隐形矫治方案中的牙齿运动路径规划方法研究
发布时间：2021-09-28 04:21
针对隐形矫治方案制定过程中传统牙齿运动路径规划方法准确度及效率低下问题,根据牙颌评价参数提出新的目标函数,再以传统的人工蜂群算法（ABC）为基础,通过外部存储存放Pareto解集,然后以改进的Harmonic距离对Pareto解集进行更新,从而提高种群的多样性。随后通过Slerp球面线性插值以及线性插值获取牙齿运动路径初始值,与人工蜂群算法中的初始食物源生成方式相结合,生成更好的食物源。通过改进后的人工蜂群算法采用优先级方案对新目标函数进行优化,得到牙齿的无碰撞运动路径。通过验证本文方法的矫治方案效果,并与传统目标函数进行比较,结果表明目标函数可以生成更符合临床治疗要求的矫治方案,改进ABC算法相比基本ABC能够获得更优的路径,缩短了矫治阶段数,具有实用价值。
【文章来源】：图学学报. 2020,41(04)北大核心CSCD
【文章页数】：11 页
【部分图文】：
Spee曲线Fig.1Speecurve
钠兰?依据。牙列拥挤度与Spee曲线有密切的关系，Spee曲线越平滑，牙列的拥挤度会变大，引起如牙齿向唇侧突出的问题。一般情况下，每平整1mm的Spee曲线，需要缩小1mm的牙弓间隙。所以Spee曲线深度和牙列拥挤度应该控制在一个平衡的范围内，过度松散及拥挤均会给病人带来不适。Spee曲线及咬合面关系如图1所示。图1Spee曲线Fig.1Speecurve1.2.2牙弓对称性牙弓对称性[10]主要包含：①上下颌关于咬合面的对称性；②同一牙列两侧牙齿关于牙弓中轴线的对称性。牙弓对称性如图2所示。图2牙弓对称性Fig.2Archsymmetry将上颌牙弓的中轴线投影到咬合面上，该投影与下颌中轴线方向向量之间的夹角越小则表明上下牙弓越对称。两侧牙齿之间的对称性则分别在各自所在牙弓进行，以上颌为例，将磨牙的近中舌侧牙尖点、前磨牙的舌侧牙尖点以及尖牙的牙尖点投影到咬合平面，向上颌牙弓中轴线作垂线，线段长度代表牙齿到中轴线的距离，通过测量两侧牙齿到中轴线的距离，其差值越小则越对称。1.3正畸参数计算1.3.1Spee曲线深度口腔学将牙尖点中最低的点到第二磨牙远中颊尖与中切牙最高点所构成的直线距离，称为Spee曲线深度，即depthSpeeHmin(D)(1)其中，H为咬合面的高度；D为i牙尖点高度，取最小值。为了使Spee曲线尽量平滑，式(1)需取极小值。1.3.2牙列拥挤度牙列拥挤度，是指牙弓原本应有的长度与现有长度之差。牙弓应有长度代表所有牙齿宽度之和。牙弓现有长度是指当前牙弓线长度。当前牙弓线长度可以用四次二维曲线来表示，将牙齿特征点投影到咬合面，然后用最小二乘法拟合出该曲线，即43212345p(x
蓟?锥问怯烧觳旆?全局生成初始食物源。对于牙齿运动路径规划而言，最优路径实际上是直接从起始位姿平移旋转到目标位姿，是理想无碰撞情况下的路径，而实际正畸过程中，会出现牙齿间的碰撞、约束及运动量约束等问题，因此需要在理想路径的基础上优化出无碰撞、满足约束的路径。基于此，需首先获取理想状态下的牙齿路径，并以此作为初始食物源，然后结合人工蜂群算法对路径进行优化。3.1.1旋转量插值插值问题是图形学中的经典问题，一般线性插值可以满足大多数的情况，但对于旋转、线性插值的效果并不好。如图3所示，考虑旋转角度，线性插值得到的旋转结果是不均匀的。如果对2个单位四元数进行插值，线性插值得到的一定不是单位四元数，对于旋转的插值不应该改变长度，显然图4中的球面插值更为合理。图中ps为起始矢量，pe为最终矢量，t[0,1]，tθ和(1–t)θ代表了插值矢量r弧上的位置，θ为起始矢量与最终矢量的夹角。