具有时滞和脉冲效应的传染病模型研究

发布时间：2019-01-18 19:26

【摘要】： 众所周知,数学模型在人类传染病的研究中起到了重要作用.本文考虑具有时滞和脉冲效应的传染病模型. 第1章研究了具有时滞效应的HIV/AIDS病毒动力学模型,对系统的平衡点的稳定性进行了研究.当基本再生数小于1时,疾病逐渐消亡,当基本再生数大于1时,疾病形成地方病.同时得到了系统的无病平衡点和地方病平衡点局部渐近稳定的条件和出现稳定性开关现象. 第2章研究了具有脉冲接种和饱和接触率的SIVS传染病模型,当基本再生数小于1时疾病逐渐消亡,当基本再生数大于1时疾病成为地方病.
[Abstract]:As we all know, mathematical models play an important role in the study of human infectious diseases. In this paper, an infectious disease model with time delay and pulse effect is considered. In chapter 1, the dynamic model of HIV/AIDS virus with time-delay effect is studied, and the stability of equilibrium point of the system is studied. When the number of basic regeneration is less than 1, the disease gradually dies, and when the number of basic regeneration is greater than 1, the disease becomes endemic. At the same time, the condition of local asymptotic stability of disease-free equilibrium and endemic equilibrium and the phenomenon of stable switching are obtained. In chapter 2, the SIVS infectious disease model with pulse inoculation and saturated contact rate is studied. When the number of basic regeneration is less than 1, the disease gradually dies out, and when the number of basic regeneration is greater than 1, the disease becomes endemic.
【学位授予单位】：信阳师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：R181.3;O242.1

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 王剑凌;;复杂网络上传染病防控的研究[J];福建教育学院学报;2011年02期

2 王彩霞;王战伟;;一类具有垂直传染和密度制约的SIS模型的性态分析[J];华北水利水电学院学报;2011年03期

3 柴彩春;蒋继发;;一类多菌株STD模型的共存性(英文)[J];应用数学;2011年03期

4 ;[J];;年期

5 ;[J];;年期

6 ;[J];;年期

7 ;[J];;年期

8 ;[J];;年期

9 ;[J];;年期

10 ;[J];;年期

相关会议论文 前10条

1 杨玉军;朱颀人;;叠加初态高次谐波发射的脉冲效应及应用[A];2006年全国强场激光物理会议论文集[C];2006年

2 陈磊;张建勋;;一类具有脉冲效应和Beddington-Deangelis功能反应的捕食系统的动力学行为[A];2011年通信与信息技术新进展——第八届中国通信学会学术年会论文集[C];2011年

3 周进;陈天平;刘美春;;具有脉冲效应的复杂动力网络模型[A];第二届全国复杂动态网络学术论坛论文集[C];2005年

4 林国兴;陈忠;陈长忠;廖新丽;郑绍宽;吴钦义;;在平板扩散中的有限梯度脉冲效应[A];第十一届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];2000年

5 陈军杰;朱静芬;;依赖于总人群数接触率的SEI传染病模型的稳定性[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002（9）卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年

6 周进;刘曾荣;;具有脉冲效应复杂时滞动力网络的同步[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年

7 杨志春;裴冀南;徐道义;;复杂动态网络的脉冲同步[A];2006全国复杂网络学术会议论文集[C];2006年

8 封国强;韩建伟;黄建国;马英起;张振龙;;基于脉冲激光的运算放大器单粒子瞬态脉冲效应的研究[A];第十二届全国日地空间物理学术讨论会论文摘要集[C];2007年

9 周进;刘曾荣;;具有脉冲效应复杂时滞动力网络的同步[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文摘要集[C];2007年

10 张海峰;傅新楚;;含有免疫作用的SIR传染病模型在复杂网络上的动力学行为[A];2006全国复杂网络学术会议论文集[C];2006年

相关重要报纸文章 前4条

1 招商证券研发中心孙怀宇李权胜;医药行业持续快速增长[N];证券时报;2003年

2 杭州新希望;电子科技板块：低价效应难以持久[N];上海证券报;2007年

3 本报记者 周宏;9月存量资金继续净流出[N];上海证券报;2008年

4 方文(北京大学社会学系教授);超越文化宿命论[N];中国图书商报;2009年

相关博士学位论文 前10条

1 侯娟;具有脉冲效应的种群与传染病动力学模型研究[D];新疆大学;2010年

2 丁德琼;两类传染病模型的数值解及全局稳定性[D];哈尔滨工业大学;2011年

3 柳合龙;具有脉冲效应分布参数系统及应用研究[D];北京信息控制研究所;2006年

4 刘永奇;传染病模型的动力学传播分析和控制[D];华南理工大学;2011年

5 季春燕;随机生物模型和传染病模型的渐近行为[D];东北师范大学;2011年

6 孙明晶;生化反应与作物保护中的脉冲效应[D];大连理工大学;2008年

7 魏春金;害虫治理中的传染病模型和微生物培养模型[D];大连理工大学;2010年

8 高淑京;脉冲效应下种群动力系统和传染病模型的研究[D];大连理工大学;2006年

9 于佳佳;随机传染病模型的渐近性态[D];东北师范大学;2010年

10 付景超;传染病动力系统分析与种群混沌系统控制问题研究[D];东北大学;2008年

相关硕士学位论文 前10条

1 张超;具有时滞和脉冲效应的传染病模型研究[D];信阳师范学院;2010年

2 张帆;具有多个染病群体年龄结构传染病模型的稳定性分析[D];信阳师范学院;2010年

3 吴穹;一个改进传染病模型的渐近行为分析[D];哈尔滨工业大学;2010年

4 高晋;带时滞的传染病模型稳定性研究[D];中北大学;2011年

5 何辉祥;突变传染病模型的动力学研究[D];湖南大学;2010年

6 张芬芬;对逼近的宿主—寄生虫传染病模型及一类时滞模型分析[D];中北大学;2010年

7 李锐;具有非线性发生率和阶段结构的传染病模型的研究[D];中北大学;2010年

8 付蓉;具有非线性传染率βf（s）Ⅰ~α的传染病模型的动力学研究[D];吉林大学;2010年

9 王俊峰;几类具有阶段结构的传染病模型的研究[D];中北大学;2011年

10 巩建辉;带阶段性脉冲捕杀效应的媒介传染病模型[D];信阳师范学院;2011年

，

本文编号：2411034