线性回归和logistic回归模型样本量计算的图示化探索研究

发布时间：2020-05-25 00:49

【摘要】：背景:线性回归和logistic回归模型被广泛地应用于各种类型的医学研究,但是其对应样本量的具体需要,在很长一段时间都没有相关研究进行具体阐述。而更多时候是统计学家们在长期的研究工作中,根据经验总结出的一些一般准则。直到20世纪四五十年代,统计学家开始逐渐关注性回归和logistic回归模型的样本量估计方法。因此,国内外也开始逐步出现线性回归和logistic回归模型样本量估算方法的研究。在进入20世纪后,相关研究逐渐增多,为本研究提供了丰富的理论素材。在相关研究快速发展的同时,新的问题接踵而至。线性回归和logistic回归模型的样本量计算公式大多较为复杂、参数多、计算量大,且部分参数的取值区间不连续。这无疑阻碍了相关方法的推广应用。目的:梳理线性回归和logistic回归模型样本量估计方法进展,简化相关方法的知识结构。构建人机交互的图示化样本量计算平台,回避复杂的样本量计算公式,使其软件实现更加简便可靠。方法:通过对线性回归和logistic回归模型样本量计算方法学文献的系统检索和文献梳理,总结其在医学领域常用的样本量计算方法,选用常用模型常见情况、适用范围最广泛、参数简单容易理解的样本估计方法。借助R软件中shiny、ggplot2等软件包,制作图示化公式计算网页。在图示化界面设计时,充分考虑所选公式参数的理论取值范围,各模型不同情况下的计算公式,和参数的不同取值情况。对不同情况下的样本量计算公式,采用对应的图示化界面进行样本量计算。结果:本研究主要结果如下:(1)完成了线性回归和logistic回归样本量计算方法的发展过程梳理,总结了线性回归和logistic回归在各种情况下样本量计算方法的知识结构;(2)完成了线性回归和logistic回归样本量计算方法在不同情况下图示化计算的界面设计;(3)实现了线性回归和logistic回归样本量计算方法在不同情况下的图示化计算。(4)本文提供的计算界面可以较好的对样本量计算公式中的参数取值范围进行合理限制,避免使用时由于参数取值不合理而造成错误。结论:本文构建的图示化样本量计算界面,能较好的完成线性回归和logistic回归模型的样本量估算,可以简化相关样本量的计算过程。具有较好的实用价值。
【图文】：

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图 2 样本量研究热点领域分析情况Fig.2 Analysis of hot spots in sample size research1.1.2 线性回归和 logistic 模型的样本量计算方法研究在众多的统计方法当中，多元回归模型的使用非常普遍，尤其是从 20 世纪中叶，在传染病逐步得到控制，慢性病逐渐成为了威胁人类健康和生命的主要疾病。多元回归模型也被广泛的应用与各种慢性病危险因素的研究中。[9]进入 21 世纪后，随着生物信息学的兴起，多元回归模型也被广泛的应用于生物信息学的研究中[10]。线性回模型和 logistic 回归模型是多元回归模型中常用的两种建模方法。和其他多元回归模型一样，线性回模型和 logistic 回归模型往往需要较大的样本量。但在大多数情况下，研究者往往忽略了在模型的应用中，，样本量的考量问题。由于大多统计学或流行病学的著作都更多地关注模型本身，并未对模型的样本量需求做详细阐述。所以研究者对线性回模型和 logistic 回归模型进行应用时，往往是根据经

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故只有一个计算样本量的界面(见图 8)。图示化界面设置 (0~1)为连续可调参数，图 8 中，可以手动输入最大值和最小值，也可以通过双向滑动条滑动取范围。从图 8 中可见，随着与的相关系数的增加，模型所需要的样本量逐步减少，但是当相关系数大于 0.3 以后，样本量下降速度变缓。在进行样本量计算时，首先选定。采用下拉菜单选取。然后根据既往研究或预调查，指定的可能存在区间(此区间可选用既往研究报道的置信区间，注意：取值不应该为 0 或者 1)，即可得到在不同的取值下，随变化的关系图。观察样本量与的变化关系，并根据研究实际情况，调整其他参数的合理取值。最后根据研究需要，指定值进行样本量计算，获取研究所需要的样本量。点击界面可以看到在不同取值下，随样本量的变化关系图。我们取了用户选取的最大值、最小值和组中值在不同样本量情况下，检验效能的计算。在用最终选取的检验效能随样本量的变化趋势线是介于的最大值和最小值两条曲线之间(见图 9)。
【学位授予单位】：重庆医科大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：R195.1

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