两斑块环境下传染病模型的动力学分析

发布时间：2020-11-02 07:57

　　 城市化进程的快速发展和世界范围内不同国家间的紧密联系(国际化贸易、出国旅游等),使得人口在不同城市、不同国家间的流动性加强,导致一些新发传染病迅速在城市间或境内外传播,从而加剧了对传染病的防控范围和防控能力.如何有效分析传染病的传播机制和机理,制定正确的防治方法,化解传染病带来的危害,具有重要的现实意义.本文基于人口的流动背景和染病者传染能力的大小,研究了两类传染病传播模型并分析其动力学行为.本文主要工作如下:第一章是绪论,阐述传染病传播的选题背景及研究意义,总结了单个斑块、多个斑块、两个斑块环境下的国内外研究现状,最后阐述本文各章的结构和主要内容,并给出本文研究的创新点.第二章是相关基础理论,介绍了传染病模型的一般形式(SI、SIS、SIR、SIRS、SEIR、SEIRS)及其传播模型图,对传染病动力学的几个重要概念传染率、基本再生数、斑块进行了说明,最后总结了本文所需的重要定义和引理.第三章,建立并分析了一类两斑块环境下具有人口迁移、对易感者接种免疫的SEIR传染病模型.通过构造再生矩阵进而得出基本再生数R0,得到了该模型的无病平衡点与地方病平衡点的存在唯一性,讨论了该模型的稳定性.第四章,本文提出并研究了带有人口迁入、具有不同传染力的SEI1I2R传染病模型.传染率为非线性βSI/H+I情况下,通过构造再生矩阵得出了基本再生数R0·探究了该模型的无病平衡点与地方病平衡点稳定性的充分条件,讨论了该模型的稳定性.第五章,对本文进行了总结和展望.
【学位单位】：温州大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：R181;O175
【部分图文】：

传染病传播仓室Fig3.1Infectiousdiseasetransmissionchamber

传染病传播仓室Fig4.1Infectiousdiseasetransmissionchamber
【参考文献】

相关期刊论文 前2条

1 王冰杰;;基于潜伏期有传染力的SEIR传染病模型的控制策略[J];东北师大学报(自然科学版);2014年01期

2 李冰;王辉;;一类在两个斑块内人口迁移的传染病模型的研究[J];北京工商大学学报(自然科学版);2009年01期

相关硕士学位论文 前1条

1 李鸣明;具有非线性发生率的时滞传染病模型[D];西南大学;2014年

本文编号：2866781