊华;一类媒介传染病模型的稳定性与分支[D];信阳师范学院;2010年

2 张帆;具有多个染病群体年龄结构传染病模型的稳定性分析[D];信阳师范学院;2010年

3 张超;具有时滞和脉冲效应的传染病模型研究[D];信阳师范学院;2010年

4 金曼;两类传染病模型的研究[D];华东师范大学;2010年

5 付蓉;具有非线性传染率βf（s）Ⅰ~α的传染病模型的动力学研究[D];吉林大学;2010年

6 吴穹;一个改进传染病模型的渐近行为分析[D];哈尔滨工业大学;2010年

7 高晋;带时滞的传染病模型稳定性研究[D];中北大学;2011年

8 何辉祥;突变传染病模型的动力学研究[D];湖南大学;2010年

9 张芬芬;对逼近的宿主—寄生虫传染病模型及一类时滞模型分析[D];中北大学;2010年

10 李锐;具有非线性发生率和阶段结构的传染病模型的研究[D];中北大学;2010年

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