动脉瘤模型的有限元分析及数值模拟

发布时间：2017-08-12 17:19

  本文关键词：动脉瘤模型的有限元分析及数值模拟

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【摘要】：本文运用流体力学中的不可压Navier-Stokes方程和连续方程来描述动脉瘤内的血流运动,采用任意拉格朗日-欧拉有限元方法对二维动脉瘤数学模型进行分析,并借助计算机软件对不同形状的二维动脉瘤模型进行了数值模拟,对比模拟结果分析了几何因素对动脉瘤内的血流动力学的影响。文中共模拟了相同条件下16个不同剖面直径和不同AR值的二维动脉瘤模型,比较分析动脉瘤内的血流情况发现:(1)同一动脉瘤及其载瘤动脉内不同时刻的速度场和压力场分布情况非常相似,速度和压力的最大值与最小值也分别在相同的区域达到。(2)当动脉瘤直径和AR值都较小时,动脉瘤内的血液流动缓慢,接近停滞不动。当直径或者AR值增大时,都会加速动脉瘤内的血液流动。当增大到一定程度时,动脉瘤内会出现环流现象,且在动脉瘤剖面形状接近圆时环流也呈较规则的圆环形,但是如果直径或AR值继续增大,环流有可能变得不规则或消失。(3)在动脉瘤直径或AR值较小时,动脉瘤内大部分区域都是等压状态,仅在底部右侧瘤壁附近压力较大;随着直径和AR的增大,动脉瘤内压力分布的规律是有中心向瘤壁方向梯度增大,且动脉瘤截面越接近圆形,压力分布越稳定,反之,外形越不规则,压力分布也就越不稳定。
【关键词】：动脉瘤 血流动力学 几何因素 数值模拟
【学位授予单位】：南华大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：R543.5;O241
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 绪论9-13
• 1.1 问题背景9
• 1.2 研究意义9-10
• 1.3 国内外研究现状10-11
• 1.4 有限元方法简介11
• 1.5 本文主要内容11-12
• 1.6 本章小结12-13
• 第2章 动脉瘤模型13-19
• 2.1 几何模型13-14
• 2.1.1 二维几何模型的分类13
• 2.1.2 二维囊状动脉瘤模型的形状指标13-14
• 2.2 血流动力学数学模型14-18
• 2.2.1 动脉壁及瘤壁的控制方程14-16
• 2.2.2 血流控制方程16-17
• 2.2.3 初始条件和边界条件17-18
• 2.3 本章小结18-19
• 第3章 二维动脉瘤数学模型的有限元分析19-27
• 3.1 有限元数值模拟方法19-21
• 3.2 N-S方程的ALE有限元分析21-26
• 3.2.1 ALE方法简介21
• 3.2.2 二维Navier-Stokes方程ALE有限元分析21-26
• 3.3 本章小结26-27
• 第4章 二维动脉瘤数值模拟27-44
• 4.1 参数设置27-28
• 4.1.1 几何模型参数27
• 4.1.2 血流的相关特征参数27-28
• 4.2 数值模拟前处理28-29
• 4.2.1 网格划分28-29
• 4.2.2 计算控制及误差分析29
• 4.3 计算结果及分析29-43
• 4.3.1 同一动脉瘤内不同时刻的血流情况30-32
• 4.3.2 不同直径的动脉瘤内动力学分析比较32-41
• 4.3.3 不同AR值的动脉瘤内动力学分析比较41-43
• 4.4 综合分析几何因素的影响43
• 4.5 本章小结43-44
• 第5章 总结与展望44-45
• 参考文献45-49
• 附录49-50
• 致谢50

【参考文献】

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1 彭汤明;刘爱华;吴中学;;脑动脉瘤的血流动力学研究进展[J];国际神经病学神经外科学杂志;2012年05期

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本文编号：662734