基于连边的两类网络传染病模型动力学研究

发布时间：2021-11-19 19:31

　　当前传染病的流行依然构成严重的公共卫生威胁,研究传染病的传播机制和预防策略具有非常重要的现实意义.近年来,研究者们发现许多传染病可以通过多途径传播,同时由于复杂网络能比较准确地模拟出真实世界中人于人之间的接触联系,本文构建了两类基于网络连边的SEIR模型,研究疾病模型平衡点的稳定性、疾病预防及控制的最优策略,并通过数值模拟验证和推广了所得结论.第一章,介绍了利用复杂网络研究疾病和多途径传播疾病的现状与研究意义,并列出了与本文相关的预备知识.第二章,介绍了接触网络上一类基于边的性传播SEIR模型,在表示异性接触的二分网络上研究了潜伏期无传染力的疾病传播.推导了疾病基本再生数和最终流行规模的计算公式,进一步研究了该模型在任意初始条件下的动力学行为.对模型的参数进行了灵敏度分析,并给出了数值结果.结果表明,潜伏期的长短对疾病峰值到达时间和大小有影响,但不影响疾病基本再生数和最终流行规模.第三章,研究了一种新的基于边的带有性传播和非性传播途径的SEIR模型.得到了该疾病的基本再生数和最终流行规模,计算了疾病的类型再生数,它能估计针对特定传播类型的控制工作时所需的控制水平.进一步,通过数值模拟对... 

【文章来源】：兰州理工大学甘肃省

【文章页数】：72 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

SEIR模型流程

基于连边的两类网络传染病模型动力学研究通过性接触和非性接触途径传播疾病的封闭系统.首先计算S(t),即t时刻易感人群的比例.假设初始时刻潜伏者和恢复者的的比例都为0,则被测个体U在初始时刻是易感者的概率是(1ρ).而在t时刻U没有通过性接触被他的伴侣感染的概率是θse(t),没有通过非性接触被他的伙伴感染的概率是θso(t).因此U在t时刻仍是易感者的概率是S(t)=(1ρ)∑kse,ksoP(kse,kso)θse(t)kseθso(t)kso=(1ρ)Ψ(θse(t),θso(t)).发现可以通过θse(t)和θso(t)的关系式得到S(t).图3.1多途径传播疾病模型的流程图.通过图3.1可得˙I=υEγI.(3.1)联立等式(3.1)和S+E+I+R=1能推出˙I=υ(1SIR)γI.已知R满足等式˙R=γI和S(t)=(1ρ)Ψ(θse(t),θso(t)),所以对于给定的R和I的初始值以及θse(t),θso(t)的值能准确计算出S,E,I和R的值.如果得到θse和θso的关系式,就能完成该多途径传播疾病模型的推导.已经知道θse(t)是被测者U没有被他随机选择的性伴侣感染的概率,而这个性伴侣可能是易感者、潜伏者、感染者和恢复者,所以有等式θse=φseS+φseE+φseI+φseR成立.初始时刻φseE(0)=φseR(0)=0,φseI(0)=ρ,θse(0)=1.考虑到φseE是未通过性接触感染U的伙伴V在t时刻是潜伏者的概率,φseI是未通过性接触感染U的伙伴V在t时刻是感染者的概率,有30

【参考文献】：
硕士论文
[1]复杂网络上具有出生与死亡的一类酗酒模型研究[D]. 崔芳芳.兰州理工大学 2018
[2]两类具有社团结构和主动饮酒的网络酗酒模型的动力学[D]. 薛惠宁.兰州理工大学 2018
[3]复杂网络多途径传染病动力学模型分析[D]. 王毅.中北大学 2012



本文编号：3505711