图3线性插值Fig.3Linearinterpolation图4球面插值Fig.4Sphericallinearinterpolation在牙齿运动路径规划过程中，由于正畸力不便于控制，所以假设牙齿的角速度恒定，本文采用球面线性插值(sphericallinearinterpolation，Slerp)来进行牙齿旋转量插值，即sin((1))sin()(,,)sinsinsesettSlerptrpppp(30)3.1.2平移量线性插值在欧氏空间中，任意2点间的最短距离为2点的直线距离，因为牙齿的平移量只需根据上文中移动量约束进行均匀插值，可分为若干正畸阶段，如图5所示，其中C0i为牙齿初始位置；Cni为牙齿目标位置。图5平移量插值Fig.5Translationinte
【参考文献】：
期刊论文
[1]无托槽隐形矫治器与固定矫治器对正畸患者牙周健康影响的研究现状和进展[J]. 卢海丽,康娜. 口腔医学研究. 2019(07)
[2]Spee曲线和拥挤度对口腔正畸模型2D与3D测量法的影响[J]. 龚诚,闻娟,李佳岭,李煌. 口腔医学研究. 2018(06)
[3]基于双种群的约束多目标优化算法[J]. 毕晓君,张磊,肖婧. 计算机研究与发展. 2015(12)
[4]计算机辅助牙齿隐形正畸系统[J]. 范然,钮叶新,金小刚,顾书华,施洁珺,王慧明. 计算机辅助设计与图形学学报. 2013(01)
[5]一种基于PSO的自动化排牙方法[J]. 王先泽,李忠科,马亚奇,陈柏松. 计算机工程与应用. 2012(05)
[6]Angle各类错及正常牙弓对称性分析与比较[J]. 聂琼,林久祥. 中华口腔医学杂志. 2000(02)
博士论文
[1]多移动机器人路径规划研究[D]. 马勇.华中科技大学 2012
硕士论文
[1]隐形矫治技术中的正畴路径规划研究[D]. 付敬鼎.西安科技大学 2018
[2]牙齿正畸路径规划方法研究及可视化开发[D]. 张筱.山东大学 2016
[3]牙齿矫正中牙齿移动的仿真和优化方法研究[D]. 杨光.西安科技大学 2011
本文编号：3411230
【文章来源】：图学学报. 2020,41(04)北大核心CSCD
【文章页数】：11 页
【部分图文】：
Spee曲线Fig.1Speecurve
钠兰?依据。牙列拥挤度与Spee曲线有密切的关系，Spee曲线越平滑，牙列的拥挤度会变大，引起如牙齿向唇侧突出的问题。一般情况下，每平整1mm的Spee曲线，需要缩小1mm的牙弓间隙。所以Spee曲线深度和牙列拥挤度应该控制在一个平衡的范围内，过度松散及拥挤均会给病人带来不适。Spee曲线及咬合面关系如图1所示。图1Spee曲线Fig.1Speecurve1.2.2牙弓对称性牙弓对称性[10]主要包含：①上下颌关于咬合面的对称性；②同一牙列两侧牙齿关于牙弓中轴线的对称性。牙弓对称性如图2所示。图2牙弓对称性Fig.2Archsymmetry将上颌牙弓的中轴线投影到咬合面上，该投影与下颌中轴线方向向量之间的夹角越小则表明上下牙弓越对称。两侧牙齿之间的对称性则分别在各自所在牙弓进行，以上颌为例，将磨牙的近中舌侧牙尖点、前磨牙的舌侧牙尖点以及尖牙的牙尖点投影到咬合平面，向上颌牙弓中轴线作垂线，线段长度代表牙齿到中轴线的距离，通过测量两侧牙齿到中轴线的距离，其差值越小则越对称。1.3正畸参数计算1.3.1Spee曲线深度口腔学将牙尖点中最低的点到第二磨牙远中颊尖与中切牙最高点所构成的直线距离，称为Spee曲线深度，即depthSpeeHmin(D)(1)其中，H为咬合面的高度；D为i牙尖点高度，取最小值。为了使Spee曲线尽量平滑，式(1)需取极小值。1.3.2牙列拥挤度牙列拥挤度，是指牙弓原本应有的长度与现有长度之差。牙弓应有长度代表所有牙齿宽度之和。牙弓现有长度是指当前牙弓线长度。当前牙弓线长度可以用四次二维曲线来表示，将牙齿特征点投影到咬合面，然后用最小二乘法拟合出该曲线，即43212345p(x
