耦合传染病模型的动力学行为分析

发布时间：2022-12-11 01:31

　　自古以来,传染性疾病一直都在危害人类的生存和发展,特别是近些年来出现了许多新型传染病,其特点是传染性更强、致死性更高、预防和控制的难度更大,因而对传染病进行数学建模,研究传染病的传播机制,采取相应的防控措施至关重要。由于传染病在真实世界的传播过程并不是孤立发生的,而是受到各种因素的影响,因此建立耦合传播模型更符合实际的传播情况,研究结果更具有实际意义和价值。随着复杂网络科学的迅速发展,为传染病动力学的研究提供了新的工具和方法,弥补了传统模型无法描述具有异质性的社会网络中的传播过程的不足,进而对传染病在网络上的传播及同步现象进行精确建模,然后设计合理有效的预防控制策略。因此,研究复杂网络上的传播动力学和同步问题成为网络研究的热点。为了更好的认知耦合传播模型,本文研究了人畜共患病在耦合网络上的传播动力学,复杂网络上的流行同步,以及双斑块耦合传染病模型的动力学行为等。实际的网络一般是由多种相互关联的复杂网络组成,这些相互关联的网络可能具有不同的拓扑结构和传播动力学。此外,大多数人类传染病源于动物,并且人畜共患病总是单向传播的。因此,我们通过异质平均场理论构造了两个有向三层交互网络,其中一个模... 

【文章页数】：109 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 引言
    1.2 本文主要工作
第二章 复杂网络上的传播动力学及同步概述
    2.1 引言
    2.2 复杂网络的基本结构与性质
        2.2.1 网络的定义
        2.2.2 基本特征量
        2.2.3 复杂网络的典型模型
    2.3 传染病传播动力学概述
        2.3.1 经典传染病模型
        2.3.2 复杂网络上的传染病模型
        2.3.3 传染病模型的推广
    2.4 复杂网络上的同步概述
        2.4.1 同步模式及研究方法
        2.4.2 同步的数学描述
第三章 循环耦合有向网络上的传染病传播
    3.1 引言
    3.2 循环耦合有向网络
        3.2.1 模型建立
        3.2.2 模型分析
    3.3 通过媒介传播的循环耦合有向网络
        3.3.1 模型建立
        3.3.2 模型分析
    3.4 数值模拟
        3.4.1 循环耦合有向网络
        3.4.2 通过媒介传播的循环耦合有向网络
    3.5 小结
第四章 具有社团结构的无标度网络上传染病传播和集群行为的耦合模型
    4.1 引言
    4.2 社团网络上的传播同步耦合模型
    4.3 全局同步和传播动力学的稳定性分析
    4.4 数值模拟
    4.5 小结
第五章 一个具有标准发生率的疫苗接种双斑块耦合模型的分支分析
    5.1 引言
    5.2 一个具有标准发生率的疫苗接种模型
    5.3 具有标准发生率的疫苗接种双斑块模型
    5.4 模型的动力学行为分析
        5.4.1 不连通区域
        5.4.2 连通区域
    5.5 数值模拟
        5.5.1 不连通区域
        5.5.2 连通区域
    5.6 小结
第六章 总结和展望
    6.1 本文总结
    6.2 研究展望
参考文献
攻读博士学位期间完成的工作
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]复杂网络上的传播动力学及其新进展[J]. 夏承遗,刘忠信,陈增强,袁著祉.  智能系统学报. 2009(05)
[2]PARTIAL SYNCHRONIZATION BETWEEN DIFFERENT SYSTEMS[J]. 陈骏,刘曾荣.  Applied Mathematics and Mechanics（English Edition）. 2005(09)



本文编号：3717890