具有预防接种且总人口数变化的传染病模型的稳定性分析

发布时间：2017-02-20 15:28

  本文关键词：具垂直传染和连续预防接种的SIRS传染病模型的研究，由笔耕文化传播整理发布。

《哈尔滨理工大学》 2010年

具有预防接种且总人口数变化的传染病模型的稳定性分析

李春艳  

【摘要】：传染病的预防和控制是一个十分重要的问题。预防接种是控制疾病流行的有效方法之一。本文利用微分方程理论研究了具有预防接种的流行病模型,找到控制疾病传播的阈值,主要工作如下: 考虑总人口数是常数输入的影响,研究了一类具有预防接种和垂直感染的传染病模型。利用分析方法讨论了模型无病平衡点和地方病平衡点的存在性,得到了决定疾病绝灭与否的阈值。分别利用特征值方法和Routh-Hurwitz判据得到了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性。利用构造Lyapunov函数的方法,给出了无病平衡点的全局稳定性充分条件,利用LaSalle不变集原理,获得了地方病平衡点的全局稳定性充分条件,并且利用Matlab软件进行了数值模拟。 考虑了疫苗的有效期对模型的影响,研究了一类预防接种下总人口数变化的SIRS传染病模型,利用分析方法讨论了无病平衡点和地方病平衡点的存在性,得到了决定疾病绝灭与否的阈值。利用Hurwitz判据得到无病平衡点的局部稳定性充分条件。利用Lyapunov定理证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性。利用Hopf分支理论讨论了地方病平衡点的Hopf分支的存在性。利用中心流型理论和规范型方法得到了Hopf分支的分支方向和稳定性的充分条件。并且利用Matlab软件进行了数值模拟。 通过对具有预防接种的流型模型的研究,可以找到更好地控制流行病传播的方法,这对于人类的健康和传染病的控制工作有着重要的理论和现实意义。

【关键词】：
【学位授予单位】：哈尔滨理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：O175.1
【目录】：

下载全文 更多同类文献

CAJ全文下载

(如何获取全文？ 欢迎：购买知网充值卡、在线充值、在线咨询)

CAJViewer阅读器支持CAJ、PDF文件格式

【引证文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 张爱平;刘福益;;流动儿童预防接种管理对控制某街道传染病的应用价值[J];中国医药指南;2012年23期

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 王辅俊;一类含时滞的非线性传染病模型的定性分析和渐近分析[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1986年02期

2 王贺桥;周艳丽;王美娟;徐长永;;具有连续预防接种的双线性传染率SIQR流行病模型[J];上海理工大学学报;2007年02期

3 索淑文;郭晓君;李大治;;一类非终身免疫传染病模型的全局稳定性[J];南通大学学报(自然科学版);2007年03期

4 陈柳娟;;一类非线性连续分布时滞系统的周期正解[J];数学的实践与认识;2006年04期

5 辛京奇;王文娟;;一类带有接种的SIR传染病模型的全局分析[J];数学的实践与认识;2007年20期

6 陈军杰,潘国卫;一个具暂时免疫且总人数可变的传染病动力学模型[J];生物数学学报;2003年04期

7 陈军杰;一类具有常数迁入且总人口在变化的SIRI传染病模型的稳定性[J];生物数学学报;2004年03期

8 傅朝金;变时滞SIS流行病模型的稳定性分析[J];生物数学学报;2004年04期

9 付景超;井元伟;张中华;张嗣瀛;;具垂直传染和连续预防接种的SIRS传染病模型的研究[J];生物数学学报;2008年02期

10 宋新宇,肖燕妮,陈兰荪;具有时滞的生态-流行病模型的稳定性和Hopf分支[J];数学物理学报;2005年01期

中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 江志超;一类具时滞SIR模型的稳定性和分支分析[D];哈尔滨工业大学;2006年

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 李向正;;mBBM方程的钟状代数孤立波解[J];合肥师范学院学报;2011年03期

2 武传花;李医民;;一类云杉蚜虫与其天敌相互作用模型的自适应模糊控制[J];安徽农业科学;2008年22期

3 孙志荣;;种植方案的优选[J];安徽农业科学;2009年34期

4 张丽娟;王福昌;靳志同;张艳芳;赵永安;;一类带移民输入的传染病动力学行为分析[J];安徽农业科学;2012年02期

5 汪宏喜;非线性传染率的流行病模型的周期解与Hopf分支的存在性[J];安徽农业大学学报;2002年02期

6 孟令启;陈庆榆;;基于MATLAB的捕食模型研究[J];安徽科技学院学报;2011年01期

7 李玉洁;一类四阶非线性系统的稳定性[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2005年03期

8 张群力;董秀娟;;一类滞后型泛函微分方程的稳定性[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2006年01期

9 孙春丽;赵立纯;;T-S模糊控制在乙型病毒性肝炎传播过程中的应用[J];辽宁科技大学学报;2010年04期

10 于淼;赵立纯;孙春丽;;一类HIV/AIDS传播模型的T-S模糊控制[J];辽宁科技大学学报;2011年05期

中国重要会议论文全文数据库 前10条

1 陈莹;李静;;形状记忆合金薄板动力学方程的中心的判定[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年