蓟?锥问怯烧觳旆?全局生成初始食物源。对于牙齿运动路径规划而言，最优路径实际上是直接从起始位姿平移旋转到目标位姿，是理想无碰撞情况下的路径，而实际正畸过程中，会出现牙齿间的碰撞、约束及运动量约束等问题，因此需要在理想路径的基础上优化出无碰撞、满足约束的路径。基于此，需首先获取理想状态下的牙齿路径，并以此作为初始食物源，然后结合人工蜂群算法对路径进行优化。3.1.1旋转量插值插值问题是图形学中的经典问题，一般线性插值可以满足大多数的情况，但对于旋转、线性插值的效果并不好。如图3所示，考虑旋转角度，线性插值得到的旋转结果是不均匀的。如果对2个单位四元数进行插值，线性插值得到的一定不是单位四元数，对于旋转的插值不应该改变长度，显然图4中的球面插值更为合理。图中ps为起始矢量，pe为最终矢量，t[0,1]，tθ和(1–t)θ代表了插值矢量r弧上的位置，θ为起始矢量与最终矢量的夹角。图3线性插值Fig.3Linearinterpolation图4球面插值Fig.4Sphericallinearinterpolation在牙齿运动路径规划过程中，由于正畸力不便于控制，所以假设牙齿的角速度恒定，本文采用球面线性插值(sphericallinearinterpolation，Slerp)来进行牙齿旋转量插值，即sin((1))sin()(,,)sinsinsesettSlerptrpppp(30)3.1.2平移量线性插值在欧氏空间中，任意2点间的最短距离为2点的直线距离，因为牙齿的平移量只需根据上文中移动量约束进行均匀插值，可分为若干正畸阶段，如图5所示，其中C0i为牙齿初始位置；Cni为牙齿目标位置。图5平移量插值Fig.5Translationinte
【参考文献】：
期刊论文
[1]无托槽隐形矫治器与固定矫治器对正畸患者牙周健康影响的研究现状和进展[J]. 卢海丽,康娜. 口腔医学研究. 2019(07)
[2]Spee曲线和拥挤度对口腔正畸模型2D与3D测量法的影响[J]. 龚诚,闻娟,李佳岭,李煌. 口腔医学研究. 2018(06)
[3]基于双种群的约束多目标优化算法[J]. 毕晓君,张磊,肖婧. 计算机研究与发展. 2015(12)
[4]计算机辅助牙齿隐形正畸系统[J]. 范然,钮叶新,金小刚,顾书华,施洁珺,王慧明. 计算机辅助设计与图形学学报. 2013(01)
[5]一种基于PSO的自动化排牙方法[J]. 王先泽,李忠科,马亚奇,陈柏松. 计算机工程与应用. 2012(05)
[6]Angle各类错及正常牙弓对称性分析与比较[J]. 聂琼,林久祥. 中华口腔医学杂志. 2000(02)
博士论文
[1]多移动机器人路径规划研究[D]. 马勇.华中科技大学 2012
硕士论文
[1]隐形矫治技术中的正畴路径规划研究[D]. 付敬鼎.西安科技大学 2018
[2]牙齿正畸路径规划方法研究及可视化开发[D]. 张筱.山东大学 2016
[3]牙齿矫正中牙齿移动的仿真和优化方法研究[D]. 杨光.西安科技大学 2011
本文编号：3411230
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