具有预防接种的乙肝传染病模型分析

发布时间：2023-04-16 15:13

　　乙型肝炎是由一种DNA病毒引起的慢性肝炎传染病.据世界卫生组织统计,2015年底,全球的肝炎患者超过3亿人,乙型肝炎感染者有2.57亿,丙型肝炎感染者有7100万,全球慢性肝炎负担近50%集中在中国、巴西等发展中国家.为了预防和治疗乙肝传染病,很多国家投入大量资金进行医学研究.本文根据乙型肝炎的传播机理以及现己实施的预防治疗策略,建立数学模型对乙肝传染病的控制策略进行研究.第一章,我们首先介绍了乙肝的背景知识,包括乙肝传染病患者临床特征、对全球人类健康的影响、乙肝病毒的特性和传播机理,还有目前医学治疗和预防乙肝的方法,包括疫苗接种策略.然后我们介绍了一些关于接种疫苗预防乙肝传染病数学建模的研究进展,最后给出了本文使用到的一些相关数学定理.第二章,建立了一个考虑疫苗时效性和乙肝潜伏期的乙肝传染病模型.首先,证明了解的非负最终有界性,并且讨论了平衡点的存在性;其次,计算出系统基本再生数R0,分析得到系统总存在一个无病平衡点,且当R0>1时,存在唯一正平衡点;最后通过构造Lyapunov泛函,证明了无病平衡点的全局稳定性和正平衡点的全局稳定性.第三章,考虑乙肝病毒携带者表现长期不发病,...

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 乙肝背景知识
    1.2 乙肝模型研究进展
    1.3 相关基础理论知识
第2章 考虑疫苗时效及潜伏期的乙肝传染病模型分析
    2.1 模型的建立
    2.2 平衡点以及基本再生数
    2.3 平衡点的稳定性
    2.4 小结
第3章 考虑病毒携带者为感染源的乙肝传染病的分析
    3.1 模型的建立
    3.2 平衡点以及基本再生数
    3.3 平衡点的稳定性
    3.4 小结
结束语
参考文献
攻读硕士学位期间的工作
致谢



本文编号：3791496