两类具有媒体报道的传染病模型

发布时间：2022-02-22 23:13

　　在现实生活中传染病的传播危害人类的健康,对于传染病模型研究也有很长的历史,近年来,越来越多学者将媒体报道对传染病传播的影响考虑到传染病模型中,对于媒体报道的传染病模型研究也有很多的研究成果[1,2],然而在现实生活中传染病传播过程中受到其他因素的影响,如温度等,所以本论文考虑环境噪声的干扰对传染病的影响.除此之外,在疾病的传播过程中,人与人之间接触毕竟有限,所以本文还考虑了饱和发生率对疾病的影响.主要内容如下:一、建立具有媒体报道以及饱和发生率的确定性SIS传染病模型.首先讨论了确定性模型的无病平衡点以及地方性平衡点的存在性,然后用Lyapunov函数、LaSalle不变集原理、Routh-Hurwitz准则等方法讨论确定性模型的全局渐近稳定性.考虑到传染病受到随机因素的干扰,建立媒体报道以及饱和发生率的随机SIS传染病模型,通过构造Lyapunov函数、停时、Ito公式等方法证明随机模型具有全局唯一正解,在这基础上给出疾病灭绝的两个充分条件,以及一个疾病持久的充分条件而且数值模拟验证以上结果.二、考虑到有些疾病,患者经过治疗恢复后可能存在再次直接感染疾病的风险,建立具有媒体报道以及饱... 

【文章来源】：广西师范大学广西壮族自治区

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第1章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究现状
    1.3 预备知识
    1.4 论文结构
第2章 一类具有饱和发生率和媒体报道影响的SIS传染病模型
    2.1 引言
    2.2 确定性模型(2.1.2)平衡点的存在性
    2.3 确定性模型(2.1.2)平衡点的全局渐进稳定性
    2.4 随机模型(2.1.3)全局正解的存在唯一性
    2.5 疾病的灭绝
    2.6 疾病的持久性
    2.7 数值分析与模拟
        2.7.1 确定模型(2.1.2)的数值模拟
        2.7.2 随机模型(2.1.3)的数值模拟
第3章 一类具有饱和发生率和媒体报道影响的SIRI传染病模型
    3.1 引言
    3.2 确定模型(3.1.3)平衡点的存在性
    3.3 随机模型(3.1.4)全局正解的存在唯一性
    3.4 随机模型(3.1.4)的解围绕无病平衡点的渐近行为
    3.5 随机模型(3.1.4)的解围绕地方性平衡点的渐近行为
    3.6 疾病的持久性
    3.7 数值分析与模拟
结论及展望
参考文献
攻读硕士学位期间发表论文情况
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]Periodic Solution and Ergodic Stationary Distribution of Stochastic SIRI Epidemic Systems with Nonlinear Perturbations[J]. ZHANG Weiwei,MENG Xinzhu,DONG Yulin.  Journal of Systems Science & Complexity. 2019(04)
[2]基于媒体报道下的一类SIRS传染病模型研究[J]. 张林,李存林,郭文娟.  数学杂志. 2018(05)
[3]一类具有非线性发生率的随机SIS传染病模型阈值动力学行为研究[J]. 张丽萍,赵瑜,原三领.  数学物理学报. 2018(01)
[4]媒体报道下的一类SIS传染病模型的动力学行为研究[J]. 郭文娟,张启敏.  河南师范大学学报(自然科学版). 2017(03)
[5]媒体报导影响下的SEI模型的定性分析[J]. 田露.  南京师大学报(自然科学版). 2011(03)



本文编号：3640375