扩散型时滞流行病模型的行波解

发布时间：2021-07-27 12:41

　　许多反应—扩散方程被用来模拟流行病的传播动力学。在数学流行病学中,行波解可以用来描述流行病以恒定速度在空间传播的状态。因此,研究扩散型流行病模型的行波解具有重要意义。本文研究两个扩散型时滞流行病模型的行波解。在一定条件下,讨论了这两个模型非平凡行波解的存在性问题。第一章,介绍研究背景和国内外研究现状。同时给出本文的研究内容和创新之处。第二章,研究一个带时空延迟的非局部扩散型流行病模型行波解的存在性和不存在性问题。当基本再生数₀R（29）1且c（29）^*c（c为行波速度,^*c为临界波速）时,利用Schauder不动点定理,证明该模型存在非平凡的正的行波解。当₀R（29）1且0（27）c（27）c^*,或者当₀R?1且c?0时,利用反证法和双边Laplace变换研究该模型非平凡的正的行波解的不存在性。第三章,研究一个带离散延迟和标准发生率的扩散型流行病模型在临界波速c（28）c^*时正的行波解的存在性问题。通过构造上下解并利用Schauder... 

【文章来源】：江苏大学江苏省

【文章页数】：60 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
1 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文的研究内容与创新之处
2 带时空延迟的非局部扩散型流行病模型行波解的存在性问题
    2.1 线性系统的特征值问题
    2.2 行波解的存在性
    2.3 行波解的不存在性
    2.4 定理的应用
3 带离散延迟的扩散型流行病模型临界行波解的存在性
    3.1 线性系统的特征值问题
    3.2 构造上下解
    3.3 Schauder不动点定理的应用
    3.4 临界速度行波解的存在性与渐近边界
4 总结和展望
参考文献
致谢
学术成果



本文编号：3305801