2 杨诗杰;伍卫平;;细粒棘球蚴病传播动力学模型及其应用[A];全国寄生虫学与热带医学学术研讨会论文集[C];2008年

3 常宗瑜;邱明旭;牛文铁;王刚;;浅谈含间隙机构的研究现状[A];第十一届全国机构学年会暨首届青年机构学研讨会论文集[C];1998年

4 刘广生;刘霞;关信;;多变量随机系统最优自适应控制及仿真研究[A];1997年中国控制会议论文集[C];1997年

5 李林;;一个非线性微分方程模型的定性分析[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002（9）卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年

6 王新志;荣海敏;宋曦;;柔韧扁锥壳的非线性振动稳定性分析[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002（9）卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年

7 黄东卫;宋涛;;一类食饵种群具有常数收获率系统的极限环[A];中国数学力学物理学高新技术交叉研究学会第十二届学术年会论文集[C];2008年

8 海江涛;彭灿;;知识创新的动力学模型与组织知识管理战略的选择[A];第四届中国科学学与科技政策研究会学术年会论文集（Ⅰ）[C];2008年

9 张研研;徐鉴;;时滞van der Pol-Duffing系统非共振双Hopf分岔分类及其分岔解计算[A];第七届全国非线性动力学学术会议和第九届全国非线性振动学术会议论文集[C];2004年

10 潘金仁;陈坤;;应用时滞SEIR离散模型评价水痘暴发疫情控制效果[A];华东地区第十次流行病学学术会议暨华东地区流行病学学术会议20周年庆典论文汇编[C];2010年

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 朱丽娜;大规模网络安全态势评估与防卫技术研究[D];哈尔滨工程大学;2010年

2 郭树敏;传染性疾病传播机制与控制的系统研究[D];北京信息控制研究所;2010年

3 丁飞;互联网社区信息交互和传播模式的研究[D];北京交通大学;2010年

4 耿翊翔;非线性演化方程的精确解及其动力学行为研究[D];昆明理工大学;2008年

5 刘汉泽;基于李对称分析的偏微分方程精确解的研究[D];昆明理工大学;2009年

6 李雨桐;并联机构运动奇异性及其动态稳定性研究[D];浙江大学;2010年

7 赵斌;生物数学的起源与形成[D];西北大学;2011年

8 张旭;种群斑块间迁移对竞争种群动力学性态的影响[D];西南大学;2011年

9 张海峰;复杂网络上个体的不同行为导致多样的整体行为[D];中国科学技术大学;2011年

10 占济舟;失信因子对软件可信性的影响及其控制[D];南京大学;2011年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 刘云;估计人群日本血吸虫感染状态的数学模型研究[D];南京医科大学;2010年

2 段莹;一类害虫治理模型和污染生态流行病模型的数学研究[D];辽宁师范大学;2010年

3 李琳;平面退化系统的中心问题[D];浙江理工大学;2010年

4 孟晓玲;几类系统的几乎全局稳定性[D];郑州大学;2010年

5 刘文辉;时滞系统的输入—状态稳定性[D];郑州大学;2010年

6 张作阳;基于鲁棒性分析推断三羟基丙醛对两种酶的抑制作用[D];大连理工大学;2010年

7 苏涛;甘油生物歧化生产1，3-丙二醇的混杂非线性动力系统辨识[D];大连理工大学;2010年

8 朱柳霞;广义传染病模型的复杂性控制[D];辽宁师范大学;2010年

9 党凤花;茶园节肢动物群落动态研究[D];安徽农业大学;2010年

10 李世霖;几类三次多项式系统极限环的存在性[D];湘潭大学;2010年

【同被引文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 杨长贵;陈虾;欧秀莲;;深圳市社区预防接种与传染病防制运行成本研究[J];社区医学杂志;2009年09期

中国重要会议论文全文数据库 前1条

1 谢美;王爱春;;新生儿预防接种室医院感染预防与控制[A];中国医院协会第十八届全国医院感染管理学术年会论文资料汇编[C];2011年

【二级引证文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 黄桑;肖桐明;周海;;2008-2011年中山市幼托儿童传染病发病情况分析[J];热带医学杂志;2014年01期

2 谢光多;;流行传染病的控制及预防方法探讨[J];中国医药指南;2013年11期

【二级参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 赵炜,赵加坤;按比例接种情况下的乙肝流行模型及研究[J];纯粹数学与应用数学;2003年04期

2 娄梅枝,周毅,董淑转;一类含确定时滞的流行病模型的研究[J];工程数学学报;2001年03期

3 原三领,蒋里强;一类具有非线性饱和传染力的传染病模型[J];工程数学学报;2001年04期

4 刘汉武,徐洁,刘启明;连续接种的具有年龄结构的SIS型传染病模型[J];工程数学学报;2002年04期

5 靳祯,马知恩,原三领;总人口在变化的SIR流行病模型[J];工程数学学报;2003年03期

6 李建全,王峰,马知恩;一类带有隔离的传染病模型的全局分析[J];工程数学学报;2005年01期

7 徐文雄,张仲华;具有预防接种免疫力的双线性传染率SIR流行病模型全局稳定性[J];大学数学;2003年06期

8 胡志兴,马知恩;一个具有时滞和非线性接触率的传染病模型[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1993年03期

