椭球模型下EEG和MEG正问题数值计算

发布时间：2020-11-14 11:37

　　 EEG(脑电图)/MEG(脑磁图)是脑功能研究及脑疾病临床诊断的两个重要影像技术。与其它影像技术相比,EEG/MEG具有时间分辨率高及无损伤的优势,能够以毫秒级的速度跟踪神经元的生理变化,适于研究人脑功能的动态变化。EEG/MEG是集生物医学工程、超导技术、数学、物理、计算机等领域为一体的交叉学科问题,分为理论、仪器设备及应用等方面。为定量地分析解释EEG/MEG测量数据,理论上我们需要研究生物电磁反问题,即由外部电位势和磁场的测量来确定脑内部神经电流元。因而数学模型的建立,数学方法及数值模拟是必不可少的研究手段。在EEG/MEG问题的理论研究中,电偶极子常用作局部神经电流源的近似源模型,电偶极子定位研究可应用于诊断脑病灶位置和功能区域的划分,已得到广泛关注。 本文针对电偶极子源模型,在Maxwell方程的拟稳态的假设下,研究了非球脑模型下EEG/MEG正问题的数值计算,它是研究偶极子定位反问题的一个重要组成部分。EEG和MEG正问题即是在假定的电流源分布条件下分别计算脑皮层上的电位势和脑外部磁场。偶极子的精确定位取决于脑模型及所采用的数学方法。以往的脑模型大多采用的是球模型,近年来研究结果表明球模型用于近似人脑有一些不足之处,医学生物界提出了研究非球模型的需求。目前基于MRI或CT影像所建立真实脑形的数值脑模型开始用于EEG/MEG问题的研究中,但过大的计算量难于适于反问题的研究,而且不利于作理论分析。我们则采用解析的椭球脑模型建立了基于边界元的EEG/MEG正问题的数值计算方法。针对偶极子在三个坐标轴上的不同位置和三个不同的方向,对椭球脑模型及球模型实施了数值模拟,分析比较了两种模型下的EEG/MEG计算结果以及EEG/MEG正问题的解相对偶极子参数变化情况。 全文分为四个部分: 第一章前言 第二章基本理论 第三章EEG/MEG正问题的计算 第四章数值模拟 第一章主要介绍了EEG/MEG影像技术的研究发展历史、测量仪器及EEG/MEG生理基础。第二章给出了在拟稳态Maxwell方程假设下,EEG/MEG各自的场方程。在第三章中,我们利用边界元法分别建立了EEG/MEG正问题计算公式。第四章,分别针对椭球模型和球模型,实施了数值模拟,检验了我们的方法的可靠性和误差,针对偶极子位于三个坐标轴上的不同位置和三个不同方向,比较分析了两种模型下,电位势和磁场与偶极子参数之间的变化情况。
【学位单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2010
【中图分类】：R445
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT（英文摘要）
第一章 前言
    1.1 EEG和MEG的研究历史
    1.2 影像诊断技术的发展
    1.3 EEG和MEG的测量仪器
    1.4 人脑的神经生理学基础
第二章 基本理论
    2.1 EEG和MEG正问题的陈述
    2.2 EEG和MEG的场方程
    2.3 脑模型
第三章 EEG/MEG正问题的计算
    3.1 EEG正问题的算法
    3.2 MEG正问题的计算
第四章 数值模拟
    4.1 数值模拟和结果
    4.2 结论
致谢
参考文献
在学期间完成论文情况

【引证文献】

相关硕士学位论文 前1条

1 王向丽;基于有限元对脑内神经元电活动研究[D];郑州大学;2012年

本文编号：2883430