随机Hodgkin-Huxley神经元网络的相干共振

发布时间：2017-04-02 00:20

  本文关键词：随机Hodgkin-Huxley神经元网络的相干共振，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：近年来随着神经生物学的发展,人们对脑的研究越来越深入.人体的活动是通过大脑中的多种系统控制的,而其中的神经系统则起到了主导作用,因此对其研究具有必要性.神经元作为神经系统的基本功能单位,其活动不是单独进行的,是系统中大量的神经元通过复杂的联系而耦合在一起共同完成神经信息的整合,编码,输出等一系列生命过程的.本文我们研究了神经元网络的整体行为.作为神经动力学行为之一的随机共振在神经生命活动中起到了重要的作用,如在猫的皮层的神经元集群的试验中观察到了随机自共振现象,而且也有实验表明随机自共振对猫的传导编码有促进作用[1].另外,在噪声的条件下利用随机共振可以检测出弱信号等.基于以上随机共振及噪声的重要作用,因此本文研究了内部离子通道噪声,外部突触噪声及周期信号对神经元网络时空相干性的影响,揭示了其内在的活动机制,并进一步研究了网络拓扑对神经元集群活动的影响.本文的研究内容：两种方法模拟随机的Hodgkin-Huxley方程中离子通道的动力学.1.用Gillespie算法模拟了离子通道的动力学,分别从通道噪声,外部突触噪声及拓扑结构等方面对神经元网络进行了动力学分析,发现仅有外部突触噪声或者仅有通道噪声时神经元网络均能发生随机共振现象,当两种噪声共存时也有随机共振现象发生.同时对比了两种噪声的作用,在较为稀疏的网络里,发现合适强度的外部突触噪声在诱导产生随机共振方面的作用要优于两种噪声共存时的作用.2.我们用Langevin方程近似模拟离子通道动力学,研究了在电耦合的网络中加入周期信号对网络时空相干性的影响,结果表明周期信号确实能诱发网络产生相干共振,当固定通道噪声的强度时发现存在三个频段的周期信号使得网络的相干性达到最大.
【关键词】：Hodgkin-Huxley方程 通道噪声 突触噪声 随机共振 拓扑结构 周期信号
【学位授予单位】：浙江师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：R338;O175
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-9
• 第一章 绪论9-13
• 1.1 引言9-10
• 1.2 本文的主要研究内容10
• 1.3 本文的创新之处10-11
• 1.4 本文的主要结构11-13
• 第二章 神经元及模型13-21
• 2.1 神经元的构成13-15
• 2.1.1 神经元的基本结构13-14
• 2.1.2 离子通道及电位产生的离子基础14-15
• 2.2 神经元的模型15-21
• 2.2.1 确定的Hodgkin-Huxley神经元模型15-16
• 2.2.2 随机的Hodgkin-Huxley神经元模型16-19
• 2.2.3 其他的神经元模型19-21
• 第三章 数值计算的理论基础21-29
• 3.1 相关数学知识21-24
• 3.1.1 概率空间和随机变量21
• 3.1.2 随机过程21
• 3.1.3 计数过程21-22
• 3.1.4 Poisson过程22-23
• 3.1.5 布朗运动23
• 3.1.6 Ito积分23-24
• 3.2 数值模拟方法24-29
• 3.2.1 随机微分方程的数值模拟24
• 3.2.2 服从指数分布样本的随机生成法24-25
• 3.2.3 用指数分布模拟Poisson过程25-26
• 3.2.4 Gillespie算法26-29
• 第四章 通道和突触噪声对神经元网络时空相干性的影响29-41
• 4.1 模型29-30
• 4.2 量化神经元动力学性质的指标30-31
• 4.2.1 神经元的发放率30
• 4.2.2 发放的空间相干性指标30-31
• 4.2.3 发放的时间规律性指标31
• 4.2.4 功率谱31
• 4.3 结论31-41
• 4.3.1 通道噪声诱导的序列提高的相干共振31-33
• 4.3.2 网络拓扑对群体行为影响的进一步探究33-34
• 4.3.3 内外突触噪声共存对神经元群体行为的影响34-36
• 4.3.4 突触噪声和通道噪声的对比36-37
• 4.3.5 结果讨论37-41
• 第五章 周期信号驱动下的神经元网络的时空相干性41-47
• 5.1 模型41
• 5.2 结论41-47
• 5.2.1 通道噪声对神经元时空相干性的影响41-43
• 5.2.2 周期驱动频率及连接概率对神经元时空相干性的影响43-45
• 5.2.3 电耦合强度及连接概率对神经元时空相干性的影响45-46
• 5.2.4 结果讨论46-47
• 第六章 总结与展望47-49
• 6.1 总结47-48
• 6.2 展望48-49
• 参考文献49-54
• 攻读学位期间取得的研究成果54-55
• 致谢55-57
• 浙江师范大学学位论文诚信承诺书57

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