几类感染率受媒体报道影响的传染病模型研究

发布时间：2016-12-25 21:01

  本文关键词：一类受媒体影响的传染病模型的研究，，由笔耕文化传播整理发布。

《中北大学》 2016年

几类感染率受媒体报道影响的传染病模型研究

韩宁艳  

【摘要】：当今是一个信息化的时代,媒体的传播越来越快,对传染病防治的影响也越来越大,非常有必要建立一些与媒体报道有关的数学模型,并且对其进行深入的研究。本文在前人工作的基础上,利用相关的理论知识研究了两类感染率受媒体影响的传染病模型。首先,建立了一个受媒体影响且具有分段感染率的传染病模型,在该部分将系统分为两个子系统对其分别研究,运用LambertW函数解出了系统的所有平衡点,在不同的子系统中地方病平衡点是不同的,再利用微分方程稳定性理论分析了各平衡点的稳定性,运用排除极限环的存在性证明了各平衡点的全局稳定性,对于基本再生数小于一的情况下,无病平衡点是全局稳定的。媒体对疾病的影响随着疾病的蔓延保持在一个常数水平上;基本再生数大于一的时候,两个系统的地方病平衡点在基本再生数满足一定条件时是全局稳定的。数值模拟仿真验证了平衡点的稳定性。其次,假设传染病的传播机理是由于易感者与染病者接触,易感者先进入潜伏期,再由潜伏期转化到染病期。建立了一个饱和发生率受媒体影响的SEIS模型,根据正平衡点的存在性得出基本再生数;对其特征方程进行分析得出无病平衡点是局部渐近稳定的;运用RouthHurwitz判据定理证明了地方病平衡点在某条件下的局部渐近稳定性;利用第二加性复合矩阵证明了地方病平衡点在满足该条件时,地方病平衡点存在且全局稳定,而若不满足该条件时它是不稳定的。通过媒体报道人们了解了传染病的传播机理,以及该疾病的传染力度,人们才能有效的采取措施来减少被感染的可能,也就是说,媒体对疾病的报道在疾病的预防中起到了关键性的作用。

【关键词】：
【学位授予单位】：中北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

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