9 靳祯,马知恩;具有连续和脉冲预防接种的SIRS传染病模型[J];华北工学院学报;2003年04期

10 李建全,杨友社;一类带有确定隔离期的传染病模型的稳定性分析[J];空军工程大学学报(自然科学版);2003年03期

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 石耀霖;SARS传染扩散的动力学随机模型[J];科学通报;2003年13期

2 胡新利,王凯明,金上海;一类SIR流行病模型的周期解的全局存在性[J];纺织高校基础科学学报;2004年03期

3 柳合龙,徐厚宝,于景元,朱广田;带有脉冲免疫和传染年龄的SIV传染病模型解的存在性[J];数学的实践与认识;2005年05期

4 徐翠翠;;一类SEIR传染病模型周期解的存在性[J];广西科学;2011年01期

5 王东达,杨德全;传染者有常数存活率的种群动力学传染病模型[J];北华大学学报(自然科学版);2000年03期

6 韩丽涛;;一类食饵中存在疾病的捕食系统的SIS传染病模型[J];工程数学学报;2007年01期

7 董志远;李有文;;具有脉冲接种的SIR传染病模型的优化控制[J];太原师范学院学报(自然科学版);2007年01期

8 杨建雅;张凤琴;杨友社;;一类带有阶段结构的传染病模型的定性分析[J];数学的实践与认识;2007年17期

9 杨亚莉;李建全;;一类病毒自身发生变异的传染病模型的全局分析[J];生物数学学报;2008年01期

10 杨晓东;;基于Turing理论对空间传染病的研究[J];国外电子测量技术;2008年12期

中国重要会议论文全文数据库 前5条

1 陈军杰;朱静芬;;依赖于总人群数接触率的SEI传染病模型的稳定性[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002（9）卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年

2 张海峰;傅新楚;;含有免疫作用的SIR传染病模型在复杂网络上的动力学行为[A];2006全国复杂网络学术会议论文集[C];2006年

3 米传民;刘思峰;米传军;;基于SEIRS模型的企业集团内部危机扩散研究[A];第九届中国管理科学学术年会论文集[C];2007年

4 杨湘浩;刘云;;基于人才流动的企业隐性知识传播模型研究[A];第七届中国科技政策与管理学术年会论文集[C];2011年

5 傅新楚;朱杰;;复杂网络的同步能力与传播动力学性态[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年

中国重要报纸全文数据库 前1条

1 方文(北京大学社会学系教授);[N];中国图书商报;2009年

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 丁德琼;两类传染病模型的数值解及全局稳定性[D];哈尔滨工业大学;2011年

2 刘永奇;传染病模型的动力学传播分析和控制[D];华南理工大学;2011年

3 桑梓;异质性传染病模型的动力学分析和控制措施效果评估[D];南京理工大学;2012年

4 季春燕;随机生物模型和传染病模型的渐近行为[D];东北师范大学;2011年

5 周林华;具有限医疗资源传染病动力学模型分析[D];东北师范大学;2012年

6 魏春金;害虫治理中的传染病模型和微生物培养模型[D];大连理工大学;2010年

7 于佳佳;随机传染病模型的渐近性态[D];东北师范大学;2010年

8 祝光湖;复杂网络上的传染病传播动力学研究[D];上海大学;2013年

9 侯娟;具有脉冲效应的种群与传染病动力学模型研究[D];新疆大学;2010年

10 高淑京;脉冲效应下种群动力系统和传染病模型的研究[D];大连理工大学;2006年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 张帆;具有多个染病群体年龄结构传染病模型的稳定性分析[D];信阳师范学院;2010年

2 吴穹;一个改进传染病模型的渐近行为分析[D];哈尔滨工业大学;2010年

3 高晋;带时滞的传染病模型稳定性研究[D];中北大学;2011年

4 何辉祥;突变传染病模型的动力学研究[D];湖南大学;2010年

5 张芬芬;对逼近的宿主—寄生虫传染病模型及一类时滞模型分析[D];中北大学;2010年

6 张超;具有时滞和脉冲效应的传染病模型研究[D];信阳师范学院;2010年

7 李锐;具有非线性发生率和阶段结构的传染病模型的研究[D];中北大学;2010年

8 付蓉;具有非线性传染率βf（s）Ⅰ~α的传染病模型的动力学研究[D];吉林大学;2010年

9 王俊峰;几类具有阶段结构的传染病模型的研究[D];中北大学;2011年

10 巩建辉;带阶段性脉冲捕杀效应的媒介传染病模型[D];信阳师范学院;2011年

  本文关键词：具垂直传染和连续预防接种的SIRS传染病模型的研究，由笔耕文化传播整理发布。

，

本文编号：244163